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Thema: Cauchy-Folge
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Alt 04.01.2016, 19:33   #13   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Cauchy-Folge

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Da ich doch aber das Epsilon nicht kenne, kann ich doch sowas nicht abschätzen.
du schaetzt bezueglich epsilon ab. dh, du gehst davon aus, dass dir epsilon gegeben wird und suchst dann ein passendens N.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Egal was ich für die linke Seite an m und n einsetze, die Zahl wird immer positiv. Und Epsilon ist doch einfach eine Zahl größer Null. Da kann ich nun auch alles beliebige einsetzten, so das Gleichung immer gilt.
niemand sagt, dass die ungleichung fuer alle m und n und alle epsilon gelten soll. du bekommst ein epsilon, dann musst du N bzgl des epsilons waehlen, sodass die ungleichung fuer alle m und n groesser als N gilt.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Ich könnt das natürlich so abschätzen wie am Anfang bei der Konvergenz bzw. bei der Granzwertberechnung. Aber das sollte ich ja nicht machen.
du sollst nicht den grenzwertberechnen und dagegen abschaetzen. das bedeutet nicht, dass du nicht die selben methoden zum abschaetzen benutzen darfst.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
{|\frac{1}{(3-\frac{1}{m})}-\frac{1}{(3-\frac{1}{n})}|<}
das sit schonmal ein guter anfang, aber du musst hier noch mehr machen. ich sehe hier noch kein N.

Zitat:
Zitat von Physiklaische Technik Beitrag anzeigen
Dann frag ich mich aber, wie sieht dann eine Folge aus die dem Cauchy-Kriterium nicht entspricht? Gibt es da mal ein Beispiel?
{a_n:=(-1)^n} oder {b_n:=n} zum beispiel

Nick
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