Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion
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Alt 02.02.2006, 21:26   #1   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
Korrekt Integriert?

Ich möchte die Funktion {{x^3+3ux^2-4u^3 \over x^2}} integrieren. u ist dabei eine Konstante. Da ich allerdings keine Quotientenregel wie fürs Ableiten gefunden habe, wollte ich das anders probieren. Ich habe das umgeformt zu {(x^3+3ux^2-4u^3) \cdot x^{-2}}. Dann habe ich das miteinander multipliziert {x+3u-4u^3x^{-2}}. Sop. Dann hätte ich etwas, was ich hochleiten kann. Die Stammfunktion lautet demnach {{x^2 \over 2}+3ux+4u^3x^{-1}}. Ist das jetzt die korrekte Stammfunktion?
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Alt 02.02.2006, 22:21   #2   Druckbare Version zeigen
RE ch Männlich
Mitglied
Beiträge: 135
AW: Korrekt Integriert?

Zitat:
Zitat von Black Eagle
Die Stammfunktion lautet demnach . Ist das jetzt die korrekte Stammfunktion?
Sowei ich sehen kann, ja.

Der Ordnung halber schreib doch bitte noch ein c hinter deine Lösung (für die Menge aller Stammfunktionen)... .

{\int \frac{x^3+3ux^2-4u^3}{x^2}\mathrm{d}x=\frac{1}{2}x^2+3ux+\frac{4u^3}{x}+c}
__________________
Manus manum lavat. Sed errare humanum est. Audiatur et altera pars.
Und der beste Spruch für alle Verfechter der ultimativen Leistungsgesellschaft: Ora et labora! - Bitte (um weniger Schmach) und leide (zeitlebens an Überarbeitung)!
Et semper idem est.

Gruß Rico.
RE ch ist offline   Mit Zitat antworten
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Alt 02.02.2006, 22:37   #3   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
AW: Korrekt Integriert?

Ukay, danke.
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