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Alt 06.01.2016, 23:25   #31   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Wie jetzt?
Und nun?
Ich sehe leider nichts was ich da vereinfachen kann.
ODer ist das nun mein N?
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Alt 07.01.2016, 00:05   #32   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

das ist die frage, was nun? kannst du die betraege abschaetzen? kannst du die betraege teilen? kannst du in den betraegen was ersetzen, dass alles etwas groesser und handlicher macht? kannst du irgendwo nutzen, dass m und n groesser als N sein sollen, damit wir ein N in die ganze geschichte einbauen?

Nick
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Alt 07.01.2016, 01:20   #33   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Nick F. Beitrag anzeigen
das ist die frage, was nun? kannst du die betraege abschaetzen? kannst du die betraege teilen? kannst du in den betraegen was ersetzen, dass alles etwas groesser und handlicher macht? kannst du irgendwo nutzen, dass m und n groesser als N sein sollen, damit wir ein N in die ganze geschichte einbauen?

Nick
Ich weiß nicht was Abschätzen ist oder was man da machen muss...das klingt wie Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. statistische Mathematik und das ist für mich kein Mathe sondern nur Raten .
Ich weiß nach wie vor das Beide einzelnen Beträge einen Wert zwischen 0 und 1/3 annehmen können. Bzw. wenn ich sage das m>n ist, dann wird der Term
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} nicht Null und der andere Term {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|} wird nicht 1/3 werden.
Handlicher und größer?
Ich könnte Substituieren: z(m)=1/m
{\|\frac{1}{3\(1-z\)}\|}
nochmal substituieren: y(z(m))=1-z
{\|\frac{1}{3*y)}\|}
Nun ist er handlicher. Das gleiche könnte ich auch mit dem anderen Term machen
Größer? Du meisnt damit das der Gesamtausdruck größer wird?
Also sowas wie:
{\|\frac{2}{3\(1-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{1}{2\(1-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{1}{3\(-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{2}{3\(1-\frac1{m-1}\)}\|} die sind aber nicht handlich...also versuche ich das auch auf die substituierten Terme anzuwenden.
{\|\frac{1}{2*y)}\|} oder {\|\frac{2}{3*y)}\|} oder {\|\frac{1}{3*(y-1)}\|} Die sind nun alle größer, obwohl ich mir beim letzten nicht 100%ig sicher bin.

"kannst du irgendwo nutzen, dass m und n groesser als N sein sollen, damit wir ein N in die ganze geschichte einbauen?" Das verstehe ich nicht ganz
{\|2*\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|}> N ?
Das klingt so als wenn ich jetzt irgendwo was ersetzen muss.....ich hab aber keine richtige Definition von N, außer das m,n > N ist. Achso...mehr wolltest du damit vlt auch gar nicht sagen.
Vlt soltle ich dahin nochmal zurück gehen:
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} > {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|>}
Vlt birngt es etwas wenn ich den Kehrwert bilde: (also müssen Ungleichheitzeichen umgedreht werden)
{\|3*(1-\frac1m\)\|} < {\|3*(1-\frac1n\)\|&lt;} 1/
Weiter umstellen:
{\|(1-\frac1m\)\|} < {\|(1-\frac1n\)\|&lt;} 1/3
{\|(-\frac1m\)\|} < {\|(-\frac1n\)\|&lt;} 1/3-1
{|\frac1m\|}| > {|\frac1n\|&gt;} -1/3+1
Wieder Kehrwert bilden:
{\|m|} < {\|n|&lt;} 3/(3-1)
So....nun könnte ich N einbauen:
entweder: {\|m|} < {\|n|&lt;} N <3/(3-1)
oder:{\|m|} < {\|n|&lt;} <3/3-1 < N
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Alt 07.01.2016, 01:39   #34   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ich weiß nicht was Abschätzen ist oder was man da machen muss
was ist der umfang eines kreises u mit radius 1? antwort:{2\pi}. nun gilt {3\le\pi\le4}. also gilt

