Anorganische Chemie
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Anorganische Chemie Anorganik ist mehr als nur Salze; hier gibt es Antworten auf Fragen rund um die "unbelebte Chemie" der Elemente und ihrer Verbindungen.

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Alt 27.03.2018, 16:32   #1   Druckbare Version zeigen
alinaee  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Halbwertszeit, Schadstoffkonzentration

Hallo,
ich habe die Geschwindigkeitskonstante der Zerfallsreaktion mit k=3.8x10^-3 h^-1 gegeben. Nun soll ich angeben, wie lange es dauert, bis die Schadstoffkonzentration auf ein Viertel gesunken ist.
Die Formel der Halbwertszeit beträgt ja t(1/2)=ln2/k.
Kann ich jetzt einfach k einsetzen und das ganze mit zwei multiplizieren um auf ein Viertel zu kommen oder muss das anders gerechnet werden?

Vielen Dank schonmal!
alinaee ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.03.2018, 16:44   #2   Druckbare Version zeigen
Adders Männlich
Mitglied
Beiträge: 564
AW: Halbwertszeit, Schadstoffkonzentration

Zitat:
Zitat von alinaee Beitrag anzeigen
Hallo,
ich habe die Geschwindigkeitskonstante der Zerfallsreaktion mit k=3.8x10^-3 h^-1 gegeben. Nun soll ich angeben, wie lange es dauert, bis die Schadstoffkonzentration auf ein Viertel gesunken ist.
Die Formel der Halbwertszeit beträgt ja t(1/2)=ln2/k.
Kann ich jetzt einfach k einsetzen und das ganze mit zwei multiplizieren um auf ein Viertel zu kommen oder muss das anders gerechnet werden?

Vielen Dank schonmal!
Das stimmt.

PS: Du kannst dir das auch aus der Formel für den einfachen Zerfall direkt herleiten.

{N_t=N_0\cdot e^{-kt}}

Wenn ein Viertel der Ausgangsmenge noch vorhanden sein soll kannst du das auch folgendermaßen formulieren:

{1=4\cdot e^-^k^t}

Das Ganze nach t auflösen:

{\frac{ln(\frac{1}{4})}{-k}=\frac{ln4}{k}=t}

Genau so entsteht auch die Formel für die Halbwertszeit, wenn man oben 2 statt 4 einsetzt.

Geändert von Adders (27.03.2018 um 16:53 Uhr)
Adders ist gerade online   Mit Zitat antworten
Alt 27.03.2018, 17:45   #3   Druckbare Version zeigen
FK Männlich
Moderator
Beiträge: 61.245
AW: Halbwertszeit, Schadstoffkonzentration

Zitat:
Zitat von alinaee Beitrag anzeigen
Hallo,
ich habe die Geschwindigkeitskonstante der Zerfallsreaktion mit k=3.8x10^-3 h^-1 gegeben. Nun soll ich angeben, wie lange es dauert, bis die Schadstoffkonzentration auf ein Viertel gesunken ist.
Die Formel der Halbwertszeit beträgt ja t(1/2)=ln2/k.
Kann ich jetzt einfach k einsetzen und das ganze mit zwei multiplizieren um auf ein Viertel zu kommen oder muss das anders gerechnet werden?

Vielen Dank schonmal!
Einfach an den Fingern abzählen und ein klein bisschen Kopfrechnen.
Eine Halbwertszeit = halbe Konzentration
Zwei Halbwertszeiten = die Hälfte von der Hälfte = ein Viertel
usw.

Gruß,
Franz
__________________
Gib einem Mann einen Fisch, und Du ernährst ihn für einen Tag.
Lehre ihn das Fischen, und Du ernährst ihn für sein ganzes Leben.

Nichts, was ein Mensch sich auszudenken in der Lage ist, kann so unwahrscheinlich, unlogisch oder hirnrissig sein, als dass es nicht doch ein anderer Mensch für bare Münze halten und diese vermeintliche Wahrheit notfalls mit allen ihm zur Verfügung stehenden Mitteln verteidigen wird.

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geschwindigkeitskonstante, halbwertszeit, kinetik erster ordnung, zerfallsreaktion

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