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Alt 23.06.2011, 16:07   #1   Druckbare Version zeigen
omegaphi Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4
Bestimmung der Dichte

Hallo zusammen,
ich bin grade bischen am verzweifeln

Folgende aufgabe:
EinHolzquader h=40mm sinkt in Benzin mit der Dichte 0,7*10³ Kg/m³ um delta h = 8mm tiefer als in Wasser. Welche dichte hat das Holz?

Folgender ansatz:

Fg=hAgRhoH
Faw=h1AgRhow
Fab=h2AgRhob

Nun kann ich alle drei Formeln gleichsetzen wegen der forderung des Schwimmens oder? Aber wie löse ich dann nach RhoH auf? Wenn ich 3 Formeln gleichsetze?

Achso in der Lösung steht folgende Formel:

RhoH= (h2-h1)/h*((1/Rhob)-(1/Rhow))

Nur wie kommt man da drauf?
__________________
Das Integral beschreibt das Flächenvolumen unter einer Kurve. ^^ --> Zitat eines Kommilitonen

Geändert von omegaphi (23.06.2011 um 16:19 Uhr)
omegaphi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.06.2011, 18:24   #2   Druckbare Version zeigen
isi1  
Mitglied
Beiträge: 555
AW: Bestimmung der Dichte

Zitat:
Zitat von omegaphi Beitrag anzeigen
in der Lösung steht folgende Formel:

RhoH= (h2-h1)/h*((1/Rhob)-(1/Rhow))

Nur wie kommt man da drauf?
Deine Zweifel sind voll berechtigt, omegaphi.
Die meinen fälschlich, dass der Quader so schwimmt, dass die Flächen waagrecht oder senkrecht sind. Das ist allerdings falsch, denn das gilt nur, wenn rho fast 0 ist oder fast so groß wie das rho der Flüssigkeit.

Dies lässt sich nachprüfen, wenn man berechnet, in welcher Lage die geringste Energie erreicht wird oder einfacher, indem man eine Holzwürfel ins Wasser wirft.
__________________
Grüße aus München, isi
isi1 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.06.2011, 19:03   #3   Druckbare Version zeigen
omegaphi Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4
AW: Bestimmung der Dichte

Gut das mag sein aber wenn man nun fälschlicherweise das missachtet dann sollte man es berechnen können, aber dann versteh ich trotzdem nicht wie diese Lösung zustande kommt. Wäre echt gut wenn mir das mal jemand herleiten könnte.
__________________
Das Integral beschreibt das Flächenvolumen unter einer Kurve. ^^ --> Zitat eines Kommilitonen
omegaphi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 23.06.2011, 19:47   #4   Druckbare Version zeigen
isi1  
Mitglied
Beiträge: 555
AW: Bestimmung der Dichte

Zitat:
Zitat von omegaphi Beitrag anzeigen
Wäre echt gut wenn mir das mal jemand herleiten könnte.
Gut unter der falschen Voraussetzung:
Der Trick bei solchen Aufgaben ist, einfach die Formeln hinzuschreiben, dann fallen die einem zunächst fehlenden Größen heraus.

EinHolzquader h=40mm
in Benzin Dichte 0,7*10³ kg/m³
delta h = 8mm tiefer als in Wasser.
Welche Dichte hat das Holz?


Gewicht des Würfels in Luft: {G = (0,4 m)^3\cdot \gamma}

Verdrängtes Benzin: {G_b=0,7\cdot 10^3 \cdot (0,4 m)^2 \cdot h_b}
Verdrängtes Wasser: {G_w=1\cdot 10^3 \cdot (0,4 m)^2 \cdot (h_b-0,008m)}

Gleichsetzen
{G_b = G = G_w }
__________________
Grüße aus München, isi
isi1 ist offline   Mit Zitat antworten
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