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Alt 06.09.2019, 16:23   #1   Druckbare Version zeigen
Pasghetti  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 477
Umrechnung vom Molenbruch in den Massenbruch

Hallo zusammen,


ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht, ob ich es richtig verstanden habe:


Stellen Sie eine Formel für eine Umrechnung des Molenbruchs in den Gewichtsbruch für ein Zweikomponentengemisch auf.


Der Molenbruch würde so aussehen:
ni
ni+nj


Für den Massenbruch bräuchte man die molare Masse sowie die Stoffmenge, oder?





Pasghetti ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.09.2019, 21:51   #2   Druckbare Version zeigen
magician4 Männlich
Mitglied
Beiträge: 7.269
AW: Umrechnung vom Molenbruch in den Massenbruch

gegeben:

{\chi_i \ = \ \frac {n_i}{n_i  \ + \ n_j} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\chi_i } \ = \ \frac {n_i \ + \ n_j}{n_i } \ = \ 1 \ + \ \frac {n_i}{n_j} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\chi_i } \ - \ 1 \ = \ \frac {n_i}{n_j}}


definion des massenanteils fuer ein solches system:

{\omega _i \ = \ \frac {m_i}{m_i  \ + \ m_j} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\omega _i } \ = \ \frac {m_i \ + \ m_j}{m_i } \ = \ 1 \ + \ \frac {m_i}{m_j}}

nun gilt jedoch m = n * M , sodass wir erweitern koennen

{\frac {1}{\omega _i } \ = \ 1 \ +  \ \frac {n_i \ * \ M_i}{n_j \ * M_j}}

bzw.

{\left( \frac {1}{\omega _i } \ - \ 1 \right) \ * \ \frac {M_j}{M_i} \ = \ \frac {n_i}{n_j}}

gleichsetzen liefert

{\left( \frac {1}{\omega _i } \ - \ 1 \right) \ * \ \frac {M_j}{M_i} \ = \ \frac {1}{\chi_i } \ - \ 1 }


... und nun musst du diesen ausdruck nur noch nach { \ \omega_i \ } aufloesen, und schon steht da der gesuchte umrechnungsterm


gruss

Ingo
magician4 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.09.2019, 10:35   #3   Druckbare Version zeigen
magician4 Männlich
Mitglied
Beiträge: 7.269
AW: Umrechnung vom Molenbruch in den Massenbruch

ERRATUM :

ich sehe grad, dass mir da ein paar dreher bei den indices "i,j" ins bild gekommen sind, daher hier die korrigierte herleitung:

gegeben:

{\chi_i \ = \ \frac {n_i}{n_i  \ + \ n_j} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\chi_i } \ = \ \frac {n_i \ + \ n_j}{n_i } \ = \ 1 \ + \ \frac {n_j}{n_i} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\chi_i } \ - \ 1 \ = \ \frac {n_j}{n_i}}


definion des massenanteils fuer ein solches system:

{\omega _i \ = \ \frac {m_i}{m_i  \ + \ m_j} \ \ \leftrightarrow \ \ \frac {1}{\omega _i } \ = \ \frac {m_i \ + \ m_j}{m_i } \ = \ 1 \ + \ \frac {m_j}{m_i}}

nun gilt jedoch m = n * M , sodass wir erweitern koennen

{\frac {1}{\omega _i } \ = \ 1 \ +  \ \frac {n_j \ * \ M_j}{n_i \ * M_i}}

bzw.

{\left( \frac {1}{\omega _i } \ - \ 1 \right) \ * \ \frac {M_i}{M_j} \ = \ \frac {n_j}{n_i}}

gleichsetzen liefert

{\left( \frac {1}{\omega _i } \ - \ 1 \right) \ * \ \frac {M_i}{M_j} \ = \ \frac {1}{\chi_i } \ - \ 1 }


... und nun musst du diesen ausdruck nur noch nach { \ \omega_i \ } aufloesen, und schon steht da der gesuchte umrechnungsterm


gruss

Ingo
magician4 ist offline   Mit Zitat antworten
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