Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 27.10.2011, 11:19   #1   Druckbare Version zeigen
giulia_mas weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 3
Wie kann ich den Druck nach einer Zeit t aus k1 oder t1/2 berechnen?

Hallo! Nun muss auch ich einmal Hausaufgabenhilfe in Anspruch nehmen. ICH WILL ABER KEINE LÖSUNG, NUR EINEN HINWEIS!

Folgendes: 1. Übung PC zu Rekationsordnungen und Kinetik. 4 1/2 der 5 Aufgaben habe ich schon alleine gelöst.
Die Aufgabe lautet so:

Die Geschwindigkeitskonstante für die nach erster Ordnung verlaufende Zersetzung von N2O5
hat den Zahlenwert 4,8·10-4 s-1. Wie groß ist die Halbwertszeit dieser Reaktion?
2 N2O5 (g) → 4 NO2 (g) + O2 (g)
Der Anfangsdruck ist 667 mbar.
Wie groß ist der Druck (a) nach 10 s und (b) nach 10 min.

Lösungsansatz: Die Reaktion ist eindeutig 1. Ordnung. Mithilfe der Formel (t_H ist die Halbwertszeit)
tH=ln2/k1
habe ich die Halbwertszeit von 1444.1s berechnet. Einfach. Nun aber zum Druck. Über Google habe ich mit dem Stichwort "Druckverlauf bei Reaktionen" u.Ä. nichts gefunden, im Skript steht auch nichts, aber im Lehrbuch steht die Aufgabe so in etwa drin. Für jedes Mol N2O5, das zersetzt wird, entstehen 5/2 gasförmige Moleküle. Das führt zu der Formel
p=(1+3/2∗a)p0
Allerdings weiß ich nicht, wie ich die Formel jetzt anwende? Für a=0 erhalten wir p0. Für a=1 erhalten wir den 5/2-fachen Wert des Anfangsdrucks. Aber wie auf den Druck nach 10s und 10min? Kann mir die Formel {ln(A/A0=-kt} weiterhelfen? Ich hab schon versucht, die Konzentration durch den Druck zu ersetzen. Dann kommt für a) p=664mbar raus. Der Druck nimmt trotz mehr Teilchen ab??
Ich steh bestimmt nur ganz doof aufm Schlauch...
Danke für alle hilfreichen Tipps.
giulia_mas ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2011, 13:02   #2   Druckbare Version zeigen
crischawo Männlich
Mitglied
Beiträge: 85
AW: Wie kann ich den Druck nach einer Zeit t aus k1 oder t1/2 berechnen?

du kannst z.b. mit dem umsatz rechnen
crischawo ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2011, 14:02   #3   Druckbare Version zeigen
giulia_mas weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 3
AW: Wie kann ich den Druck nach einer Zeit t aus k1 oder t1/2 berechnen?

u ist der Umsatz ja? und c? Die Konzentration? also c=n/V und durch Umstellen von pV=nRT -> c=p/RT ?
Muss ich -du/dt = -k*c_o(1-u)noch integrieren? Aber das Minus kann ja erst mal weg: du/dt = k*c_o(1-u). k kann als Konstante behandelt werden, c_0 kann sich auch nicht ändern. Bleibt Integral 1-u. Ergibt u- 1/2 u^2? Also insgesamt:
U=k*(p_0/RT)*(u-(1/2)*u^2)? Jetzt hab ich aber gar keinen Zeitfaktor mehr drin..
Sorry, wir hatten Umsatz noch nicht, aber danke für dein Bemühen!
giulia_mas ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2011, 14:23   #4   Druckbare Version zeigen
crischawo Männlich
Mitglied
Beiträge: 85
AW: Wie kann ich den Druck nach einer Zeit t aus k1 oder t1/2 berechnen?

sinn ist, sämtliche c, p, ... loszuwerden (p_0 bzw. c_0 wird gekürzt)

-(dc_o(1-u)/dt) = du*c_o/dt = k*c_o*(1-u)

--> k*dt = du/(1-u)

--> k*t = -dx/x mit x=(1-u) und dx/du = -1

--> k*t = -ln(1-u) mit [u|u_o] als grenzen. u_o = 0, u = u

--> u(t) = 1 - exp(-k*t)

p(t) = p_0 + u(t) * p_0 * (5/2 - 2/2) = p_0 * (1 + u(t) * 3/2) - wenn ich mich nicht irre

Geändert von crischawo (27.10.2011 um 14:38 Uhr)
crischawo ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
druckverlauf, kinetik, reaktionskinetik, zerfall von gasen

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