{u\ge6} (der umfang wird nach unten durch 6 abgeschaetzt)

und

{u\le8} (der umfang wird nach oben durch 8 abgeschaetzt)

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ich weiß nach wie vor das Beide einzelnen Beträge einen Wert zwischen 0 und 1/3 annehmen können.
das ist korrekt und auch nicht ganz unnuetzlich. allerdings musst du damit etwas anstellen. und so direkt kannst du die werte nicht nutzen, da sie einfach zu harte abschaetzungen sind (dh wenn du so abschaetzt, dann wirst du es nicht mehr kleiner als epsilon bekommen)

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Bzw. wenn ich sage das m>n ist, dann wird der Term
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} nicht Null
sondern? was passiert damit?

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
und der andere Term {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|} wird nicht 1/3 werden.
in wie fern? was passiert wenn du m und n gegen unendlich schickst mit diesem term?

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Handlicher und größer?
Ich könnte Substituieren: z(m)=1/m
{\|\frac{1}{3\(1-z\)}\|}
nochmal substituieren: y(z(m))=1-z
{\|\frac{1}{3*y)}\|}
Nun ist er handlicher.
das ist nur kosmetik. du hast hier nichts veraendert. du sollst aber etwas veraendern. woher willst du denn das N bekommen, wenn du es nicht einfuehrst?

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Größer? Du meisnt damit das der Gesamtausdruck größer wird?
ja

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Also sowas wie:
{\|\frac{2}{3\(1-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{1}{2\(1-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{1}{3\(-\frac1m\)}\|} oder {\|\frac{2}{3\(1-\frac1{m-1}\)}\|} die sind aber nicht handlich...
genau sowas in der art meine ich. allerdings nicht wahllos irgendetwas hinschreiben, sondern mit dem ziel dieses N zu benutzen und auch so, dass der gesamtausdruck am ende nur noch von N abhaengt und gegen null geht, wenn wir N gegen unendlich treiben

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
"kannst du irgendwo nutzen, dass m und n groesser als N sein sollen, damit wir ein N in die ganze geschichte einbauen?" Das verstehe ich nicht ganz
{\|2*\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|}> N ?
m und n sollen groesser als N sein. das ist was du von N weisst und das musst du ausnutzen damit du m und n loswirst.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Das klingt so als wenn ich jetzt irgendwo was ersetzen muss.....
ja ganz genau das sollst du machen

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
ich hab aber keine richtige Definition von N, außer das m,n > N ist.
und das ist alles was du brauchst.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Achso...mehr wolltest du damit vlt auch gar nicht sagen.
nichts anderes

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Vlt soltle ich dahin nochmal zurück gehen:
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} > {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|&gt;}


du kennst epsilon nicht und die aussage stimmt definitiv nicht fuer alle epsilon.

Nick
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Alt 07.01.2016, 10:08   #35   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Also stelle ich eine neue Gleichung auf? Sonst kann man schließlich nichts ersetzen.
m-1=N und n-2=N damit ist gegeben das m>n und m,n > N ist.

Ich glaube hier hast du mich missverstanden:
".... wenn ich sage das m>n ist, dann wird der Term
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} nicht Null und der andere Term {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|} wird nicht 1/3 werden. "
Natürlich, wenn ich für m und n unendlich einsetze gehen beide gegen 1/3, da aber m>n gilt können nicht beide gleich schnell bei unendlich sein, also eher n=-1.

JA, wenn ich n und m gegen Null gehen lasse, dann können auch beide Terme gegen Null gehen, aber eben der eine shcnelle als der andere. Also wenn {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|}Null ist kann {\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} nicht Null sein wenn gilt m>n....also sowas wie Null+Delta X

