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Alt 30.06.2007, 18:59   #8   Druckbare Version zeigen
upsidedown Männlich
Moderator
Beiträge: 7.640
AW: Wie erstelle ich Formeln im Forum richtig.

Hier im Forum gibt es die Möglichkeit jede Art von Formeln in einfacher Weise in den Beitrag einzufügen.
Dazu muss nichts weiter gemacht werden, als beim Schreiben oder Antworten auf den TeX Button zu drücken und die Formel zwischen die beiden Markierungen zu schreiben. Schon in der Vorschau sieht man dann, wie die
Formel später im Beitrag aussehen wird. In den folgenden Beispielen wird gezeigt, wie häufig verwendete Dinge, z.B.
Sonderzeichen, Potenzen, Wurzeln, Integrale, ... umgesetzt werden können.

Wie füge ich eine Formel in meinen Beitrag ein?
Das ist ziemlich einfach. Die Formel muss nur als TeX-Code gekennzeichnet werden. Dazu kann man den TeX Button in der Werkzeugleiste benutzen. Beim Schreiben des Beitrags würde das dann wie im folgenden Beispiel aussehen bei dem der Umfang als Formel gesetzt:

HTML-Code:
..., denn es geht hier um Vierecke. Wie jeder weiss
wird der Umfang eines Vierecks berechnet, indem man einfach
alle vier Seiten aufsummiert. Als Formel:

[TEX] U=a+b+c+d [/TEX]

Doch nicht nur der Umfang interessiert uns. Vielleicht benötigt
man auch noch den Flächeninhalt. Auch hier ist die Berechnung
einfach. Man muss ....
Im Nachfolgenden wird die grundlegende Funktionsweise dieser speziellen Formelumgebung anhand von Beispielen erklärt. Danach ist man in der Lage seine Formeln in einer sehr leserlichen Darstellung zu präsentieren. Das hilft denen, die euch antworten sollen, ungemein, denn jemand der auf den ersten Blick sieht, worum es geht, wird sich nicht scheuen, euch zu antworten.

Wie stellt man Potenzen und Indizes dar, also Hoch- und Tiefstellung?
Potenzen und Indizes werden mit ^ und _ erzeugt. Also ein x Quadrat würde man als x^2 schreiben und ein x1 als x_1. Möchte man mehr als ein einzelnes Zeichen hoch- bzw.
tiefstellen, dann müssen geschweifte Klammern { } gesetzt werden. So würde man also die Nullstellen einer quadratischen Funktion als
x_{1,2} schreiben. Beispiele:

x^2 x_1 x_{1,2} a_5^b ---> {x^2\quad  x_1\quad  x_{1,2}\quad a_5^b}

Kann ich Sonderzeichen, Wurzeln, Brüche oder Integrale einfügen?
Innerhalb der Formelumgebung gibt es fast alle Sonderzeichen, die man sich denken kann. Jedes Zeichen wird mit einem Kommando aufrufen. Dieses muss man zwar wissen (oder kann es nachlesen), allerdings sind sie auf der anderen Seite meist sehr intuitiv. Kommandos werden gekennzeichnet mit einem Backslash und demnach aufgerufen mit \kommandoname.
Die Kommandonamen sind von den englischen Begriffen abgeleitet. So zum Beispiel sqrt für square root, also Quadratwurzel. int heißt integral und sum wie nicht anders zu erwarten Summe. Ein mittiger Punkt ist ein cdot, also ein centered dot und wird als Mal-Zeichen benutzt.

\alpha, \lambda, \sum, a \cdot b, \sqrt{a^2+b^2}, \int_a^b ---> {\alpha,\quad  \lambda,\quad  \sum,\quad a\cdot b,\quad \sqrt{a^2+b^2},\quad \int_a^b}

Man kann die Kommandos in verschiedene Klassen einteilen. Als erstes gibt es diejenigen, die keinen Parameter haben, die man also einfach als normales Zeichen benutzen kann. Darunter zählen zum Beispiel

\delta, \phi, \Phi, \rightarrow, \rightleftharpoons, \pi, \in ---> {\delta,\quad  \phi,\quad  \Phi,\quad  \rightarrow, \quad \rightleftharpoons, \quad \pi,\quad \in}

