Vektorrechnung und Lineare Algebra
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Alt 01.12.2010, 21:00   #16   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

Zitat:
Zitat von Nick F.
damit kannst du formal die inverse von {A^*} aufschreiben
da bist du optimistischer als ich {\Leftrightarrow} nein, kann ich nicht
oder meinst du mit Formel?
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Alt 01.12.2010, 21:05   #17   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

was ist denn die inverse von A?

Nick
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Alt 01.12.2010, 21:12   #18   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

sie erfüllt {AA^{-1} = E}. mehr weiß ich nicht.
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Alt 01.12.2010, 21:39   #19   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

na jetzt hast du die inverse doch schon hingeschrieben (die gleichung brauchen wir auch gleich). und genau das sollst du mit {A^*} machen. einfach mal die inverse aufschreiben (und nicht nutzen, dass A sa).

und dazu sollst du die zu zeigende aussage aufschreiben

Nick
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Alt 01.12.2010, 22:06   #20   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

ich dachte, mit "Inverse hinschreiben" sei eine Formel zur Berechnung ihrer Elemente gemeint...

Zitat:
Zitat von Nick F.
und genau das sollst du mit {A^*} machen.
nunja, dann vollbringe ich diese "Glanzleistung" auch gleich nochmal für {A^*}: {A^*(A^*)^{-1} = E}


Zitat:
Zitat von Nick F.
und dazu sollst du die zu zeigende aussage aufschreiben
{A^{-1}_{ij} = (A^{-1}_{ji})^*}
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Alt 01.12.2010, 23:01   #21   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

Zitat:
Zitat von noneofyourbusiness Beitrag anzeigen
nunja, dann vollbringe ich diese "Glanzleistung" auch gleich nochmal für {A^*}: {A^*(A^*)^{-1} = E}
einfach die inverse allein, ohen die gleichung drum herum

Zitat:
Zitat von noneofyourbusiness Beitrag anzeigen
{A^{-1}_{ij} = (A^{-1}_{ji})^*}
ich will keine elemente sehen ich will die gleichung insgesamt

Nick
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Alt 01.12.2010, 23:08   #22   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

Zitat:
Zitat von Nick F.
ich will keine elemente sehen ich will die gleichung insgesamt
{A^{-1} = (A^{-1})^*}
noneofyourbusiness ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 01.12.2010, 23:12   #23   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

ganz genau. wir haben also die inverse von {A^*}: {(A^*)^{-1}} und zu zeigen ist

{A^{-1}=(A^{-1})^*}

idee was man zeigen könnte?

Nick
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Alt 01.12.2010, 23:23   #24   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

{(A^*)^{-1} = (A^{-1})^*}
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Alt 01.12.2010, 23:24   #25   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

richtig

Nick
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Alt 01.12.2010, 23:26   #26   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

aber wie tu ich das, wenn ich kein Bildungsgesetz für die Elemente einer Inversen habe ?
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Alt 01.12.2010, 23:29   #27   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

...moment....du willst ja mit ohne Elemente...
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Alt 01.12.2010, 23:39   #28   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

wenn ich diese Art von "Kommutativgesetz" beweisen will, brauch ich doch imho dennoch ein Bildungsgesetz für die Inverse ...
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Alt 02.12.2010, 00:06   #29   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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Beiträge: 21.618
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

du musst nachrechnen, dass {(A^{-1})^*} invers zu {A^*} ist. der rest ist eindeutigkeit der inversen

Nick
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Alt 02.12.2010, 00:47   #30   Druckbare Version zeigen
noneofyourbusiness Männlich
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Themenersteller
Beiträge: 1.743
AW: Kontrolle Übungsaufgabe "Hermitizität der inversen Matrix"

dazu muss ich doch zeigen, dass die Multiplikation (Zeile mal Spalte) die Einheitsmatrix ergibt. Das zu zeigen, erfordert doch die Kenntnis der Elemente...
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hermitesch, hermitizität, inverse, inverse matrix, matrix

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