Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 11.08.2013, 17:00   #1   Druckbare Version zeigen
Mr_Hayakul Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
Frage Irreversibel Zustandsänderung - Arbeit und Wärme

Hallo,

ich bin neu hier und nicht ganz sicher ob ich die Frage an der richtigen Stelle gepostet habe. Ich habe eine Frage zu irreversiblen Zustandsänderungen.

Allgemein ist der Zustand eines Reinstoffes durch zwei unabhängige Zustandsgrößen definiert. Ich wähle hier mal die innere Energie U und die Entropie S. Um nun von einem Zustand zum anderen zu kommen, ob reversibel oder irreversibel, muss dem System (Kontrollmasse) eine definierte Menge Energie { \Delta U } und Entropie { \Delta S } zugeführt werden.

Es gilt:
{ d S= \frac{\delta Q_{irr}}{T}+\delta S_{irr}=\frac{\delta Q_{rev}}{T}}

{ \rightarrow  \delta Q_{irr}=\delta Q_{rev} - T\cdot \delta S{irr}}

Für die zu verrichtende Arbeit gilt dann:
{ d U= \delta Q_{irr}+ \delta W_{irr}=\delta Q_{rev}+ \delta W_{rev}}

{\rightarrow  \delta W_{irr}=\delta W_{rev} + T\cdot \delta S{irr}}

Soweit so gut: Im irreversiblen Fall muss mehr Arbeit verrichtet werden als im reversiblen Fall. Da aber das spezifische Volumen ebenfalls eine Zustandsgröße ist, muss auch { \Delta v} zwischen den zwei Zuständen unabhängig zum Weg sein.

Wenn man jetzt mal den Fall nimmt, das die Wärmeübertragung auf das System irreversibel ist (Temperaturgradient zwischen System und Umgebung), die Arbeit aber reversibel verrichtet wird (also Außen- und Innendruck immer im Gleichgewicht, keine Reibung) gilt für die Arbeit:

{ \delta W=-p\cdot dv}

Wenn also { \Delta v} immer gleich ist, müsste ja auch die verrichtete Arbeit immer gleich sein. Wie kann man also im irreversiblen Fall, gleich viel Entropie und Energie zuführen, obwohl dazu weniger Wärme und mehr Arbeit nötig ist? Durch die zusätzliche Arbeit würde sich ja eine andere Volumenänderung ergeben. Da das spezifische Volumen, durch Entropie und innere Energie, bereits festgelegt ist, würde das doch garnicht gehn...

Ich hoffe mir kann damit jemand weiter helfen. Ich verstehs einfach nicht...

Vielen Dank schon mal
Mr_Hayakul ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.08.2013, 07:36   #2   Druckbare Version zeigen
GeorgL Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.904
AW: Irreversibel Zustandsänderung - Arbeit und Wärme

Ich bezweifle, ob im irreversiblen Fall Arbeit zu 100% reversibel verrichtet werden kann. Zeichnet sich denn der irreversible Fall nicht dadurch aus, dass zumindest ein Teil der mechanischen Arbeit in Wärme umgewandelt wird?
GeorgL ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.08.2013, 10:31   #3   Druckbare Version zeigen
Mr_Hayakul Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
AW: Irreversibel Zustandsänderung - Arbeit und Wärme

Nicht in der Realität... Aber auch der reversible Fall ist ja nur eine Idealisierung, an die man sich im realen Fall nur annähern kann. Wenn man vom idealen reversiblen Fall ausgeht und nur eine Temperaturunterschied zwischen System und Umgebung einbaut, sollte mein Beispiel schon möglich sein. Zumindest als theoretische Überlegung, realistisch nur als Näherung.

Mal noch ein Beispiel was meine Frage weiter verdeutlicht. Ich habe eine reversible isochore Zustandsänderung einer Kontrollmasse. Damit dieselben Zustände durchlaufen werden muss jeweils auch das spezifische Volumen dasselbe sein und daher auch jede irreversible Zustandsänderung isochor. Also darf überhaupt keine Arbeit verrrichtet werden. Wenn man aber für die gleiche Entropieänderung weniger Wärme zuführen darf, woher kommt dann die restliche Energie um den angestrebten Zustand zu erreichen, der ja durch spezifisches Volumen und Entropie bereits festgelegt ist?
Mr_Hayakul ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
arbeit, irreversibel, reversibel, wärme

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