Ich versuchs nochmal mit abschätzen....Mir fällt nur leider keine Funktion so richtig ein außer 1/N.......oder vlt 1/3 N?...N ist schließlich E....der Ausdruck ist immer größer als 1/3...achso aber keine Nullfolge...
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Alt 07.01.2016, 17:59   #36   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Also stelle ich eine neue Gleichung auf? Sonst kann man schließlich nichts ersetzen.
m-1=N und n-2=N damit ist gegeben das m>n und m,n > N ist.
das kannst du so nicht machen, denn deine abschaetzung soll fuer alle m,n>N gelten und nicht nur die beiden werte, die du hier gewaehlt hast.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ich glaube hier hast du mich missverstanden:
".... wenn ich sage das m>n ist, dann wird der Term
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|} nicht Null und der andere Term {\|\frac{1}{3\(1-\frac1n\)}\|} wird nicht 1/3 werden. "
Natürlich, wenn ich für m und n unendlich einsetze gehen beide gegen 1/3, da aber m>n gilt können nicht beide gleich schnell bei unendlich sein, also eher n=-1.
doch, die terme koennen beide gleich schnell gegen unendlich gehen (sie muessen es aber nicht). im endeffekt schickst du aber N gegen unendlich, dh sowohl m als auch n laufen gegen unendlich und somit konvergieren beide terme gegen 1/3 wenn N gegen unendlich geht

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
JA, wenn ich n und m gegen Null gehen lasse,
m und n sind natuerliche zahlen und werden gegen unendlich geschickt.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
der Ausdruck ist immer größer als 1/3...achso aber keine Nullfolge...
sind sie vielleicht dennoch irgendwie konvergent? kann man das ggf ausnutzen?

Nick
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Alt 07.01.2016, 18:40   #37   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Also stelle ich eine neue Gleichung auf? Sonst kann man schließlich nichts ersetzen.
m-1=N und n-2=N damit ist gegeben das m>n und m,n > N ist.

das kannst du so nicht machen, denn deine abschaetzung soll fuer alle m,n>N gelten und nicht nur die beiden werte, die du hier gewaehlt hast.

Versteh ich jetzt nicht ganz. Wieso gilt das jetzt ncht für alle m,n?
ICh kann m =10 wählen, dann ist N=9. Genauso kann ich m=1000001 wählen, dann ist N=1000000. Also ist doch N für jedes m,n kleiner oder etwa nicht?


Achso, also ist der kleinste Wert den m,n annehmen kann 1.
Nun bin ich ein wenig verwirrt.
Jetzt ist erst nochmal die Frage wied er Term richtig heißt.
In meiner Aufgabenstellung hieß er noch:
{\|\frac{1}{\(3-\frac1m\)}\|}
Wenn ich da 1 einsetze für m, kommt da 1/2 raus. Und für unendliche kommt 1/3 raus.
Wenn ich aber nun deine Gleichung nehme (irgendwann hast du mal die drei davor geschrieben, warum auch immer:
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|}
dann kommt für m=1 plötzlich unendlich raus, bzw. Division durch Null. Und für m=unendlich ebenfalls 1/3.
Das sind ja nun vollkommen unterschiedliche Ergebnisse, oder?

{\frac{1}{3}*N} ist nicht wirklich konvergent. Es hat nur für ein N=1 die untere Grenze 1/3 aber nach oben hin ist es offen.

Wenn N gegen unendlich geht und somit die beiden Terme jeweils gegen 1/3 gehen, da ist mein Gesamtausdruck aber wieder Null. Ich glaube das hatten wir weiter vorn schon mal ...wie bringt mich das nun weiter?....klar kleiner kann der Wert nicht werden. N ist damit immmer automatisch größer. Und egal welchen Wert ich für m,n einsetzte, die ungleichung geht nie über 1/3 hinaus. Also ist doch das kleinste mögliche N sowas wie die Lösung, oder nicht. Also N=1....

Ich glaube von der Abschätzung sind wir noch Meilenweit entfernt.
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Alt 07.01.2016, 18:54   #38   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Also stelle ich eine neue Gleichung auf? Sonst kann man schließlich nichts ersetzen.
m-1=N und n-2=N damit ist gegeben das m>n und m,n > N ist.

das kannst du so nicht machen, denn deine abschaetzung soll fuer alle m,n>N gelten und nicht nur die beiden werte, die du hier gewaehlt hast.

