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Alt 18.09.2007, 20:43   #1   Druckbare Version zeigen
Scurra Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4.726
Drehwinkel

Wir schreiben in 9 Monaten die Prüfungen fürs Fachabitur und da fang ich jetzt schon mal an, Aufgaben zu rechnen, damit ich 15 Punkte im Zeugnis in Physik stehen hab Hab hier ne vermutlich leichte Aufgabe, aber wir haben so was noch nicht gerechnet, deshalb frag ich besser mal hier nach:

Hab eine Winkelgeschwindigkeit von 33 rad/s und die Zeit 2,6 s. Nun soll man den Drehwinkel berechnen.

Da gibts ja die Formel Drehwinkel = Winkelgeschwindigkeit * Zeit. Muss man da nun irgend etwas mit sin machen oder kann man die Werte einfach in den Taschenrechner tippen und das Ergebnis abschreiben?

Und noch ne kleine Frage: Was bezeichnet eigentlich die Winkelgeschwindigkeit? Gibt das den Umfang vom Einheitskreis an, den man in einer bestimmten Zeit zurücklegt?
Also beispielsweise mit 1 Hz Frequenz beträgt die Winkelgeschwindigkeit 2 Pi, also genau einen Kreisumfang, bei 5 Hz wären es dann 10 Pi, also 5 mal der Kreisumfang.

Und was mir gerade noch auffällt: Die Winkelgeschwindigkeit wird in rad/s angegeben. Wenn man die Einheitengleichung macht, kommt man aber nur auf 1/s. Das versteh ich auch noch nicht (2 Pi * f. Pi ist ohne Einheit und f wird in 1/s angegeben ...).

Danke schon mal für eure Hilfe!
Scurra ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.09.2007, 11:17   #2   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Drehwinkel

In der Geometrie benutzt man als Winkelmaßeinheit 1 grad, den 360. Teil eines Vollkreises.
In der Mechanik benutzt man als Einheit 1 rad . rad ist definiert als Bogenlänge/Radius.
Die Beziehung zwischen beiden ist also: {\,\,\,2\pi \,\,rad = 360\,\,Grad}
Winkelgeschwindigkeitseinheit in der Mechanik ist{\,\,\,1\,\,{rad\over s}}
Für Dich privat kannst Du natürlich auch 1{\,\,{Grad \over s}\,\,\,} wählen.
Deinen Rechner mußt Du vor den Rechnungen auf die gewählte Winkeleinheit umstellen!
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Alt 19.09.2007, 19:09   #3   Druckbare Version zeigen
Scurra Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4.726
AW: Drehwinkel

Also ist bei der Winkelgeschwindigkeit der Radius von der Kreisbahn egal? Also wenn ich einen Kreis mit 10 m Radius habe und ich mich pro Sekunde einmal herumbewege, habe ich 2 Pi rad/s, oder?
Scurra ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.09.2007, 19:45   #4   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Drehwinkel

Richtig, den Winkelgeschwindigkeit ist Winkel pro Zeit und Translationsgeschwindigkeit ist Strecke pro Zeit.
Die Umfangsgeschwindigleit und die Winkelgeschwindigleit hängen natürlich über den Radius der Kreisbewegung zusammen.
{v_U\,=\,\omega\,\cdot\,r}
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