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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 28.04.2010, 21:24   #1   Druckbare Version zeigen
Capsicum Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Frage Wie nennt man dieses "Problem" und gibt es eine "Berechnungs-Formel"?

1 Person <=> { 1*1 }
2 Personen <=> { 2*1, 1*2 }
3 Personen <=> { 3*1, 1*3, 1*2+1*1 }
4 Personen <=> { 4*1, 2*2, 1*4, 1*3+1*1 }
5 Personen <=> { 5*1, 1*5, 1*2+1*3, 2*2+1*1, 3*1+1*2, 1*4+1*1 }
.
.
.
x Personen <=> { ? }

Es soll folgendes gelten: Ein Element der Menge sieht z.B. so aus { Gruppenanzahl*Person }

Dies soll beschreiben, auf welche unterschiedliche Arten eine bestimmte Anzahl von Personen in einzelne "Gruppen" aufgeteilt werden können.

Im Beispiel "4 Personen" würde das heißen: 4 Gruppen mit jeweils einer einzelnen Personen, oder 2 Gruppen mit jeweils 2 Personen, oder 1 Gruppe mit 4 Personen, oder 1 Gruppe mit 3 Personen und 1 Gruppe aus einer einzelnen Person.

Das hat bestimmt etwas mit Kombinatorik zu tun!?

Gibt es dafür einen mathematischen Begriff?
Wie wird das für x Personen berechnet?
Capsicum ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.04.2010, 22:28   #2   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Beiträge: 5.515
AW: Wie nennt man dieses "Problem" und gibt es eine "Berechnungs-Formel"?

http://de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik
pleindespoir ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 29.04.2010, 01:11   #3   Druckbare Version zeigen
Capsicum Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 2
Cool AW: Wie nennt man dieses "Problem" und gibt es eine "Berechnungs-Formel"?

Zitat:
Zitat von pleindespoir Beitrag anzeigen
Hab ich natürlich auch geschaut, aber so richtig kann ich das mit meinem Beispiel nicht in Verbindung bringen.

Irgendwo hat's schon was von einem Pascalschen Dreieck, Binomialkoeffizient.

Ganz nebenbei ist der Artikel über Kombinatorik bei Wikipedia von der Qualitätssicherung des Portals Mathematik als Artikel gekennzeichnet, der überarbeitet werden sollte.

Und ich grüble immer noch wie das Beispiel für "x Personen" aussieht...
... das kann doch bestimmt ein Mathematiker hier im Forum aus dem kurzen Ärmel schütteln
Capsicum ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.04.2010, 04:14   #4   Druckbare Version zeigen
DonCarlos Männlich
Moderator
Beiträge: 1.553
AW: Wie nennt man dieses "Problem" und gibt es eine "Berechnungs-Formel"?

Das nennt man Partitionen. Siehe hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Partition_%28Mengenlehre%29

Es gibt auch eine explizite Formel.

Allerdings besteht ein Unterschied zwischen deiner Zaehlweise und der der Partitionen. Fuer n = 4 schreibst du 1*3+1*1, was heissen soll eine Gruppe mit 3 Personen und eine weiter Gruppe mit einer 1 Person. Du "unterschlaegst" hierbei, dass man drei verschiedene 3-elementige Gruppen formen kann und entsprechend drei korrespondierende 1-elementige Gruppen.
DonCarlos ist offline   Mit Zitat antworten
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