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Alt 30.11.2017, 15:20   #1   Druckbare Version zeigen
Gisel  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 4
Beitrag Betrachtung der räumlichen Struktur eines H-Atoms

Wir haben diese Infos und Aufgaben gegeben und es wäre sehr sehr nett, wenn jemand helfen könnte, denn mein ganzer Studiengang hat keine Ahnung, was auch nur ein Ansatz zur Lösung sein könnte.
Vielen Dank im Voraus schonmal!

Analysieren Sie die räumliche Struktur der Atomorbitale des Wasserstoffes(Z=1).
a.)Betrachten wir zunächst das 1s Orbital. Hat das Orbital am Kernort(r=0)eine „Spitze“
(d.h. es ist nicht differenzierbar) oder ist es dort „glatt“? Um das herauszufinden berechnen
Sie die Ableitung des Radialanteils R(r)(der Teil der Funktion der nur von r abhängt) nach r
(also ∂R(r)/∂r )und setzen r=0 ein. Wenn die Ableitung Null ist, dann ist die Wellenfunktion
„glatt“, andernfalls haben Sie eine Spitze.
b.)Zeichnen Sie nun qualitativ den Verlauf der Wellenfunktion entlang der zAchse für die
Orbitale 1s, 2s und 3s. Ihre Abszisse geht von negativen zu positiven z Werten und die
Ordinate zeigt den Wert von Ψ . Beachten Sie dabei den Verlauf am Kernort(für alle drei
Orbitale) korrekt wiederzugeben (siehe Teil a); Hinweis: Überlegen Sie ob Sie die Aussage in
a) auf 2s und 3s übertragen können!).
Leiten Sie die Lage der Knotenebene des 2s Orbitals in Vielfachen der Bohr’schenLänge a
her.
c.)Betrachten Sie nun das 3pz und das 3dz
2 Orbital. Zeichnen Sie jeweils für die xz Ebene
ein wo die Knotenebenen diese xz Ebene schneiden (es ergeben sich also „Knotenlinien“).
Leiten Sie dazu zunächst her für welche Werte von r (in Vielfachen von a) und/oder θ
bzw. φ (Kugelkoordinaten) die Wellenfunktion eine Nullstelle (=Knotenebene) hat. Dann
zeichnen Sie in ein xz Achsensystem diese Bedingungen als eine Linie ein.

Geändert von Gisel (30.11.2017 um 15:28 Uhr)
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Alt 01.12.2017, 16:09   #2   Druckbare Version zeigen
Bergler Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.419
AW: Betrachtung der räumlichen Struktur eines H-Atoms

Das schreit mir ganz laut nach der Schrödinger Gleichung. Bevor ich aber eine detaillierte Abtwort geben kann, müsste ich mich erst selbst wieder einlesen.

Gruß Bergler
__________________
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Carpe diem! Fasse dich kurz!
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atom, h-atom, räumliche struktur

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