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Alt 13.08.2016, 14:22   #1   Druckbare Version zeigen
SR234 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
Frage Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Hey Leute,

Ich hätte gerne gewusst wie man berechnen kann wie dicht ein Gas sein muss um mit einer festgelegten inneren/thermischen Energie eine bestimmte Temperatur zu erreichen.

Ein Beispiel:
Angenommen es wäre Helium ich denke das geht gut weil es nahe an den Eigenschaften eines idealen Gases ist.
Und man geht davon aus das es unter normalem Druck, also ich weiß nicht welcher das ist, aber ich meine den Druck, der hergenommen wird um die Angaben zur Dichte von Helium bei Wikipedia zumachen, eine festgelegte Temperatur hat.( eben auch die Temperatur die angenommen wird um besagte Angaben bei Wikipedia zu machen)
Welche Dichte muss es dann haben um sagen wir eine Temperatur von 20 Grad Celsius zu haben.

Teilchenmenge Masse und innere Energie sollen gleich bleiben.
Oder ruft eine Änderung der Dichte eine Änderung der inneren Energie hervor?

Mit welchen Formeln kann man das berechnen?

Danke schon mal im voraus!!
SR234 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.08.2016, 14:32   #2   Druckbare Version zeigen
chemiewolf Männlich
Mitglied
Beiträge: 23.437
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

schau dir mal die Gasgleichung (pV = nRT)an.
__________________
The State Senate of Illinois yesterday abandoned its Committee on Efficiency and Economy for reasons of 'efficiency and economy'.
De Moines Tribune, 6 February 1955
chemiewolf ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.08.2016, 14:45   #3   Druckbare Version zeigen
SR234 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Diese Formel habe ich mir bereits angesehen dabei ist mein Problem dass ich das Volumen und den Druck nicht kenne (also beide Größen am Ende des Vorgangs)

Trotzdem danke für die schnelle Antwort!
SR234 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.08.2016, 12:23   #4   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Solche Fragen kann man mit der in dem Bereich gültigen Zustandsgleichung berechnen.
In Deinem Fall: Du fragst nach der Dichte von Helium bei z.B. 1 bar und 20°C
Dann gilt: {pV=nRT=\frac m M \cdot RT} oder:
{{pM\over RT}={m\over V}=\rho}
Das ergibt mit T=293K , p=100000Pa , M=0,004kg/mol , n=1mol eine Dichte von:
{\rho = 0,164\,kg/m^3}
Bei den Zustandsgrößen ist aber zu beachten, daß sie sich nicht alle "von selbst" einstellen. z.B. ändert sich die Temperatur bei adiabatischen Zustandsänderungen "von selbst", im allgemeinen stellt sie sich aber nicht nach den gewählten Größen von p und V selbständig her.
Ob das aber Deine etwas "kryptischen" Fragen beantwortet weiß ich nicht. Eventuell wäre es hilfreicher, sie konkreter zu benennen !
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.08.2016, 18:43   #5   Druckbare Version zeigen
SR234 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Auch dir danke für die Antwort allerdings muss ich sagen dass ich es trotzdem nicht wirklich verstehe, denn ich denke dass ich um deine Formel zu nutzen auch zu wenig daten habe ehrlich gesagt weiß ich nicht warum meine Frage kryptisch ist.
Aber nochmal ich möchte berechen auf welche Dichte man Helium das davor Normaldruck und eine Temperatur von 20 Grad Celsius hat komprimieren müsste damit sich eine Temperatur von 30 Grad Celsius einstellt.
Mein Problem dabei den Druck nach dem Komprimieren kann ich nicht wissen ohne die Temperatur die es hat zu kennen und das Volumen kann ich auch nicht berechnen ohne den Druck oder die Dichte die das Helium nach der Kompression hat zu kennen.
Ich hoffe man konnte es diesmal besser berstehen.

Danke schonmal im vorraus!!
SR234 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.08.2016, 19:22   #6   Druckbare Version zeigen
Brack  
Mitglied
Beiträge: 58
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Ich denke hier findest du deine Antwort: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/13/vlu/thermodyn/hauptsaetze/hs1.vlu/Page/vsc/de/ch/13/pc/thermodyn/hauptsaetze/adiab_volaend.vscml.html
Brack ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.08.2016, 12:59   #7   Druckbare Version zeigen
Auwi Männlich
Mitglied
Beiträge: 9.766
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Du mußt Dir im klaren darüber sein, daß es schon bei der allgemeinen Gasgleichung 4 Variable gibt, von denen Du nur bestenfalls 3 selber festlegen kannst. Die vierte ergibt sich dann zwangweise.
Wenn Du 1mol He unter der Bedingung 20°C und p=1atm hast, dann liegt das Volumen fest und ist nicht mehr frei wählbar. Es beträgt dann 24,047 Liter
Jetzt willst Du das Helium durch Kompression (Volumenänderung) adiabatisch auf 30°C erwärmen. Zwangasweise erhöht sich damit dann auch der Druck. Für eine solche Zustandsänderung sind die "Adiabatengleichungen" (Poisson-Gleichunngen) zuständig.
z.B. {T_1V_1^{\kappa -1}=T_2V_2^{\kappa -1}}
mit {\kappa = 1,6666\ \ \ \ } ergibt das {\ V_2=22,866\ Liter}
Der Druck ist jetzt nicht mehr frei wählbar und ergibt sich aus der Gasgleichung zu p = 1,10170 Pa
Man hätte auch den notwendigen Druck zuerst ausrechnen können, und daraus dann das Volumen mit der p/T Poissonformel.
Die Dichte des so komprimierten Heliums ergibt sich dann aus den benutzten Werten zu: {\rho = 0,004kg/0,022866m^3\ =0,175\,kg/m^3}
Auwi ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 02.09.2016, 11:44   #8   Druckbare Version zeigen
SR234 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 42
AW: Temperatur in Abhängigkeit der Dichte

Danke Auwi das ist genau das was ich gesucht habe.
Das war auch mein Problem mit den Gasgleichungen da ja immer 2 Größen voneinander abhängig sind und ich dann immer ein Gleichung habe in der ich 2 Variablen nicht weiß.
SR234 ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
dichte, gas, helium, temperatur

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