Schwerpunktforum: Stöchiometrie und Redoxgleichungen
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Alt 13.12.2019, 21:22   #1   Druckbare Version zeigen
fleckenforscher Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 100
Dissoziationsgrad einer mittelstarken Säure berechnen

Abend, liebe Foristen.

Ich bin zurzeit für das Staatsexamen am büffeln und wollte gerne meine Stöchiometrie-Kenntnisse auffrischen.

0,400 g {\mathrm{C}_7\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3} werden in 0,15 L Wasser gelöst.
a) Berechne den Dissoziationsgrad der mittelstarken Säure in der entstandenen Lösung unter genauer Berücksichtigung der Dissoziation. Dabei beträgt der {pK_S = 2,97} für die mittelstarke Säure.

Ich wäre folgendermaßen vorgegangen:

{n(\mathrm{C}_7\mathrm{H}_6\mathrm{O}_3)=\frac{m}{M}}

Daraus die Konzentration der Salicylsäure mit der Formel {c=\frac{n}{V}=c(\mathrm{HA})_0}

Da {\mathrm{HA}\rightarrow\mathrm{A}^{-}+\mathrm{H}^{+}} ergibt sich {K_S=\frac{c^2(\mathrm{A^-})}{c(\mathrm{HA})_0}}
Umgeformt {c(\mathrm{A}^-)=\sqrt{K_S\cdot c(\mathrm{HA})_0}}
Aus der Konzentration wird dann die Stoffmenge mit Hilfe {n(\mathrm{A}^{-})=c\cdot V} berechnet


b) Wie viel L einer 2,0 M Natriumhydroxid-Lösung muss zugegeben werden, um eine Lösung mit einem pH-Wert von 4,5 zu erhalten?

Hier wäre ich folgendermaßen vorgegangen:

{pH=pK_S+\log_{10}{\Big(\frac{n_{\mathrm{B}}}{n_{\mathrm{S}}}\Big)}}
{pH=pK_S+\log_{10}{\Big(\frac{n(\mathrm{OH}^-)}{n(\mathrm{C_7H_6O_3})-n(\mathrm{OH}^-)}\Big)}}
Werte aus der Aufgabe a) einsetzen, nach {n(\mathrm{OH}^-)} umformen und das Volumen mit Hilfe {V=\frac{n}{c}} berechnen.
Dabei habe ich für {pK_S=2,97} eingesetzt und für die Stoffmenge von Salicylsäure die Stoffmenge, die ich oben in der ersten Zeile der Aufgabe a) berechnet habe.


Liege ich mit diesem Rechnungsweg korrekt?


Viele Grüße!
__________________
m.d.s.
fleckenforscher ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.12.2019, 22:06   #2   Druckbare Version zeigen
magician4 Männlich
Mitglied
Beiträge: 7.329
AW: Dissoziationsgrad einer mittelstarken Säure berechnen

zu teil (a):

- du benutzt die formel für schwache säuren, obschon dir explizit vorgegeben wurde, die verhaeltnisse fuer eine mittelstarke säure zu betrachten
{\to} dein ansatz ist nicht aufgabenstellungsgemaess
{\to} insbesondere erhaeltst du mit deinem ansatz auch ein signifikant abweichendes ergebnis

{\to} hier ist mit der berechnungssytematik fuer mittelstaerke saeuren anzusetzen, also mit dem vollen MWG (vermutlich jedoch unter hinzuziehen einiger weiterer vertretbarer naeherungen, z.b. "a{_\approx}c" sowie der vernachlaessigung von KW usw.)

{K_s \ = \ \frac {[A^-] \ * \ [H^+]}{[HA]} \ \approx \ \frac { \left ( [A^-] \right)^2 }{c_0(HA) \ - \ [A^-] }}

{\to} term explizit berechnen, i.e. die resultierende quadratische gleichung in [A-] loesen

... und last not least hoert das ganze bei berechnung von n(A-) nicht auf, sondern es ist halt noch abschliessend { \ \alpha = \frac {n(A^-)}{n_0(HA)} \ } zu berechnen.

zu (b) : i.o.


gruss

Ingo
magician4 ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 13.12.2019, 22:29   #3   Druckbare Version zeigen
fleckenforscher Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 100
AW: Dissoziationsgrad einer mittelstarken Säure berechnen

Hallo, Ingo.


Danke Dir für die Antwort.


Stimmt, ich habe völlig übersehen, dass es sich um eine mittelstarke Säure handelt. Die Formel für die Dissoziationsgradberechnung, wie Du sie angegeben hast, wollte ich eigentlich auch einfügen. Scheinbar habe ich auch jenes total vergessen.


{K_S=\frac{c^2(\mathrm{A}^{-})}{c(\mathrm{HA})_{0}-c(\mathrm{A}^{-})}\Leftrightarrow K_S=\frac{x^2}{c(\mathrm{HA})_{0}-x}\Leftrightarrow x^2+K_Sx-K_S\cdot c(\mathrm{HA})_{0}=0}


Dabei ergibt sich dann für die Konzentration
{x_{1,2}=-\frac{K_S}{2}\pm\sqrt{\Bigg(\frac{K_S}{2}\Bigg)^2+K_S\cdot c(\mathrm{HA})_0}}
wobei nur der positive Wert betrachtet wird. Daraus dann wie gewohnt die Stoffmenge berechnen und den Dissoziationsgrad wie von Dir beschrieben, bzw. wie von mir vergessen


Sieht das gut aus?


Viele Grüße!
__________________
m.d.s.
fleckenforscher ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.12.2019, 18:14   #4   Druckbare Version zeigen
magician4 Männlich
Mitglied
Beiträge: 7.329
AW: Dissoziationsgrad einer mittelstarken Säure berechnen

sieht gut aus


gruss

Ingo
magician4 ist offline   Mit Zitat antworten
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