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Alt 17.06.2015, 19:04   #1   Druckbare Version zeigen
Sheesh  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5
Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Sorry, ist vllt. ne blöde Frage, aber ich stehe gerade einfach viel zu sehr auf dem Schlauch..

gegeben sind folgende Isotopenverhältnisse von Sr:

86Sr/88Sr = 0,1194
84Sr/88Sr = 0,0068
87Sr/86Sr = 0,7100


Und die Isotopengewichte:

88Sr = 87,9056 amu
87Sr = 86,9088 amu
86Sr = 85,9092 amu
84Sr = 83,9134 amu

Nun wie berechne ich das Atomgewicht von Sr? Mir ist klar, dass ich erstmal die relativen Verhältnisse der Isotopen brauche, doch wie komme ich da hin? Danke für die Hilfe
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Alt 18.06.2015, 08:52   #2   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 6.638
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Du hast vier Unbekannte und drei Gleichungen. Eine weitere Gleichung kannst Du Dir denken. Sie ist so trivial, dass sie Dir anscheinend kaum auffällt. Dann ist die Aufgabe lösbar.
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Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim: Allein die Dosis machts, daß ein Ding kein Gift sei.

Erfahrung: Wenn es so einfach wäre, hätte es schon längst jemand gemacht
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Alt 19.06.2015, 13:30   #3   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Beiträge: 544
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

86Sr/88Sr = 597/5000
84Sr/88Sr = 17/2500 = 34/5000
88Sr/88Sr = 1/1 = 5000/5000
87Sr/88Sr = 423.87/5000

Dann haben wir das verhältnis:
84/86/87/88
17/597/423.87/5000

--> 6037.87 Teile

Dann berechnen wir

17*83.9134 = 1426.5278amu
597*85.9092 = 51287.7924amu
423.87*86.9088 = 36838.0331amu
5000*87.9056 = 439528amu

--> 529080.3532amu

Dann kommen wir zum Resultat:
529080.3532amu/6037.87 Teile = 87.6270

Stimmt sogar ungefähr mit meinem PSE überein, auch wenn dort nur 2 Stellen angegeben werden
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Gruss Chem1998

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Alt 19.06.2015, 13:52   #4   Druckbare Version zeigen
Cyrion Männlich
Mitglied
Beiträge: 6.638
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Zitat:
Zitat von Chem1998 Beitrag anzeigen
88Sr/88Sr = 1/1 = 5000/5000
Ganz so trivial meinte ich dann auch nicht. Das ist zu trivial bzw. bedeutungslos. 1/1 ist sogar das Gleiche wie 0/0, der einzige Fall, bei dem man durch Null teilen darf.

Die Trivialität ist anderer Natur:

Die Summe aller Anteil muss 1 ergeben. Damit hat man vier (sinnvolle) Gleichungen und kann sich ans Ausrechnen machen.

PS: woher kommt eigentlich die 5000, durch die da so hübsch geteilt wird?
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Alt 19.06.2015, 14:52   #5   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Beiträge: 544
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Die 5000 kommt vom 88Sr

Natürlich könnte ich jede Zahl nehmen, aber 0.1194 ist 597/5000, also habe ich einfach gesagt Sr88 ist 5000. Dies führt dann dazu, dass ich die anderen Zahlen alle auch als 5000stel angegeben habe. da ich aber das ganze nicht als Bruch von Sr88 möchte, kann ich alles *5000 rechnen und komme auf die richtige Zahl, bzw das richtige Verhältnis. Ab dann ist es relativ simpel.


PS: Bist du sicher dass 0/0 = 1 ist. Meiner Meinung nach kann diese Rechnung 3 Resultate ergeben;

0/0 = 1 --> jede Zahl durch sich selbst gibt 1
0/0 = 0 --> 0 durch jede Zahl gibt 0
0/0 = unendlich --> Jede Zahl durch 0 gibt unendlich
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Alt 19.06.2015, 14:56   #6   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Beiträge: 544
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Zitat:
Zitat von Cyrion Beitrag anzeigen
Die Summe aller Anteil muss 1 ergeben. Damit hat man vier (sinnvolle) Gleichungen und kann sich ans Ausrechnen machen.
Das rechne ich ja. Ich habe erst das Verhältnis in mehreren Teilen (um genau zu sein das Verhältnis von 6037.87 Teilen) und rechne danach um auf die schöne 1 zu kommen durch diese Zahl

PS: Auf welches Resultat kommst du mit deiner Rechnung?
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Alt 19.06.2015, 15:02   #7   Druckbare Version zeigen
Sheesh  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Zitat:
Zitat von Chem1998 Beitrag anzeigen
86Sr/88Sr = 597/5000
84Sr/88Sr = 17/2500 = 34/5000
88Sr/88Sr = 1/1 = 5000/5000
87Sr/88Sr = 423.87/5000

Dann haben wir das verhältnis:
84/86/87/88
17/597/423.87/5000

--> 6037.87 Teile

Dann berechnen wir

17*83.9134 = 1426.5278amu
597*85.9092 = 51287.7924amu
423.87*86.9088 = 36838.0331amu
5000*87.9056 = 439528amu

--> 529080.3532amu

Dann kommen wir zum Resultat:
529080.3532amu/6037.87 Teile = 87.6270

Stimmt sogar ungefähr mit meinem PSE überein, auch wenn dort nur 2 Stellen angegeben werden
mmh.. müsste 84Sr nicht in dem Fall 34 sein? Wieso gehst du da von 17 Teilen aus, wenn du einen Schritt zuvor aufgerundet hast, sodass auf 88Sr = 5000 zutrifft?
Sheesh ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.06.2015, 15:09   #8   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Beiträge: 544
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Zitat:
Zitat von Chem1998 Beitrag anzeigen
84Sr/88Sr = 17/2500 = 34/5000
Müsste nicht nur, muss sogar. Es sind 17/2500 welche ich danach auf 34/5000 abändere.
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Alt 19.06.2015, 15:25   #9   Druckbare Version zeigen
Sheesh  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 5
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Ok, dann ist das richtige Ergebnis 87,6166

Cool danke, hast mir sehr geholfen! Wäre von alleine jetzt nicht auf diesen Lösungsweg gekommen. Durchaus kreativ finde ich.
Sheesh ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 19.06.2015, 15:36   #10   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Beiträge: 544
AW: Wie berechne ich ein Atomgewicht aus Isotopenverhältnissen?

Sorry, dass mit dem falschen Wert gerechnet habe. Wollte es übersichtlicher gestallten und mache es kompliziert genug, dass ich es auch falsch mache
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