Versteh ich jetzt nicht ganz. Wieso gilt das jetzt ncht für alle m,n?
ICh kann m =10 wählen, dann ist N=9. Genauso kann ich m=1000001 wählen, dann ist N=1000000. Also ist doch N für jedes m,n kleiner oder etwa nicht?
aber es soll auch for N=1 und m=198324709 gelten und das ist nicht von der form, die du gegeben hast

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Achso, also ist der kleinste Wert den m,n annehmen kann 1.
Nun bin ich ein wenig verwirrt.
Jetzt ist erst nochmal die Frage wied er Term richtig heißt.
In meiner Aufgabenstellung hieß er noch:
{\|\frac{1}{\(3-\frac1m\)}\|}
Wenn ich da 1 einsetze für m, kommt da 1/2 raus. Und für unendliche kommt 1/3 raus.
Wenn ich aber nun deine Gleichung nehme (irgendwann hast du mal die drei davor geschrieben, warum auch immer:
{\|\frac{1}{3\(1-\frac1m\)}\|}
dann kommt für m=1 plötzlich unendlich raus, bzw. Division durch Null. Und für m=unendlich ebenfalls 1/3.
Das sind ja nun vollkommen unterschiedliche Ergebnisse, oder?
das sind zwei verschiedene ausdruecke. wenn du die selbe zahl in verschiedene funktionen einsetzt, kommt normalerweise auch etwas anderes heraus

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{\frac{1}{3}*N} ist nicht wirklich konvergent. Es hat nur für ein N=1 die untere Grenze 1/3 aber nach oben hin ist es offen.

Wenn N gegen unendlich geht und somit die beiden Terme jeweils gegen 1/3 gehen, da ist mein Gesamtausdruck aber wieder Null. Ich glaube das hatten wir weiter vorn schon mal ...wie bringt mich das nun weiter?....klar kleiner kann der Wert nicht werden. N ist damit immmer automatisch größer. Und egal welchen Wert ich für m,n einsetzte, die ungleichung geht nie über 1/3 hinaus. Also ist doch das kleinste mögliche N sowas wie die Lösung, oder nicht. Also N=1....

Ich glaube von der Abschätzung sind wir noch Meilenweit entfernt.
du sollst nicht den ganzen term gegen N abschaetzen. das wird nie irgendetwas beschraenktes geben. du sollst m,n>N nutzen, um den term zu vergroessern, und zwar so, dass alles zusammen immernoch gegen null konvergiert

Nick
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Alt 07.01.2016, 23:35   #39   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Ja ich weiß das das zwei verschiedene Ausdrücke sind, ich wollte nur das wir mit dem richtigen arbeiten.
Wie gesagt, ich hatte weiter vorn schon mal gefragt, warum du die drei plötzlich vor die Klammer geschrieben hattest. Vlt steckte da irgendein ein Trick dahinter, den ich nicht verstanden ahbe, vlt war es aber auch nur ein versehen von dir.
Also arbeiten wir mit der Ausgangsgleichung weiter:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} \| }
ICh dachte das wäre nun die Lösung:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} -\frac{1}{3-\frac1n} \|&lt; \frac{1}{3}*N}
hmmmm....falsch gedacht.

Auf was war das hier bezogen?
Zitat von Physiklaische Technik
der Ausdruck ist immer größer als 1/3...achso aber keine Nullfolge...
sind sie vielleicht dennoch irgendwie konvergent? kann man das ggf ausnutzen? (Das hattest du gefragt)
Ich meinte 1\3*N damit. das der Term immer größer wird als 1/3. Auf was war deine Frage nun bezogen? Auch auf das 1/3*N oder auf den Term {\|\frac{1}{3-\frac1m} \| } ?


Das: "du sollst m,n>N nutzen, um den term zu vergroessern"
hast du mir inzwischen x-mal gesagt, mich wunderts nur das du es noch nicht aufgegeben ahst. Scheinbar stell ich mich wirklich ziemlich brettern an, obwohl ich in Mathe eigentlich nicht der Dümsmte bin.

