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Alt 06.01.2019, 02:39   #1   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Ein Masseteilchen fliegt mit 90% Lichtgeschwindigkeit an einer sehr viel größeren unbewegten Masse vorbei.

Wird die Gravitation zwischen den beiden Massen mit den jeweiligen Ruhemassen berechnet, oder muss für die Masse des kleinen Teilchens die relativistische Massenzunahme berücksichtigt werden ?

Wäre die Anziehungskraft zwischen den beiden Körpern also etwa doppelt so groß, als wenn wenn das Teilchen "gemütlicher" mit 5% Lichtgeschwindigkeit an dem Stern vorbeifliegt?
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Alt 07.01.2019, 13:47   #2   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.426
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Weder noch.
Es kommt auch auf die Masse der sehr viel größeren Masse an. Sie ist ja nicht unbewegt. Das scheint für den Beobachter auf der großen Masse nur so. Auch sie bewegt sich relativ zum Teilchen.
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.01.2019, 14:06   #3   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Danke für die erste Antwort.
Nehmen wir mal die Vereinfachung an, die sehr viel größere Masse sei unbewegt oder sehr viel langsamer als c, dann ist meine eigentliche Frage leider noch immer nicht beantwortet.

Zur weiteren Umgehung der Antwort durch eine Gegenfrage sei noch die Vereinfachung angenommen, es handle sich um den Zeitpunkt, an dem die kleinere Masse die größere tangential in gerader Linie passiert.
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Alt 07.01.2019, 18:06   #4   Druckbare Version zeigen
Jonas__  
Mitglied
Beiträge: 371
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Beachte, dass in einem beschleunigten System sich nicht nur die Masse, sondern auch die Distanz- und die Zeitausdehnung ändern.
Du kannst ja mal versuchen, das auszurechnen, ob die relativistischen Effekte sich nicht herauskürzen. Beachte, dass die Kraft eine Fkt der Zeit ist.
Jonas__ ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 07.01.2019, 19:39   #5   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Was an meiner Fragestellung war unklar?
Ich will nicht wissen, was noch zu beachten ist und ob es vielleicht rauszukürzen ist.
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Alt 07.01.2019, 19:52   #6   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von pleindespoir Beitrag anzeigen
unbewegten Masse
Zitat:
Zitat von cg Beitrag anzeigen
Sie ist ja nicht unbewegt.
Danke für das genaue Lesen meiner Fragestellung!
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Alt 08.01.2019, 10:02   #7   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.426
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Gern. Immer.


Wie bereits, vielleicht etwas zu vorsichtig, angedeutet, ist es für die vereinfachte Betrachtung von Bedeutung, wo der Ursprung des Koordinatensystems liegt. Denn wenn beide Körper eine relative Geschwindigkeit dazu haben, erhöhte sich, klassisch betrachtet, auch ihre Masse und damit die Gravitationskraft zwischen beiden, was aber der Erfahrung widerspricht. Folglich ist die Gravitations"konstante" geschwindigkeitsabhängig.

Im Übrigen wird das Teilchen an dem großen Körper nicht geradlinig vorbeikommen, schon gar nicht tangential. Es wird abgelenkt. Und schon wird die Betrachtung noch komplizierter.
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 08.01.2019, 10:48   #8   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Dann legen wir den Ursprung des Koordinatensystems eben in den Schwerpunkt des schweren Körpers, um anstelle einer Ablenkung von der eigentlichen Fragestellung eine Antwort zu bekommen.

Weiterhin ist nur der Zeitpunkt zu betrachten, in welchem die Flugbahn als tangential betrachtet werden kann - eine Vereinfachung, die durchaus möglich ist.

Dass durch die Gravitation die Bahn im Zeitpunkt t+1 eine Ablenkung erfährt, ist mir klar. Aber darum geht es in der Fragestellung nicht.
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Alt 08.01.2019, 11:18   #9   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.426
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Nochmal deutlicher: Es ist unlogisch, dass je nach Annahme des Ursprungs sich andere Verhältnisse ergeben. Das Verhalten der Körper ist faktisch unabhängig von der theoretischen Wahl des Koordinatensystems.
cg ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 08.01.2019, 13:35   #10   Druckbare Version zeigen
pleindespoir Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5.458
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von cg Beitrag anzeigen
von Bedeutung, wo der Ursprung des Koordinatensystems liegt.
Zitat:
Zitat von cg Beitrag anzeigen
Es ist unlogisch, dass je nach Annahme des Ursprungs sich andere Verhältnisse ergeben.
finde den Widerspruch
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Alt 08.01.2019, 19:21   #11   Druckbare Version zeigen
DrStupid Männlich
Mitglied
Beiträge: 435
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von pleindespoir Beitrag anzeigen
Wird die Gravitation zwischen den beiden Massen mit den jeweiligen Ruhemassen berechnet, oder muss für die Masse des kleinen Teilchens die relativistische Massenzunahme berücksichtigt werden?
cg hat mit "Weder noch" bereits die richtige Antwortt gegeben. Allerdings ist die Begründung eine andere:

1. Unter relativistischen Bedingungen muss die Gravitation relativistisch, d.h. mit der ART berechnet werden und in der ART ist nicht die Masse die Quelle der Gravitation, sondern der Energie-Impuls-Tensor.

2. Selbst wenn man unter diesen Bedingungen wider besseren Wissens das Newtonsche Gravitatationsgesetz verwendet, kommt man weder mit der Ruhemasse, noch mit der relativistischen Masse zu einem halbwegs richtigen Ergebnis. Gemäß D.W.Olson und R.C.Guarino wächst die schwere Masse bei einer hyperbolischen Bahn beispielsweise gemäß

m·(1+v²/c²)/sqrt(1-v²/c²)

mit der Geschwindigkeit (siehe https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.14280). Das heißt, dass die schwere Masse unter diesen Bedingungen bei Annhäherung an die Lichtgeschwindigkeit um den Faktor 2 größer ist als die relativistische Masse. Das passt auch zur tatsächlich beobachteten Lichtablenkung an der Sonne, die ebenfalls um den Faktor 2 größer ist als der klassisch zu erwartende Wert.
DrStupid ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 09.01.2019, 13:07   #12   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.426
AW: Gravitation bei Lichtgeschwindigkeit

Hi DrStupid,


danke für die Korrektur meiner Antwort. Diesen Tiefgang hatte meine nicht.


Freundliche Grüße und alles Gute im neuen Jahr
cg
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