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Alt 16.03.2010, 19:42   #1   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
Radfahrer - Radius

Hallo,

es geht um diese Aufgabe:

Welchen Radius hat ein Radfahrer bei 36 km/h mindestens einzuhalten, damit er bei fh=0,5 nicht ausgleitet, wenn der Boden waagerecht ist? Um welchen Winkel muss das Rad geneigt sein?

Also ich verstehe nicht, warum es "mindestens einzuhalten" heißt. Denn wenn der Radius größer wird, wird doch auch die Zentrifugalkraft größer, oder irre ich da?
Die maximale Haftreibungskraft ist ja für welchen Radius auch immer konstant und die Zentrifugalkraft wird für größere Radien größer, also müsste es doch eher "höchstens einzuhalten" heißen? Wo verbirgt sich mein Denkfehler..?

Danke, Gruß Shipwater
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Alt 16.03.2010, 20:08   #2   Druckbare Version zeigen
isi1  
Mitglied
Beiträge: 555
AW: Radfahrer - Radius

Zitat:
Zitat von shipwater Beitrag anzeigen
Denn wenn der Radius größer wird, wird doch auch die Zentrifugalkraft größer, oder irre ich da?
Ja, shipwater, denn die Formel für die waagrechte Beschleunigung ist v²/r
__________________
Grüße aus München, isi

Geändert von isi1 (16.03.2010 um 20:35 Uhr)
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Alt 16.03.2010, 20:11   #3   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Radfahrer - Radius

Hallo,

meinst du nun ja ich irre oder ja die Annahme, dass bei größer werdendem Radius auch die Zentrifugalkraft größer wird stimmt?

Edit: Ach die Geschwindigkeit bleibt ja gleich und das r steht im Nenner daher wird die Zentrifugalkraft für größer werdende r kleiner. Stimmt jetzt hab ich es erkannt.

Danke,

Gruß Shipwater
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Alt 16.03.2010, 20:36   #4   Druckbare Version zeigen
isi1  
Mitglied
Beiträge: 555
AW: Radfahrer - Radius

Zitat:
Zitat von isi1 Beitrag anzeigen
Ja, shipwater, denn die Formel für die waagrechte Beschleunigung ist v²/r
Ich glaube, das ist grammatikalisch richtig, denn das ja bezieht sich auf die letzte Frage und Du hast ein Komma vor dem 'oder'.

Oder führt mich da mein Sprachgefühl in die Irre?
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Grüße aus München, isi
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Alt 16.03.2010, 21:08   #5   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2.113
AW: Radfahrer - Radius

Nene ich wollte nur nochmal sicher gehen.

Naja ich hab dann nun so gerechnet. Wenn die Zentrifugalkraft der maximalen Haftreibungskraft (vom Betrage her) entspricht ist das der kleinstmögliche Radius:
{\frac{mv^2}{r}=m \cdot g \cdot f_h}
{\frac{100\frac{m^2}{s^2}}{r}=5 \frac{m}{s^2}}
{r=20m}

Der Radfahrer hat also mindestens den Radius 20m einzuhalten. Wählt er einen kleineren Radius wird die Zentrifugalkraft größer als die maximale Haftreibungskraft und er gleitet aus.

"Um welchen Winkel muss das Rad geneigt sein"

Da würde ich dann rechnen:
{tan(\alpha)=\frac{v^2}{rg}=\frac{100\frac{m^2}{s^2}}{10\frac{m}{s^2} \cdot 20m}=0,5 \Rightarrow \alpha=arctan(0,5) \app 26,565^\circ}

Stimmen die Rechnungen so?

Gruß Shipwater
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