Berechnung von pH-Werten nach Zugabe..

[Sportguru]

Hallo Leute,
irgendwie begreife ich pH-Wert Aufgaben nicht zu 100%. Um nicht um den heissen Brei herum zureden stelle ich gleich mal meine Frage. Im Anhang findet ihr eine pdf-Datei (Aufgabe mit lösung). Die 2. Aufgabe auf Seite 3/12.
Mir ist klar, wann ich welche Formel hernehmen muss, z.B. Gleichung für schwache Base/Säure oder starke Base/Säure, Ampholytengleichung, Puffergleichung, etc.
Aber was ich überhaupt nicht verstehe und auch nicht wirklich etwas dazu finden kann,
ist folgendes:
- Siehe Anhang, 2. Aufgabe a)
Die Lösung enthält NaHCO3 mit c=06mol/L...
in der Reaktionsgleichung verschwindet das Natrium. Wieso?
Das HCO3− ein Ampholyt ist, ist mir schon klar!
- Bei b), c) und d) gibt man 0,5L; 1L und 4L Natronlauge hinzu
Ich versteh nicht, wie sich die Stoffmengen zueinander verhalten und wie man das auch ausrechnen soll. Ich glaube ich bin dafür zu blöd.
- Und zu guter letzt verstehe ich auch nicht wieso auf einmal Na2CO3 entsteht.
Manche Themen in Chemie sind so einfach und schön, aber wiederum andere können dir den Verstand rauben .
Ich freue mich tierisch, wenn mir jemand bei diesen Problem helfen kann...
Es ist als ob ich den Berg besteige, aber ich weiß nicht wo sich die Spitze befindet .

Danke im Voraus !

[magician4]

in der Reaktionsgleichung verschwindet das Natrium. Wieso?

1. es handelt sich nicht um eine vollstaendige reaktionsgleichung, sondern um eine sog. "teilgleichung"
2. diese teilgleichungen konzentrieren sich auf das geschehen an den "wichtigen" species: in diesem falle also auf solche species, welche fuer die genese des pH verantwortlich zeichnen
3. Na⁺ ist ein sog. "neutralkation", dessen einfluss auf das pH-geschehen praktisch vernachlaessigbar ist
--> es wird bei teilgleichungen zur pH-berechnung nicht mit aufgefuehrt

Ich versteh nicht, wie sich die Stoffmengen zueinander verhalten

die stoffmengen n berechnest du , indem du das jeweils zur diskussion stehende volumen mit der betreffenden konzentration multiplizierst. beispiel:
0.5 l 0.6 molare NaOH enthalt demnach n = 0.5 l * 0.6 mol/l = 0.3 mol NaOH

gibst du nun loesungen zusammen so passieren zweierlei dinge:
(a) ggf. reagieren da sachen miteinander
(b) die "ueberlebenden " spaddeln sodann in den vereinigten volumina umher, woraus sich also hinterher eine andere konzentration ergibt
diese konzentrationen sind i.d.r. wichtig fuer die berechnung des pH nach zusammenkippen der sossen

Und zu guter letzt verstehe ich auch nicht wieso auf einmal Na2CO3 entsteht.

wenn du NaHCO3 (in seiner funktion als schwache saeure) mit der starken base NaOH traktierst, so wird NaOH das hydrogencarbonat komplett deprotonieren:
HCO₃^- + OH^- --> CO₃^2- + H₂0

es kommt also zu einem verbrauch an NaOH, in dessen verlauf alles hydrogencarbonat in carbonat ueberfuehrt wird: NaOH + NaHCO₃ --> Na₂CO₃ + H₂O
--> die entsprechenden OH^- sind hinterher "weg" (i.e. wurden zu wasser ueberfuehrt)
--> deine mit den 4 litern NaOH zugegebene stoffmenge an OH- wird also geschmaelert um diejenigen OH^- , welche in eben dieser reaktion verbraucht wurden
--> du hast also hinterher gegenueber der in den 4 l ehedem enthaltenen stoffmenge an NaOH eine reduzierte stoffmenge "ueberlebende OH^-" , welche zudem durch die volumina-vereinigung auch noch verduennt ist
--> die konzentration "hinterher" ist berechenbar, ein pH dazu ist ausrechenbar


gruss

ingo

[Sportguru]

