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Alt 27.02.2018, 17:53   #1   Druckbare Version zeigen
rosahimbeermilch weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 21
Photometer und Lambert-Beersches-Gesetz

Hallo Physikfreunde,

Ich sitze gerade an einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Daher setze ich nun auf eure Hilfe.

Die Intensität einer monochromatischen Licht-Strahlung wird bei einer Messküvette von 10 mm Lichtweg um etwa 25% geschwächt.
Bei welcher Lichtweglänge würde 90% der Strahlung absorbiert werden?

Mein Ansatz wäre nach dem Lambert-Beerschen-Gesetz wie folgt:

I(x) = I0* e- { \mu } *x | : I0
T = e- {\mu} *x

Jetzt setze ich für x = 10 mm ein und erhalte

0,75 = (e10mm)- {\mu }

Theoretisch könnte ich jetzt { \mu } ausrechnen, jedoch bin ich schon hier überfordert, da ich keinen Taschenrechner benutzen darf.

Wenn ich den Absorptionskoeffizienten { \mu } berechnet hätte, wäre mein weiteres Vorgehen folgendes:

0,1 = e{ \mu }* x, wobei x die gesuchte Lichtweglänge wäre.


Meine Fragen:

1. Stimmt mein Ansatz?
2. Wie kann man die Aufgabe ohne Taschenrechner lösen?

Etwas verzweifelte Grüße und vielen Dank für alle Antworten,
Rosahimbeermilch
rosahimbeermilch ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 03.03.2018, 18:44   #2   Druckbare Version zeigen
Peter Schmidt Männlich
Mitglied
Beiträge: 705
AW: Photometer und Lambert-Beersches-Gesetz

Hallo,

ich bin zwar kein Physikfreund sondern ein Chemiefreund, vielleicht ist mein Ansatz zur Lösung der Aufgabe trotzdem brauchbar.

Die Extinktion einer Lösung ist proportional der Weglänge. Es gilt also:
E2/E1 = d2/d1
Dabei sind die Werte für die Schichtdicke 10 mm mit dem Index 1 versehen und die Werte für die gesuchte Schichtdicke mit dem Index 2.

Mit den in der Aufgabe gegebenen Werten ist E1 = log(I0/I1) = log(1/0,75)und E2 = log(I0/I2) = log(1/0,1)
Es ergibt sich E1 = 0,125 und E2 = 1.
Das sind natürlich keine echten gemessenen Werte sondern nur relative.

In die erste oben angegebene Gleichung eingesetzt erhält man d2/10 = 1/0,125 und damit d2 = 80.

Das klingt plausibel und müsste eigentlich richtig sein. Allerdings habe ich die Berechnung wegen der logarithmischen Ausdrücke nicht ohne Taschenrechner durchführen können.

Gruß Peter
Peter Schmidt ist offline   Mit Zitat antworten
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