Dann gibt es die, die einen Parameter haben. Solche sind zum Beispiel das Wurzel-Kommando (\sqrt). Alles was hinter diesem Kommando in geschweiften Klammern steht wird unter die Wurzel geschrieben. Auch bei ^ und bei _ wird alles was in der geschweiften Klammer steht verwendet, um es hoch- bzw. tiefzustellen. Beispiele:

\sqrt{a+b+c}, a^{b+c+d}, e^{2\pi i} ---> {\sqrt{a+b+c},\quad  a^{b+c+d},\quad  e^{2\pi i}}

Wenn man einen Bruch darstellen möchte braucht man 2 Parameter, nämlich einen für das was im Zähler stehen soll und einen für den Nenner. Bruch heisst im Englischen fraction und daher auch das Kommando:

\frac{1}{2}, \frac{a^2+b^2}{a\cdot b}, \frac{\sqrt{x+y}}{\frac{1}{2}} ---> {\frac{1}{2},\quad  \frac{a^2+b^2}{a\cdot b},\quad  \frac{\sqrt{x+y}}{\frac{1}{2}}}

Selbstverständlich lassen sich auch Reaktionsgleichungen so übersichtlich darstellen:

3 Ca^{2+} + 2 PO_4^{3-} \rightarrow 2 Ca_3(PO_4)_2 \downarrow ---> {3 Ca^{2+} + 2 PO_4^{3-} \rightarrow 2 Ca_3(PO_4)_2 \downarrow}
H-COOH + CH_3-OH \rightleftharpoons H-COO-CH_3 + H_2O ---> {H-COOH + CH_3-OH \rightleftharpoons H-COO-CH_3 + H_2O}

Die wichtigsten Symbole und Befehle lassen sich im Mimetex-Formeleditor auch direkt anklicken. Der Editor findet sich ganz unten bei den verschiedenen Editorschaltflächen.

Kann man auch sehr komplizierte Formeln erstellen?
Ja. Das zugrundeliegende Formelsetzsystem wird für sehr viele Bücher und wissenschaftliche Schriften verwendet. Es nennt sich Wikipedia reference-linkLaTeX. Für das Forum haben wir davon eine Light-Version, die aber mächtig genug ist alles das darzustellen, was hier jemals benötigt wird.

Wie man gleich sieht können Audrücke beliebig geschachtelt und kombiniert werden. Wichtig dabei ist, auf die richtige Klammerung zu achten. Fehler passieren meist dann, wenn Klammern falsch gesetzt werden oder Kommandos falsch geschrieben bzw. falsch benutzt werden.

Beispiele bekannter Formeln und Gleichungen:
Satz des Pythagoras
{a^2 + b^2 = c^2}
a^2 + b^2 = c^2
Ellipsengleichung im Koordinatenursprung
{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1}
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
Die Gleichung für die Nullstellenberechnung quadratischer Funktionen
{x_{1,2}= -\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}}
x_{1,2}= -\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}
Die harmonische Reihe
{s_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n}}
s_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n}
Die Fakultät
{n! = \prod_{k=1}^n k = 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n,\quad\quad n \in \mathbb{N},n>0}
n! = \prod_{k=1}^n k = 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n,\quad\quad n \in \mathbb{N},n>0
Das Skalarprodukt von Vektoren:
{\vec a \cdot \vec b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3}
\vec a \cdot \vec b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3

Die Ableitung als Differentialquotient
{f'(x_0) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=\left.\frac{d y}{d x} \right|_{x=x_0}}
f'(x_0) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=\left.\frac{d y}{d x} \right|_{x=x_0}

Ein einfaches Gleichungssystem
{ \( \begin{array}{cc}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{array} \)\( \begin{array}x_1 \\x_2  \end{array} \)=\(\begin{array}b_1 \\b_2 \end{array}\) }
\(
\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \end{array}
\)
\(
\begin{array}
x_1 \\
x_2 \end{array}
\)
=
\(
\begin{array}
b_1 \\
b_2 \end{array}
\)

Wo kann man mehr über LaTeX erfahren?
  • Hier im Forum gibt es einen Beitrag, der sich mit dem Thema auseinander setzt. Dort findet man auch speziellere Sachen. Link
  • Auf der Homepage der Entwickler von MimeTeX gibt es ausführlichere Informationen.
  • Eine deutsche Anleitung zu LaTeX findet sich hier. Dabei geht es allerdings nicht nur um Formeln, sondern um das Textverarbeitungssystem allgemein.

Geändert von Rosentod (07.07.2007 um 22:33 Uhr)
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