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Alt 30.01.2019, 13:34   #1   Druckbare Version zeigen
Inspiron71 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Raum mit Sauerstoff fluten

Ein Hallo aus derzeit Österreich.


Ich möchte gerne die theoretisch benötigte Zeit berechnen, um einen Raum von z.B. 20,9% Sauerstoff auf 34% zu anzureichern.
Bei einem Vakuum wäre das recht einfach, aber der zu befüllende Raum hat immer atmosphärischen Druck.


Der Volumenstrom beträgt. ca. 10m³/h mit 38% Sauerstoff, der Raum hat 100m³.
Wenn ich also mit 10m³/h befülle, führe ich auch gleichzeitig 10m³/h Luft heraus, und somit auch einen Teil der bereits mit Sauerstoff angereicherten Luft.
Wie kann ich denn berechnen, wie lange es dauert, bis der Raum nun mit 34% angereichtert ist?



Vielen Dank Euch,
liebe Grüße,
Inspiron 71
Inspiron71 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2019, 14:09   #2   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 6.241
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Das hängt auch von den Strömungsverhältnissen ab. Und die wiederum von der Geometrie des ganzen Aufbaus.
__________________
Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim: Allein die Dosis machts, daß ein Ding kein Gift sei.

Erfahrung: Wenn es so einfach wäre, hätte es schon längst jemand gemacht
Cyrion ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2019, 14:54   #3   Druckbare Version zeigen
Inspiron71 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Hallo Cyrion,
die Luft wird über einen Lüfter gut vermischt, sodass der Sauerstoff recht gleichmäßig verteilt ist.
Mich würde die Berechnung interessieren, muss doch irgendwie möglichen sein ;-)


Vielen Dank und einen angenehmen Tag,
Inspiron71
Inspiron71 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2019, 15:00   #4   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 6.241
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Zitat:
Zitat von Inspiron71 Beitrag anzeigen
muss doch irgendwie möglichen sein
Irgendwie? Klar. Irgendwie schon.

Entweder schnell und einfach. Dann ist das Ergebnis nicht anwendbar (= "für die Tonne"). Oder vernünftig. Dann braucht man lange dafür. Und viel mehr Angaben.
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Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim: Allein die Dosis machts, daß ein Ding kein Gift sei.

Erfahrung: Wenn es so einfach wäre, hätte es schon längst jemand gemacht
Cyrion ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.02.2019, 13:59   #5   Druckbare Version zeigen
Allchemist Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.145
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Hallo,


unter der Voraussetzung, dass Luft und Sauerstoff im Raum zu jeder Zeit homogen durchmischt sind und der zugeführte Sauerstoff keine weiteren GAse enthält gilt

dy/dt=y*V(t)/VR

y ist hier der Volumenanteil Sauerstoff im Raum
V(t) der Volumenstrom an reinem Sauerstoff,
VR ist das Raumvolumen

unter der Randbedingung, V(t)/VR=konstant, erhält man nach Trennung der VAriablen und Integration:

ln(y/y0)=-V(t)/VR*t

nach: Vorlesung Dr.Krahn, TH Merseburg, Postgradualstudium Arbeitschutz und Sicherheitstechnik


Grüße Allchemist
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Alt 13.02.2019, 15:38   #6   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.572
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Für diese Aufgabe braucht er die vollständige Lösung
{ln \frac{x_{i,zu}-x_{i,0}}{x_{i,zu}-x_{i}}=\frac {t}{\tau}}
mit
{x_{i,zu}=0,38}
{x_{i,0}=0,209}
{x_{i}=0,34}
{\tau=\frac{100m^3}{10m^3/h}}
Sollten 42,75 Stunden sein (bitte nachrechnen)
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.02.2019, 22:05   #7   Druckbare Version zeigen
Allchemist Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.145
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Zitat:
Zitat von safety Beitrag anzeigen
Für diese Aufgabe braucht er die vollständige Lösung
...die Lösung ist nicht "unvollständig", bezieht sich aber auf spülen mit reinem Sauerstoff. Ich hatte übersehen, dass das Spülgas nur 38% Sauerstoff hat.

Damit dürfte die Gleichung von Safety richtig sein.


Grüße Allchemist
Allchemist ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.02.2019, 09:01   #8   Druckbare Version zeigen
safety  
Mitglied
Beiträge: 1.572
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Leider ist die zitierte Gleichung eine Verdrängungsgleichung zum z.B. Inertisieren mit x_zu=0.
safety ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 10.04.2019, 03:45   #9   Druckbare Version zeigen
Michi12  
Mitglied
Beiträge: 1
AW: Raum mit Sauerstoff fluten

Auch wenn die Frage nicht mehr so aktuell ist, fand ich die Aufgabe recht interessant und deswegen versuch ich jetzt auch mal mein Glück. Als erstes kann man den Wert recht einfach annähern indem man einmal annimmt, dass der Sauerstoff Anteil bei der Luft, die herausgeführt wird, konstant bei 20,9% und einmal bei 34% ist:

∆y ist die Volumenanteil Änderung des Sauerstoffs im Raum
a ist der Sauerstoffanteil in der herausgeführten Luft geteilt durch 100

∆y=(0,0038-a)*t=>t=∆y/((0,0038-a) )
∆y=0,34-0,209=0,131
t_min=∆y/((0,0038-a) )=0,131/((0,0038-0,00209) )=76,6…h
t_max=∆y/((0,0038-a) )=0,131/((0,0038-0,0034) )=327,5h

Das heisst der Wert sollte zwischen diesen beiden Zahlen liegen. Ich habe mal versucht mir die Formel herzuleiten und bin auf folgende Formel gekommen:

y ist der Volumenanteil des Sauerstoffs im Raum
c kann ermittelt werden indem man in die Gleichung y = 0,209 & t = 0 einsetzt (c ≈-6.37…)
y=0,38-100*e^(-1/100*t+c)

y=0,34=>t=145,27…h

Grüße Michi
Michi12 ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
berechnung, raum füllen, sauerstoff, zeit

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