Dankeschön Ingo für die prompte Antwort .
Mir ist jetzt "einiges" klarer geworden. Leider verstehe ich eine Sache grundsätzlich nicht
und ich glaube aus diesem Grund kann ich die Aufgaben bzw. pH-Werte nicht berechnen.
Meine konkrete Frage lautet:

- Wie komme ich auf die Stoffmengen bei 0L; 0,5L; 1L und 4L Natronlauge?
Wenn ich z.B. für 4L NaOH die Stoffmenge berechnen möchte,
dann komme ich auf folgendes Ergebnis:
n=0,6mol/L*4L
n= 2,4mol was aber nicht stimmt ( Richtiges Ergebnis: 1,8mol NaOH). Wieso? Das gleiche gilt für (0; 0,5 und 1) L.
Anscheinend muss man etwas beachten, wovon ich keine Ahnung habe!
-Was ich auch nicht verstehe, ist:
bei Zugabe von 0,5L NaOH enthält die Lösung 0,3mol Na2CO3 und 0,3mol NaHCO3.
Wieso genau die beiden Stoffe?
NaOH + NaHCO3 --> Na2CO3 + H2O. Also, klar in der Reaktionsgleichung die du aufgestellt hast Ingo sind die beiden Stoffe enthalten, aber welcher Grundgedanke führt mich dort hin?
Das gleiche gilt auch für 1L und 4L. Mir scheint das Ganze wie als ob ich Labyrint der Meister spielen würde.
Ich stell blöde fragen, aber ich bin im 1. Semester und irgendwie hat uns niemand wirklich erzählt wie man von A nach Z gelangt. Ich würde gerne dieses Thema pH-Wert verstehen wollen.
Ich freu mich wieder über eine Antwort !

Ps: wenn du NaHCO3 (in seiner funktion als schwache saeure) mit der starken base NaOH traktierst, so wird NaOH das hydrogencarbonat komplett deprotonieren:
HCO3- + OH- --> CO32- + H20
Komplett deprotoniert. Was meinst du damit Ingo?

[ramba]

Hi,

mit komplett deprotoniert ist gemeint, dass dem HCO₃^- alle Protonen "weggenommen" werden.

Für die Zugabe von 0 l benötigst du deine Stoffmengen wie in der Ampholyten Gleichung ersichtlich gar nicht. Die pK_S Werte sind ja angegeben.

Für die Zugabe von 0,5 l gilt: n_OH^- = c * V = 0,6 mol/l * 0,5l = 0,3 mol
jetzt reagieren die OH^- mit den HCO₃^- und bilden CO₃^2-

n_HCO3^-rest = n_HCO3^- - n_OH^- = 0,6 mol - 0,3 mol = 0,3 mol.

Nun liegen also noch 0,3 mol HCO₃^- vor und es wurden 0,3 mol CO₃^2- gebildet.
mit c = n/v errechnest du jetzt die Konzentrationen und setzt in deine Puffergleichung ein.
Bzw. in diesem Fall entsprechen die Konzentrationen einander, somit entspricht der pH dem pK_S.

Für die Zugabe von 4 l gilt letztlich: n_OH^- = c * V = 0,6 mol/l * 4l = 2,4 mol
Jetzt kommt es wieder zur Reaktion, d.h. 0,6 mol OH_- werden verbraucht um 0,6 mol HCO₃^- vollständig zu CO₃^2- zu überführen.
Übrig bleiben folglich 2,4 mol - 0,6 mol = 1,8 mol OH^-
mit c = n/v entsprechend die Konzentration berechnen und daraus deinen pH.