Ich kann das ja mal einsetzen, vlt sehe ich dann irgendetwas....
{\|\frac{1}{3-\frac{1}{m&gt;N}} \| }
{\|\frac{1}{3-\frac{1}{n&gt;N}} \| }

Keinen Ahnung wie man einen Term vergrößert.
Ich dachte das was ich weiter oben geschrieben hatte:
{\|\frac{2}{3-\frac{1}{n}} \| } wäre ein vergößern
oder soll ich irgendwo 1 dazu addieren?

Also mit dem m,n>N nutzen und irgendwo einsetzen oder was vergrößern oder vereinfachen komme ich gar nicht klar. Kannst du das vlt umschreiben, also auf eine andere Art erklären, quasi für Doofis
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Alt 08.01.2016, 00:47   #40   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

{\|\frac{1}{3-\frac1m} -\frac{1}{3-\frac1n} \| =\|\frac{{3-\frac1n}-{3+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|=\|\frac{{-\frac1n}{+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|&lt;\|\frac{{\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|=\|\frac{{\frac1m}}{(\frac1m-3)*(\frac1n-3)}&lt;\|\frac{{\frac1m-3}}{(\frac1m-3)*(\frac1n-3)} | =\|\frac{1}{(\frac1n-3)}\|}

sowas in der Art habe ich im Internet gefunden....hilft das vlt weiter?
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Alt 08.01.2016, 01:23   #41   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ja ich weiß das das zwei verschiedene Ausdrücke sind, ich wollte nur das wir mit dem richtigen arbeiten.
Wie gesagt, ich hatte weiter vorn schon mal gefragt, warum du die drei plötzlich vor die Klammer geschrieben hattest. Vlt steckte da irgendein ein Trick dahinter, den ich nicht verstanden ahbe, vlt war es aber auch nur ein versehen von dir.
typo. ergibt aber qualitativ keinen unterschied

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Also arbeiten wir mit der Ausgangsgleichung weiter:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} \| }
ICh dachte das wäre nun die Lösung:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} -\frac{1}{3-\frac1n} \|&lt; \frac{1}{3}*N}
hmmmm....falsch gedacht.
wie willst du denn N/3 kleiner als epsilon bekommen, wenn N gegen unendlich geht? diese abschaetzung ist viel zu hart.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Auf was war das hier bezogen?
Zitat von Physiklaische Technik
der Ausdruck ist immer größer als 1/3...achso aber keine Nullfolge...
sind sie vielleicht dennoch irgendwie konvergent? kann man das ggf ausnutzen? (Das hattest du gefragt)
Ich meinte 1\3*N damit. das der Term immer größer wird als 1/3.
N/3 ist wahllos aus der luft gegriffen und ich habe jedes mal gesagt, dass du den term vergessen kannst.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Auf was war deine Frage nun bezogen? Auch auf das 1/3*N oder auf den Term {\|\frac{1}{3-\frac1m} \| } ?
ja, ich meinte {\frac{1}{3-\frac1m}}

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Das: "du sollst m,n>N nutzen, um den term zu vergroessern"
hast du mir inzwischen x-mal gesagt, mich wunderts nur das du es noch nicht aufgegeben ahst.
naja du wirfst einfach N irgendwo hinein wo kein m oder n jemals vorkam. was hat denn der term N/3 mit {\frac{1}{3-\frac{1}{m}}} zu tun? ernsthaft? nutze was du hast und rate nicht einfach wildlos in der gegend herum.

du hast hier zwei terme deren differenz du im betrag betrachten moechtest. beide konvergieren gegen den selben wert. NUTZE DAS! alternativ kannst du auch den betrag loswerden, indem du {m\ge n} nutzt. dann kannst du direkt einen der terme vergroessern und den anderen verkleinern, sodass alles zusammen groesser wird.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Scheinbar stell ich mich wirklich ziemlich brettern an, obwohl ich in Mathe eigentlich nicht der Dümsmte bin.
von allen hinweisen, die ich dir gegeben habe, hast du den ueberwiegenden grossteil erfolgreich ignoriert und einfach weiter irgendwas zusammengeraten. ich moechte dir die loesung nicht vorsagen, denn dann stehst du naechstes mal vor dem selben problem. ergo kann ich nur die wichtigsten hinweise widerholen, in der hoffnung, dass du sie irgendwann einmal umsetzt.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Keinen Ahnung wie man einen Term vergrößert.
nimm den term 5x mit x>0. dann kann ich ihn vergroessern zu 6x, denn 6x>5x

