Differenzial- und Integralrechnung inkl. Kurvendiskussion
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Alt 06.02.2003, 19:50   #1   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
Unglücklich Stammfunktion einer Parabel gesucht, welche an ihrer NST die Ableitung 1 hat..!

hallo...
um gottes willen...
ich verzweifel total an einer matheaufgabe...

Welche Stammfunktionen der Funktion f(x)= x² haben an ihrer Nullstelle die Ableitung 1 ?

also theoretisch würd ich so vorgehen:
f(x) = x²
F(x) = (1/3)*x³ + c

das mit der Ableitung:
1 = x²
x = 1
------

F(1) = 0
(1/3) * 1 + c = 0
c = -(1/3)
---------

das würde dann theoretisch die Stammfunktion F(x) = (1/3) * x³ - (1/3)
machen...nur verwirrt mich die aufgabenstellung...da steht Stammfunktionen..OMG!

Ich schätz irgendwo hab ich nen diggen denkfehler...!?

Kann mir vielleicht irgendwer helfen? wäre ganz wichtig :/

Grüßchen, das schookie =\
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Alt 06.02.2003, 20:02   #2   Druckbare Version zeigen
buba Männlich
Mitglied
Beiträge: 18.467
Zitat:
Originalnachricht erstellt von schookie
Welche Stammfunktionen der Funktion f(x)= x² haben an ihrer Nullstelle die Ableitung 1 ?
- Stammfunktionen:
F(x) = 1/3 x3 + C

- Nullstellen der Stammfunktionen:
F(x) = 0
1/3 x3 + C = 0
x3 = -3C
x = |-3C|1/3

- "Ableitung = 1"
dF(x)/dx = x2 = 1
x = ±1

|-3C|1/3 = +1
|-3C|1/3 = -1

C = ± 1/3

F(x) = 1/3 x3 ± 1/3

Stimmt also schon, aber es gibt 2 solche Stammfunktionen.
Angehängte Grafiken
Dateityp: gif x^2-stammfunktionen.gif (3,4 KB, 9x aufgerufen)
buba ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.02.2003, 20:15   #3   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
Zitat:
x = |-3C|1/3
quasi x = (3c)1/3

Hab ich ja nur vergessen, das die Wurzel aus 1 einmal negativ
und positiv sein muss..
1 = x2
x1 = -1
x2 = +1

*buba ganz lieb knuddl*

du hast mir das leben gerettet, ums ma dramatisch auszudrücken..
bin dir ganz doll dankbar! war nämlich superwichtig
auf welches konto soll ich das geld überweisen? =)

grüßchen, dat schookie
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Alt 06.02.2003, 20:20   #4   Druckbare Version zeigen
AndréR Männlich
Mitglied
Beiträge: 345
auf meins .... *g*
__________________
Non scholae sed vitae discimus.

Nehmts euch zu Herzen,

CU Andre
AndréR ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.02.2003, 20:23   #5   Druckbare Version zeigen
buba Männlich
Mitglied
Beiträge: 18.467
Das könnte dir so passen! Aber nix da!
buba ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 06.02.2003, 20:27   #6   Druckbare Version zeigen
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Beiträge: n/a
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Alt 08.02.2003, 20:17   #7   Druckbare Version zeigen
doppelelch  
Mitglied
Beiträge: 1.621
Oh, da ist jemand Grönemeyer-Fan

Ich hätte da übrigens auch noch eine Kontonummer!

Gruß
de
__________________
"Nichts ist konfus. Ausgenommen der Geist"
(René Margritte)
doppelelch ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 09.02.2003, 00:09   #8   Druckbare Version zeigen
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Grüßchen, schookie
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