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Alt 14.08.2018, 01:07   #1   Druckbare Version zeigen
mebe  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 36
Dgl höherer Ordnung in mehrere 1. ordnung als Matrix

https://youtu.be/8_Poojt6QzM

Er macht aus der dgl die matrix (0 1;-6 5) das ist mir such klar wie.
Aber wie kriege ich umgekehrt sie dgl wenn anstelle der 1 in der Matrix zum Beispiel eine 5 steht?
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Alt 14.08.2018, 11:58   #2   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Dgl höherer Ordnung in mehrere 1. ordnung als Matrix

du meinst, deine ode soll

{\begin{pmatrix}y\\y'\end{pmatrix}'=\begin{pmatrix}0&5\\-6&5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}y\\y'\end{pmatrix}}

sein?

dann steht in der ersten zeile y'=5y' also y'=0 und somit y''=0 aber auch y''=-6y+5y' was zu 0=-6y und daher zu y=0 fuehrt. wenn du sowas machst, brauchst du keine ode. das ergebnis ist immer das gleiche.

Nick
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Alt 15.08.2018, 18:16   #3   Druckbare Version zeigen
mebe  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 36
AW: Dgl höherer Ordnung in mehrere 1. ordnung als Matrix

Also funktioniert das nur wenn in der ersten Zeile 0 1 steht?

Sobald was anderes steht habe ich keine dgl mehr?

Und warum ist y‘=0 man würde doch durch 5 teile. Dann wäre das wiederum 1/5, irgendwie verwirrend.
mebe ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 15.08.2018, 18:31   #4   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Dgl höherer Ordnung in mehrere 1. ordnung als Matrix

Zitat:
Zitat von mebe Beitrag anzeigen
Also funktioniert das nur wenn in der ersten Zeile 0 1 steht?

Sobald was anderes steht habe ich keine dgl mehr?
es gibt vektorwertige ode's. das ist nicht das problem. das sind aber systeme von ode's und kommen nicht von einer einzigen ode hoeherer ordnung

Zitat:
Zitat von mebe Beitrag anzeigen
Und warum ist y‘=0 man würde doch durch 5 teile. Dann wäre das wiederum 1/5, irgendwie verwirrend.
da steht y'=5y'.
subtrahiere y' auf beiden seiten: 0=4y'
und teile durch 4: 0=y'

Nick
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