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Alt 24.04.2017, 12:20   #1   Druckbare Version zeigen
Neonoia  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4
Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

Hallo, ich hätte eine Frage bezüglich der Fehlerrechnung.

So wurde uns beigebracht, dass man im Zuge der Fehlerrechnung bei einer Messserie, die Standardabweichung des Mittelwerts heranziehen soll. Da die Messwerte in gewissen Fällen nicht streuen, beläuft sich die Standardabweichung des Mittelwerts auf Null.
Ich wollte fragen, ob dies einen sinnvollen Wert darstellt, oder ob man in diesem Falle auf eine andere Methode zur Fehlerberechnung zurückgreifen sollte.
Über Antworten würde ich mich sehr freuen
Neonoia ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.04.2017, 12:50   #2   Druckbare Version zeigen
chemiewolf Männlich
Mitglied
Beiträge: 19.168
AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

für identische Messwerte ist die Standardabweichung null. Dafür benötigt man keine weitere Statistik
__________________
The State Senate of Illinois yesterday abandoned its Committee on Efficiency and Economy for reasons of 'efficiency and economy'.
De Moines Tribune, 6 February 1955
chemiewolf ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.04.2017, 12:50   #3   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.525
AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

das bedeutet, dass du keinen statistischen fehler hast oder deine stichprobe zu klein ist, um einen statistischen fehler abzuschaetzen. in diesem sinne ist es eher sinnfrei, statistische fehlerrechnung durchzufuehren.

Nick
__________________
When I was your age, Pluto still was a planet.
WIGGUM2016!
fridge := { elephant }

Bitte keine Fachfragen per PN.
Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.04.2017, 13:08   #4   Druckbare Version zeigen
Muzmuz  
Mitglied
Beiträge: 5.609
AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

Zitat:
Zitat von chemiewolf Beitrag anzeigen
für identische Messwerte ist die Standardabweichung null. Dafür benötigt man keine weitere Statistik

Da die Frage nicht war, ob die Standardabweichung von 0 in diesem Fall ein richtiger, sondern vielmehr ein sinnvoller Wert wäre, fällt die Antwort nicht mehr so eindeutig aus.
Bei einer Streuung über mehrere verschiedene Werte kann man von einer "wahrscheinlichsten" Gaußkurve ausgehen - die sich sodann in den charakteristischen Werten (Mittelwert, Standardabwichung) quantitativ ausdrücken lässt. Oder aber man sieht, dass die Verteilung gar nicht einer Gaußkurve entspricht.

Bei lauter identen Messwerten kann man aber nicht mehr wirklich von einer "Verteilung" sprechen, da sich alle Werte dieser Serie bei einer versuchten "Aufteilung" in einer der Teilmengen wieder finden und somit die Teilmenge der Grundmenge entspricht.

Auch bleibt bei so einer Werteserie die Frage die Frage offen, wie weit eine eventuelle minimale Abweichung vom Mittelwert entfernt ist.
Messe ich 3 mal einen Wert 5, welche Werte wären sonst noch möglich ? Sind 5.1 möglich ? Oder nur ganzzahlige Schritte ? Oder nur 5er Schritte ? Oder kann das Messgerät unabhängig vom Messobjekt überhaupt nur den Wert 5 anzeigen ?

Daher erscheint für mich eine Serie mit MW = 5, Stabw = 0.001, n = 5 sehr eng verteilt, während bei MW = 5, Stabw = 0, n = 5 diese Interpretation statistisch weit weniger abgesichert sein kann. Aber, eben nur "sein kann". Aus diesem Grund halte ich hier die Standardabweichung für wenig (allerds nicht "überhaupt nicht") sinnvoll - weil sie sich nur schwer interpretieren lässt.


Oder Kurzform: guckst du Nick F.
Muzmuz ist gerade online   Mit Zitat antworten
Alt 24.04.2017, 13:28   #5   Druckbare Version zeigen
chemiewolf Männlich
Mitglied
Beiträge: 19.168
Grinsen AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

Zitat:
Zitat von Muzmuz Beitrag anzeigen
Sind 5.1 möglich. Oder nur ganzzahlige Schritte
bei identischen Messwerten (genügend große Anzahl vorausgesetzt) stellt sich die Frage gar nicht.
Zitat:
Zitat von Muzmuz Beitrag anzeigen
Oder Kurzform
noch kürzer: guckst du chemiewolf .
__________________
The State Senate of Illinois yesterday abandoned its Committee on Efficiency and Economy for reasons of 'efficiency and economy'.
De Moines Tribune, 6 February 1955
chemiewolf ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.04.2017, 14:34   #6   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 4.641
AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

Keine statistischen Abweichungen, kein statistischer Fehler.

Womit die Frage ist, wie man weiterarbeiten kann. Soll ein Fehler angegeben werden, so kann man einen Fehler oder einen maximalen Fehelerbereich abschätzen. Das muss man natürlich dranschreiben. Damit kann man dann z.B. in einer Fehelrfortpflanzung weiterarbeiten.
__________________
Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim: Allein die Dosis machts, daß ein Ding kein Gift sei.

Erfahrung: Wenn es so einfach wäre, hätte es schon längst jemand gemacht
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Alt 27.04.2017, 07:57   #7   Druckbare Version zeigen
Muzmuz  
Mitglied
Beiträge: 5.609
AW: Standardaweichung des Mittelwerts gleich Null?

Zitat:
Zitat von chemiewolf Beitrag anzeigen
bei identischen Messwerten (genügend große Anzahl vorausgesetzt) stellt sich die Frage gar nicht.
Nicht, wenn es um die bloße Berechnung der Standardabweichung geht. Wenn es aber um die Frage des TES geht, sehr wohl.

Zitat:
Zitat von chemiewolf Beitrag anzeigen
noch kürzer: guckst du chemiewolf .
Eventuell kürzer, aber zwecks Relevanz und Verständnis guckst du doch besser Nick F.
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