[Sportguru]

Danke Ramba !
D.h. ich kann diese Gleichung (nHCO3-rest = nHCO3- - nOH-) auch bei Zugabe von 1L NaOH verwenden:
- Zugabe von 1L NaOH: nHCO3-rest = 0,6mol - 0,6mol = 0 mol
Damit würde das Gleiche wie bei 4L NaOH passieren -->

Zitat:
--> Jetzt kommt es wieder zur Reaktion, d.h. 0,6 mol OH- werden verbraucht um 0,6 mol HCO3- vollständig zu CO32- zu überführen.

Der einzige unterschied zwischen den beiden Zugaben von 1L und 4L ist.
Bei 4L sind 1,6mol NaOH noch erhalten (d.h. die starke Base OH- überwiegt) und bei 1L gibt es keine NaOH mehr.
-Was passiert genau bei Zugabe von 1L NaOH?
Dankeschön im Voraus und nochmals danke für die beiden Antworten.
So langsam wird das Ganze klarer

[ramba]

Hi,

die Berechnung für die Zugabe von einem Liter stimmt.
Der pH - Wert wird hier von folgender Reaktion bestimmt:
CO₃^2- + H₂O --> HCO₃^- + OH^-

Der pH-Wert errechnet sich also über die Gleichung für schwache Basen.

Im Prinzip kannst du das auch bei deiner Zugabe von 4 l machen
c(CO₃^2-) = 0,6 mol / 5 l = 0,12 mol/l

pOH = 1/2*(pK_B - lg(c) = 1/2 * (3,7 - lg(0,12)) = 2,31

--> c(OH^-) = 10^-2,31 mol/l
n_OH^- = 10^-2,31 mol/l * 5 l = 0,0245 mol

Ich hoffe ich hab bis hier nichts falsch gemacht, das wäre die Anzahl der OH_- bei Berücksichtigung der Reaktion deiner CO₃^2-.
Zusätzlich befinden sich die 1,8 mol OH^- noch in der Lösung.

Jetzt können wir beide Stoffmengen addieren: 0,0245 mol + 1,8 mol = 1,8245 mol. Daraus erhält man den pH-Wert 14 - (-lg(1,8245/5)) = 13,56


Ein Blick in deine Lösung zeigt, die Addition der Stoffmengen hätte man sich sparen können. Der pH-Wert wird von den OH^- Ionen des NaOH bestimmt.

[magician4]

@ ramba:

dein ansatz die durch carbonat generierten OH^- separat zu berechnen (und zwar nach der interpretation grad als waere carbonat allein in der sosse), und diese dem durch NaOH generierten inventar additiv zuzuschlagen, ist ziemlich problematisch, um nicht zu sagen schlicht falsch.

grund: die unter diesen bedingungen von carbonat gem. CO₃^2- + H₂O --> HCO₃^- + OH^- noch generierbaren weiteren OH^- muessen ja gleichgewichtsmaessig gegen dasjenige invantar, welches von NaOH als starker base erzwungen wurde, ankaempfen
...wozu sie eigentlich nicht wirklich in der lage sind

--> vor die wahl gestellt das additiv zu behandeln (dein vorschlag) oder den beitrag des carbonats zum pH stattdessen komplett zu ignorieren, waere letzteres die "richtigere loesung unter den falschen" (die tatsaechlche loesung liegt naeher am komplett-ignorieren als an deinem so generierten ergebnis).

eine immernoch stark mit naeherungsannahmen*⁾ behaftete akzeptable loesung waere hingegen, dass man das durch NaOH erzwungene OH^- - inventar als "blindkonzentration OH^-" in das MWG des carbonats mit einpflegt.