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ich dachte das was ich weiter oben geschrieben hatte:
{\|\frac{2}{3-\frac{1}{n}} \| } wäre ein vergößern
sicher ist das ein vergroessern, aber es ist komplett sinnlos. was soll die 2 hier bringen? du will m und n loswerden und N einfuehren. ausserdem willst du etwas erhalten, dass fuer N gegen unendlich eine nullfolge ist. hilft dir die 2 hier weiter? wenn du keinen plan hast, wie du die zwei nutzen willst, dann ist das einfach wahl und zielloses rumraten. sowas fuehrt nicht zum ziel.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
oder soll ich irgendwo 1 dazu addieren?
du sollst ideen fabrizieren, wie man das gegebene und das zu erreichende einander naeher bringen kann.

also um einen plan in die sache zu bekommen: mach eine list: was wissen wir?

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Also mit dem m,n>N nutzen und irgendwo einsetzen oder was vergrößern oder vereinfachen komme ich gar nicht klar. Kannst du das vlt umschreiben, also auf eine andere Art erklären, quasi für Doofis
{\frac1m&lt;\frac1N}

siehe da, ich bin m losgeworden und habe N eingefuehrt wobei ich den gesamten term vergroessert habe

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{\|\frac{1}{3-\frac1m} -\frac{1}{3-\frac1n} \| =\|\frac{{3-\frac1n}-{3+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|=\|\frac{{-\frac1n}{+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|&lt;\|\frac{{\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n} \|=\|\frac{{\frac1m}}{(\frac1m-3)*(\frac1n-3)}&lt;\|\frac{{\frac1m-3}}{(\frac1m-3)*(\frac1n-3)} | =\|\frac{1}{(\frac1n-3)}\|}

sowas in der Art habe ich im Internet gefunden....hilft das vlt weiter?
ja genau sowas in der art will ich sehen. diese abschaetzung ist aber zu schlecht. damit kommst du nicht ans ziel.

Nick
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Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 08.01.2016, 09:32   #42   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Cauchy-Folgen werde ich bei der nächsten Nachhilfe weglassen......
Ich bin zum Glück mit dem Studium fertig

Es sieht nur so aus als hätte ich die ignoriert, hab sie eher versucht umzusetzen, ist nur eben nicht das raus gekommen was du erwartet hast....

Na mal schauen ob wir das noch schaffen...ich glaube mit dem Zeug aus dem Internet habe ich erstmal überhaupt versten wie so eine Abschätzung gemeint ist....mal schauen ob ich mir daran und dem 1/m < 1/N etwas sinnvolles erarbeiten kann.....auf sowas wäre ich übrigens nicht gekommen, das du das damit gemeint hast.

{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \| } für m>n
{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \|&lt; \|\frac{1}{3-\frac1m} \|} oder ist das schon zuviel abgeschätzt?
Doch besser einzeln machen?
{\|\frac{1}{3-\frac1m}\| } für 1/m < 1/N
{\|\frac{1}{3-\frac1m} \|&lt; \|\frac{1}{3-\frac1N} \|}
jetzt müsste ich irgendwie mal noch was weggküzen oder einfach weglassen....ich glaube das versteht man unter vereinfachen. Hab leider nichts zum wegkürzen.
Also vlt sowas hier:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} \|&lt; \|\frac{1}{3-\frac1N} \|=\|\frac{1}{\frac{3N-1}{N}} \|=\|\frac{N}{3N-1} \|&lt; \|\frac{N}{3N} \|}.....hmmmm und lässt sich N aber raus kürzen und ich bin mal wieder bei 1/3 rausgekommen

