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Alt 22.12.2012, 23:23   #16   Druckbare Version zeigen
ratmal86  
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Themenersteller
Beiträge: 444
AW: Programm Phononenzustandsdichte

Oh...da muss ich ihn nochmal fragen. Er meinte nur, dass ich die Eigenwerte direkt für die Berechnung nutzen kann. Also eine Normalverteilung auf die EW legen und aufsummieren soll. Da die EW Zahlen sind, habe ich gedacht, dass die Summer über q nicht mehr gebraucht wird.

LG
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Alt 22.12.2012, 23:31   #17   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Programm Phononenzustandsdichte

dann musst du aber mit deinem physikalischen modell arbeiten. bevor du programmieren kannst, musst dir klar sein, was du programmieren willst. die formel oben ist es ja offensichtlich nicht.

Nick
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Alt 22.12.2012, 23:35   #18   Druckbare Version zeigen
ratmal86  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 444
AW: Programm Phononenzustandsdichte

Ich weiß. Ich dachte, dass ich mein {\omega} diskretisiere und für jeden {\omega}-Schritte eine DOS (EW mit der Normalverteilung versehen und aufsummiert) errechnet. Da dies nun falsch ist, wäre meine Frage, wie es richtig gemacht wird?

LG
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Alt 23.12.2012, 00:40   #19   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Programm Phononenzustandsdichte

das kann ich dir nicht sagen. dazu musst du wirklich in die anwendung hinein. wenn ich das modell kenne, kann ich dir helfen, es umzusetzen. aber das modell muss erstmal da sein. ich habe zwar viel physik studiert, aber damit kann ich noch nicht das modell zu deiner problemstellung erraten. selbst wenn ich die problemstellung kennen würde, ist das immer noch eine schwere sache. das ist ja gerade das problem, mit dem sich sämtliche numerischen problemstellungen beschäftigen. das programm dann zu schreiben, ist im allgemeinen keiner rede wert.

das diskretisieren von omega kann ja noch immer sinnvoll sein. zum beispiel, wenn du die dichte als funktion von omega anschauen möchtest. aber das ist dann wieder ein schritt weiter in der anwendung. hier geht es ja noch darum, die dichte als routine zu implementieren. was du dann mit der routine machst, steht (noch) nicht zur frage

Nick
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Alt 23.12.2012, 05:28   #20   Druckbare Version zeigen
ratmal86  
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Themenersteller
Beiträge: 444
AW: Programm Phononenzustandsdichte

Ok.
Was ich vill. noch erwähnen kann wäre, dass die "{\Gamma}-Punkt-Näherung" genutzt wurde. Ich habe testhalber ein Graphenmembran genommen. Da Graphen eine symmetrische Struktur aufweist, kann ich zwei Atome aus der Einheitszelle auslenken um so die DynMat zu bekommen. Das Phononenspektrum bekomme ich dann mit der oben genannten Näherung, indem ich einen Weg durch die erste Brillouin Zone abfahre. Da ich später auch andere Atome in die Membran einbaue, liegt keine Symmetrie mehr vor, wodurch alle Atome im Gitter für die Dynmat ausgelenkt werden müssen.

LG
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Alt 23.12.2012, 11:47   #21   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Programm Phononenzustandsdichte

ich habe keine ahnung von festkörperphysik. ich habe keine ahnung, was das für eine näherung ist und wie diese die modelle beeinflusst. die formel musst du wirklich erstmal selbst auf die reihe bekommen

Nick
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Alt 15.01.2013, 22:39   #22   Druckbare Version zeigen
ratmal86  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 444
AW: Programm Phononenzustandsdichte

Hallo,

ich hätte noch eine andere Frage....
Um zu schauen, welche Atome sich an den Phononen beteiligen, sollen die Auslenkungen der Atome auf die Einheitsvektoren projezieren werden. Dabei wird im Czycholl folgendes gesagt
"... Insgesamt haben wir damit als spezielle Lösungen unserer ursprünglichen Bewegungsgleichung (3.19) gefunden: { \vec{u}^{(j)}_{n \nu} = \frac{1}{\sqrt{M_{\nu}}} \vec{e}^{(j)}_{n \nu} e^{i (\vec{q} \vec{R}_{n0} - \omega_{j}(\vec{q}) t)} }
Die allgemeinen Lösungen ergeben sich als Linearkombinationen dieser speziellen Lösungen für die Auslenkung des Atoms μ in der n-tenElementarzelle..."
Auf der Seite 8 des PDF´s http://webdoc.sub.gwdg.de/univerlag/2009/leist.pdf wird diese oben genannte Gleichung für die Lösung der Bewegungsgleichung genommen und für die gesamte Auslenkung eines Atome die Gleichung (1.9) genannt.
Ich habe bisher werde im Kittel, Czycholl, Ibach, Ascroft, Grosso and Parravivini nichts über die Gleichung (1.9) gelesen.
Die Frage wäre nun, wie ich die Auslenkungen auf die EW projezieren soll.

LG
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Alt 15.01.2013, 23:09   #23   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Programm Phononenzustandsdichte

das kommt auf die einheitsvektoren an. man projeziert auch nicht auf die vektoren, sondern auf den von ihnen aufgespannten unterraum. im allgemeinen gilt für einen normierten vektor v, dass der projektor p auf den zugehörigen unterraum durch

{p(u)=\langle u,v\rangle v}

bzw

{p(u)=\langle v,u\rangle v}

gegeben ist, je nachdem wie du dein skalarprodukt definierst

Nick
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Alt 15.01.2013, 23:54   #24   Druckbare Version zeigen
ratmal86  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 444
AW: Programm Phononenzustandsdichte

Die Frage wäre, ob das so einfach gemacht werden kann. Ich versuche zur Zeit die Gleichung (1.9) in der Literatur zu finden. Die gesamte Auslenkung eines Atoms kann durch eine Linkomb der EV dargestellt werden.

LG
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Alt 16.01.2013, 00:18   #25   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Programm Phononenzustandsdichte

ich kann dir nicht sagen, wie glaubwürdig deine quellen sind. da die formeln auch in den direkten quellen nicht wirklich hergeleitet werden, kann ich dir auch nicht sagen, ob sie korrekt sind.

Nick
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