es ergibt sich sodann folgender ansatz:



mit [OH^-_ges] = [OH^-](NaOH) + [OH^-](HCO₃^- -bildung) = c₀(NaOH) + c(HCO₃^-) sowie c(CO₃^2-) ~ c₀(CO₃^2-) steht da aber:



woraus sich nach kurzem umformen die gegen das bestehende OH^- inventar noch bildbaren HCO₃^- ausdruecken lassen als:


(anm.: der sich so ergebende wert ist signifikant kleiner als derjenige wert, welchen du nach deiner berechnung erhaeltst)

... und dieser HCO₃^- -wert entspricht nunmehr tatsaechlich dem zusaetzlich noch bildbaren OH^-, und diese beiden OH^- werte darfst du nunmehr endlich addieren und den pH daraus berechnen, das ist ok


gruss

ingo



*⁾
alsda waeren z.b. :
- NaOH ist vollstaendig dissoziiert, sein gleichgewicht [NaOH]_(aq.) <--> Na⁺_(aq.)+ OH^-_(aq.) ist irrelevant
- c₀(CO₃^2-) ~ c(CO₃^2-) , d.h. der dissoziationsgrad ist vernachlaessigbar gering bzgl. der tatsaechlichen carbonat-konzentration
- weitere rueckprotonierungsstufen des carbonats bleiben unberuecksichtigt
- das ionenprodukt des wassers ist vernachlaessigbar

[ramba]

Hi,

na, da hätte ich die Rechnung doch lieber bloß gelassen...

Aber ich verstehe was du meinst. Das erscheint mir logisch, somit wieder was gelernt.

In diesem Sinne sorry an Sportguru für die falsche Berechnung und danke magician4 für die Korrektur.

[Sportguru]

Ich habe versucht eine weitere pH-Wert Aufgabe zu lösen (siehe Anhang: S. 11, Aufgabe 10).
Allerdings verstehe schon wieder spanisch .
- Bei a) Zugabe von 0mol CO₂ist mir klar, dass nur NaOH in der Lösung enthalen ist.
- Bei b) Zugabe von CO₂, wäre mein Gedanke (Reaktionsgleichung)
OH^- + CO₂ --> HCO₃^-
Stoffmengen: NaOH 0,1mol; CO₂ 0,05mol und HCO₃^- 0,05mol.
Als Ergebnis finde ich aber: "die Lösung enthält Na₂CO₃ mit c= 0,05mol/L.
Bei Aufgabe c) und d) gilt das Gleiche. Keine Ahnung warum und wieso?
Es ist mir ein Rätsel was für...:

1. Reaktionsgleichungen entstehen (bei jeder Zugabe)?
2. Welche Stoffe vorhanden sind und welche nicht?
3. Wie groß die Stoffmengenkonzentration(en) ist/sind?

Sorry, aber ich bin noch bei weitem kein Experte in diesem Gebiet, drum stelle ich diese blöden Fragen die für manch einen Peanut-butter sind.
Ich freue mich immer wieder über Antworten !

[magician4]

vorbemerkung: ich kann dein dokument mit foxit-reader (im gegensatz zu deinem anderen dokument, damit gings problemlos) nicht oeffnen.
moeglicherweise ist dies ein allgemeiner fehler beim upload: koenntest du es daher bitte nochmals posten?
danke


zu deiner frage, soweit ich sie ohne das ansehen des dokuments korrekt verstehe:

du fragst weshalb die reaktion "2 NaOH + CO₂ --> ?" nicht bei " ? = NaOH + NaHCO₃" verendet, sondern bis " ? = Na₂CO₃ + H₂O " durchmarschiert

die antwort:
HCO₃^- ist ein amphoteres molekuel
gegenueber NaOH ist es in seinen saeureeigenschaften gefragt.