Vlt darf ich ja sowas machen:
{\|\frac{1}{3-\frac1m} -\frac{1}{3-\frac1n} \|  =\|\frac{{3-\frac1n}-{3+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|=\|\frac{{-\frac1n}{+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|}
für m>n
{\|\frac{{-\frac1n}{+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{m*m}-\frac3m}  \|&lt; \|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{N*N}-\frac3N}  \|}
Physiklaische Technik ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 08.01.2016, 20:01   #43   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \| } für m>n
{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \|&lt; \|\frac{1}{3-\frac1m} \|} oder ist das schon zuviel abgeschätzt?
das ist schon zu viel. denn jetzt konvergiert der term gegen 1/3, wir brauchen aber konvergenz gegen null

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{\|\frac{1}{3-\frac1m} \|&lt; \|\frac{1}{3-\frac1N} \|=\|\frac{1}{\frac{3N-1}{N}} \|=\|\frac{N}{3N-1} \|&lt; \|\frac{N}{3N} \|}.....hmmmm und lässt sich N aber raus kürzen und ich bin mal wieder bei 1/3 rausgekommen
die letzte abschaetzung stimmt vor allem nicht (aendert aber nichts am ergebnis)

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{\|\frac{{-\frac1n}{+\frac1m}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m-\frac3n}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{mn}-\frac3m}  \|&lt;\|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{m*m}-\frac3m}  \|&lt; \|\frac{{-\frac1n}}{9+\frac{1}{N*N}-\frac3N}  \|}
diese ungleeichungen stimmen einfach nicht.

hinweis: du hast eine folge {(y_n)_{n\in\mathbb{N}}} die gegen einen wert a konvergiert. kannst du damit eine folge basteln, die gegen null konvergiert?

Nick
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Alt 09.01.2016, 00:25   #44   Druckbare Version zeigen
Physiklaische Technik Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Nick F. Beitrag anzeigen
hinweis: du hast eine folge {(y_n)_{n\in\mathbb{N}}} die gegen einen wert a konvergiert. kannst du damit eine folge basteln, die gegen null konvergiert?

Nick
Wenn ich den Kehrwert von a nehme? Nein, dann kommt da nicht Null raus. Wenn dann müsste ich evtl über die gesamte Folge den Kehrwert bilden. Kann ich mir gerade selber schlecht im Kopf vorstellen.
Oder von der Folge YN eine Folge abziehen die gegen einen ähnlichen Wert konvergiert, so das die Differenz fast Null ist.


Evt. aber auch einfach mit 1/n multiplizieren, damit für n gegen unendlich der Ausdruck Null wird. Weiß ich jetzt nicht genau ob du verstehst was ich damit meine. (bezogen auf die Folge Yn mit nE

Wäre das vlt möglich? Das würde doch auch gegen Null konvegieren. Ist zwar noch nicht handlich aber so wäre das n erstmal raus:
{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \| &lt;\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{N}} \| }
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Alt 09.01.2016, 02:06   #45   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
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AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Wenn ich den Kehrwert von a nehme? Nein, dann kommt da nicht Null raus. Wenn dann müsste ich evtl über die gesamte Folge den Kehrwert bilden. Kann ich mir gerade selber schlecht im Kopf vorstellen.
Oder von der Folge YN eine Folge abziehen die gegen einen ähnlichen Wert konvergiert, so das die Differenz fast Null ist.


Evt. aber auch einfach mit 1/n multiplizieren, damit für n gegen unendlich der Ausdruck Null wird. Weiß ich jetzt nicht genau ob du verstehst was ich damit meine. (bezogen auf die Folge Yn mit nE
das ist alles viel zu kompliziert. es geht wesentlich einfacher

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Wäre das vlt möglich? Das würde doch auch gegen Null konvegieren. Ist zwar noch nicht handlich aber so wäre das n erstmal raus:
{\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{n}} \| &lt;\|\frac{1}{3-\frac1m}-\frac{1}{3-\frac{1}{N}} \| }
JAAAAA. das ist der alternative weg mit {m\ge n}. so nun weiter? kannst du das m auch loswerden?

Nick
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