Stammfunktion einer Parabel gesucht, welche an ihrer NST die Ableitung 1 hat..!

hallo...
um gottes willen...
ich verzweifel total an einer matheaufgabe...

Welche Stammfunktionen der Funktion f(x)= x² haben an ihrer Nullstelle die Ableitung 1 ?

also theoretisch würd ich so vorgehen:
f(x) = x²
F(x) = (1/3)*x³ + c

das mit der Ableitung:
1 = x²
x = 1
------

F(1) = 0
(1/3) * 1 + c = 0
c = -(1/3)
---------

das würde dann theoretisch die Stammfunktion F(x) = (1/3) * x³ - (1/3)
machen...nur verwirrt mich die aufgabenstellung...da steht Stammfunktionen..OMG!

Ich schätz irgendwo hab ich nen diggen denkfehler...!?

Kann mir vielleicht irgendwer helfen? wäre ganz wichtig :/

Grüßchen, das schookie =\

[buba]

Originalnachricht erstellt von schookie
Welche Stammfunktionen der Funktion f(x)= x² haben an ihrer Nullstelle die Ableitung 1 ?

- Stammfunktionen:
F(x) = 1/3 x³ + C

- Nullstellen der Stammfunktionen:
F(x) = 0
1/3 x³ + C = 0
x³ = -3C
x = |-3C|^1/3

- "Ableitung = 1"
dF(x)/dx = x² = 1
x = ±1

|-3C|^1/3 = +1
|-3C|^1/3 = -1

C = ± 1/3

F(x) = 1/3 x³ ± 1/3

Stimmt also schon, aber es gibt 2 solche Stammfunktionen.

x = |-3C|^1/3

quasi x = (3c)^1/3

Hab ich ja nur vergessen, das die Wurzel aus 1 einmal negativ
und positiv sein muss..
1 = x²
x₁ = -1
x₂ = +1

*buba ganz lieb knuddl*

du hast mir das leben gerettet, ums ma dramatisch auszudrücken..
bin dir ganz doll dankbar! war nämlich superwichtig
auf welches konto soll ich das geld überweisen? =)

grüßchen, dat schookie

[AndréR]

auf meins .... *g*

[buba]

Das könnte dir so passen! Aber nix da!

[doppelelch]

Oh, da ist jemand Grönemeyer-Fan

Ich hätte da übrigens auch noch eine Kontonummer!

Gruß
de

Grüßchen, schookie