um zu entscheiden ob es durch NaOH genug "gefordert" wir um sein proton los zu lassen, musst du die baseneigenschaften der konjugierten base zu HCO₃^- , also des CO₃^2- mit denen der NaOH vergleichen. hierzu ziehst du den pks(II) wert der kohlensaeure heran, und berechnest daraus den pKB wert des carbonats:
pK_SII(kohlensaeure) = 10,33 --> pK_B(carbonat) = 14 - pKs = 3,67

der literaturwert fuer NaOH ist etwas schwer aufzutreiben, aber er betraegt ca. -0.56
http://www.chemieonline.de/labor/pkx.php?action=liste&typ=1&buchstabe=N

und nun gehts nach der devise " im wettstreit um ein proton gewinnt die staerkere base. insbesondere deprotoniert sie das salz der schwaecheren base (wobei die schwaechere base als solche freigesetzt wird), und wird dabei selbst protoniert"

--> NaOH ist die signifikant starkere base (ca. um den faktor 1000), und wird daher hydrogencarbonat zum carbonat deprotonieren
--> bei einem derart gravierenden unterschied der baseneigenschaften (also faktor 1000 basenstaerkeunterschied) vereinfacht man die interpretation der resultierenden lage dahingehend, dass man verkuerzt sagt dass diese reaktion praktisch vollstaendig stattfinden wird: the winner takes it all

tja, und dat isset eigentlich dann auch schon, denn dein zentrales problem war ja nicht mit dem so ermittelten sachverhalt sodann zu rechnen, sondern den sachverhalt als solchen zunaechst einmal irgendwie inhaltlich zu verstehen / ihn dir herleiten zu koennen

und genau darauf laeufts hinaus: die staerkere base gewinnt, that's all

gruss

ingo

[Sportguru]

@ Ingo: Ich kann die Datei nicht mehr hochladen, da sie in diesem Thema schon vorhanden ist.
Aber hier ist die Augabenstellung:

In 1 L 0.1-molarer Natronlauge wird Kohlenstoffdioxid eingeleitet (Volumenänderung ist
vernachlässigbar; pKS(H₂CO₃) = 6.4; pKS(HCO₃⁻) = 10.3). Berechnen Sie (Rechenwegangeben!) die pH-Werte nach Zugabe von:

a) 0 mol CO₂
b) 0,05 mol CO₂
c) 0,075 mol CO₂ und
d) 0,1 mol CO₂

[magician4]

vorbemerkung "workaround" : du kannst das dokument vor dem "2.hochladen" umbenennen
...aber da du die eckpunkte eben schon genannt hast, ist das m.e. ja nicht mehr erforderlich, jetzt, konkret

zu deiner aufgabe:

(a) bei zusatz 0 mol/l reduziert sich die frage auf den pH einer 0.1 molaren NaOH
wenn du NaOH als starke, vollstaendig dissoziierte base unterstellst, ergibt sich instant [OH^-] = 0.1 mol/l, woraus dann pOH = 1 und somit pH=13 folgt

(b) den fall hatte wir ja oben schon analysiert: die NaOH ueberfuehrt das CO₂ praktisch komplett in Na₂CO₃, womit du dann im ergebnis eine 0.1 molare Na₂CO₃- loesung zu analysieren haettest, mithin die frage beantworten welchen pH eine 0.1 molare CO₃^2- hat (denn nur das carbonat ist hier ja pH-aktiv)
du kannst unter diesen bedingungen sehr gut mit der naeherungsformel fuer schwache basen arbeiten, da c₀ recht hoch ist, und K_B 3.3 betraegt:


(c) wir analysieren hier in 2 schritten:
- im ersten schritt benutzen wir einen teil der NaOH, um das komplette CO₂ zu NaHCO₃ zu transformieren:
0.1 mol NaOH + 0.075 mol CO₂ --> 0.025 mol NaOH + 0.075 mol NaHCO₃
- im zweiten schritt benutzen wir das restliche NaOH um einen teil des soeben gebildeten NaHCO₃ weiter zu Na₂CO₃ zu transformieren:
0.025 mol NaOH + 0.075 mol NaHCO₃--> 0.05 mol NaHCO₃ + 0.025 mol Na₂CO₃ (+ 0.025 mol wasser)

zwischenergebnis: wir haben es also mit einem nebeneinander aus HCO₃^- , 0.05 mol/l und CO₃^2- , 0.025 mol/l als pH-relevante species zu tun

gleichzeitig sehen wir, dass CO₃^2- die zur saeure HCO₃^- konjugierte base darstellt. derartige systeme kann man mit der Henderson-Hasselbalch-gleichung ganz hervorragend pH-berechnen:



(d) hier ist die sachlage wiederum sehr uebersichtlich: kohlendioxid + NaOH 1: 1 reagiert glatt und einheitlich zu NaHCO₃
wir muessen also die frage nach dem pH einer 0.1 molaren NaHCO₃ beantworten.

falsch waere es nunmehr, NaHC0₃ ausschliesslich als schwache saeure aufzufassen, und den pH gem. [H⁺] = (K_s * c₀)^1/2 berechnen zu wollen, mit dem sachlich falschen, jedoch mathematischen korrekten ergebnis pH = 5.65

richtig ist es hingegen zu erkennen, dass es sich bei HCO₃^- um einen ampholyten handelt: H⁺ + CO₃^2- <--> HCO₃^- <--> CO₂ + OH^-
fuer diese art teilchen ist die ampholytengleichung einschlaegig
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=143021
welche dir unabhaengig von der konzentration den ausdruck liefert
pH = 0.5 * ( pK_s1 + pK_s2 )

mithin: pH = 0.5 * (6.4 + 10.3) = 8.35



gruss

ingo

nachbemerkung: korrektopaldistens kannst du grad bei kohlendioxid nie dein augenmerk ausschliesslich auf eine allein oder bestenfalls 2 species im wechselspiel miteinander richten, sondern muesstest eigentlich stets den ganzen zirkus von CO₃^2-, HCO₃^-, "kohlensaeure"/CO₂, geloest" und gasfoermigem CO₂ im gasraum ueber der loesung gleichzeitig betrachten.
sowas ist nur mit sehr viel aufwand leistbar, und wird von dir auch so nicht erwartet.
man erwartet von dir lediglich mit den von mir hier vorgestellten naeherungen und lokalbetrachtungen sicher zu arbeiten.

[chemagie]

Zitat von magician4

b) den fall hatte wir ja oben schon analysiert: die NaOH ueberfuehrt das CO2 praktisch komplett in Na2CO3, womit du dann im ergebnis eine 0.1 molare Na2CO3- loesung zu analysieren haettest,

Hier entsteht mMn lediglich 0,05 molare Na2CO3.

[magician4]

Zitat von chemagie

Hier entsteht mMn lediglich 0,05 molare Na2CO3.

hups, recht haste: da hab ich gepennt

mithin, korrigiert:



gruss

ingo

[Staatsexamengeplagte]

Hallo ihr Lieben,
nicht mehr lang bis zum Staatsexamen und ich knobel leider mal wieder an ner Aufgabe.
Bei der 2. Aufgabe der hier im ersten Beitrag hochgeladenen Ac 1 Klausur (ist übrigens ne Abwandlung einer Examensaufgabe ) gehts um den ph bei Ampholyten.
Mir ist das auch soweit klar. Meine Frage ist, was wäre wenn ich zu der Natriumhydrogencarbonatlösung ne starke Säure gebe...wie etwa hcl.
dann müsste das Natriumhydrogencarbonat ja eig. als Base fungieren und h2co3 bilden. muss ich dann für die Berechnungen folglich die untere der angegebenen Bleichungen hernehmen. also auch den pks von 6,4.
NUN meine FRAGE : ist das bis hierher richtig und muss ich dann für meine Berechungen den pkb nehmen, weil mein Ampholyt hier nicht, wie in der Klausur als Säure reagiert, sondern als Base fungiert?!

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar !

LG Donna