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Alt 15.02.2007, 15:43   #6   Druckbare Version zeigen
schlaumeier  
Mitglied
Beiträge: 5
Alle auf dem Holzweg

Und in der Physikalischen Chemie nicht aufgepasst, aber vielleicht ist die entpsprechende Vorlesung auch nicht sehr hochwertig und korrekt gewesen, dabei gibt es gängige Lehrbücher, z.B. den Levine - Physical Chemistry, in dem das alles Drinsteht.

die Thermodynamik ist ein in sich konsistentes Gebilde und jeder der schon einmal Gleichungen wie {\Delta_{R}G^{o}=-RT\ln K} oder {pH=-\lg(a_{H+})}gesehen hat und soviel Ahnung von Mathematik hat, als daß er weiß, daß man nur dimensionslose, sprich einheitenlose Zahlen logarithmieren kann, muss erkennen, daß Gleichgewichtskonstanten, egal welche IMMER einheitenlos sein müssen, das fordert die MAthematik. