Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 19.01.2013, 14:04   #1   Druckbare Version zeigen
anddie Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 34
Geschwindigkeitsgestze

Hallo!

Gegeben ist die sogenannte Diels-Alder-Reaktion von Butadien zu Vinylcyclohexen gemäß

2C4H6 --> C8H12 (2A --> B)

Dies ist eine Reaktion zweiter Ordnung. Die Ausgangskonzentration von Butadien beträgt 0,1 mol*dm-3. Bei einer Temperatur von 420K beträgt die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion k = 1,13 s-1*dm3*mol-1. Die Konzentration von Vinylcyclohexen sei im Anfangszustand null. Eine Rückreaktion sei nicht erlaubt.


A) Formulieren Sie die Geschwindigkeitsgesetze für den Zerfall Butadien und die Bildung von Vinylcyclohexen. Wie groß ist die Halbwertszeit für den Zerfall von Butadien?

Geschwindigkeitsgesetz für den Zerfall von 2C4H6:

-1/2*dcA/dt=k*cA^2 , wobei der Faktor "1/2" vom stöchiometrischen Koeffizienten kommt.

Geschwindigkeitsgesetz für die Bildung von C8H12:

Hier bin ich mir unschlüssig!

Zum einen denke ich, das Geschwindigkeitsgesetz für dir Bildung von C8H12 ist gleich dem Geschw.-gesetz für den Zerfall des Ausgangsstoffes, allerdings mit positiven Vorzeichen.

vR = -1/vA*dcA/dt= 1/vB*dcB/dt

Für eine Schreibweise nur mit dem Reaktionsprodukt, bin ich mir aber nicht sicher wie es sich mit der Reaktionsordnung verhält?
Bezieht diese sich nur auf die Ausgangsstoffe, oder, da ja Zerfallsgeschwindigkeit gleich der Entstehungsgeschwindigkeit sein muss

dcB/dt=k*cB^2 ?


Die Halbwertszeit ist ja nur eine bestimmte Integration des Geschwindigkeitsgesetzes in den Grenzen cA0 bis cA0/2 und ich berechne t1/2 = 4,42 sec.


B) Leiten Sie durch explizite Integration des Geschwindigkeitsansatzes für die Bildung von C8H12 eine Beziehung für dessen Konzentration als Funktion der Zeit her!
Nach welcher Zeit erreicht die Konzentration von C8H12 90% ihres Maximalwertes?

Da ich betreffs der Aufstellung eines Geschwindigkeitsgesetzes für die Bildung von C8H12 unsicher war, habe ich probiert es über den Zerfall des Ausgangsstoffes zu lösen.

Ich dachte mir, das ja beim Maximalwert der gesamte Ausgangsstoff umgewandelt ist und daher bei 90% des Maximalwertes des Reaktionsproduktes noch 10% des Ausgangsstoffes übrig sein müssten.
Dies entspricht 1/10 cA0 und somit hab ich eine bestimmte Integration des Geschwindigkeitsgesetzes für den Zerfall von 2C4H6 in den Grenzen von cA0 bis cA0/10 durchgeführt und bin auf eine Zeit von t1/2 = 39,82 sec gekommen.

Wäre dieser Ansatz korrekt?



Vielen Dank im Voraus!
anddie ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.01.2013, 14:22   #2   Druckbare Version zeigen
Thiocyanat Männlich
Mitglied
Beiträge: 83
AW: Geschwindigkeitsgestze

Zitat:
Zitat von anddie Beitrag anzeigen
Geschwindigkeitsgesetz für die Bildung von C8H12:
{\frac{dc_B}{dt}=k\cdot c_A^2}
Es gilt: c0 = cA + 2cB
Damit kannst du cA substituieren. Anschließend folgt Separation und Integration und du erhälst das integrierte Geschwindigkeitsgesetz.
Thiocyanat ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 19.01.2013, 16:41   #3   Druckbare Version zeigen
anddie Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 34
AW: Geschwindigkeitsgestze

c0 = cA + 2cB


und c0 ist sozusagen die Gesamtkonzentration (Summe aus Edukten und Produkten)?!

und warum 2cB und nicht c0 = 2cA + cB ,
da ja bei t=0 (sozusagen) die Stoffmenge von A das doppelte der Stoffmenge von B ist?
anddie ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.01.2013, 16:53   #4   Druckbare Version zeigen
Thiocyanat Männlich
Mitglied
Beiträge: 83
AW: Geschwindigkeitsgestze

Zitat:
Zitat von anddie Beitrag anzeigen
und c0 ist sozusagen die Gesamtkonzentration (Summe aus Edukten und Produkten)?!
Nein, c0 soll die Konzentration des Stoffes A zum Zeitpunkt t = 0 sein, also die 0,1 mol / L. Hätte ich vielleicht dran schreiben sollen...
Thiocyanat ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.01.2013, 17:07   #5   Druckbare Version zeigen
anddie Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 34
AW: Geschwindigkeitsgestze

aso...danke!

warum aber 2cB ?
anddie ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.01.2013, 17:24   #6   Druckbare Version zeigen
Thiocyanat Männlich
Mitglied
Beiträge: 83
AW: Geschwindigkeitsgestze

Ich leite mir sowas immer an nem Beispiel her:

Reaktion: 2A --> B

Unter der Annahme, dass sich das Volumen während einer Reaktion nicht verändert, kann man anstelle von c auch n schreiben.

Angenommen zum Zeitpunkt t=0 sind 10mol von A vorhanden, B ist noch nicht vorhanden.
  • Wenn 2 mol von A reagieren, sind danach noch 8 mol von A da und 1 mol B ist entstanden.
  • Wenn 4 mol von A reagieren, sind danach noch 6 mol von A da und 2 mol B ist entstanden.
  • usw.

Die Gleichung n0 = 10 mol = nA(t) + 2nA(t) erfüllt all diese Sachverhalte. Da konstantes Volumen gilt also: c0 = cA + 2cB
Thiocyanat ist offline   Mit Zitat antworten
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geschwindigkeitsgestz, reaktionskinetik

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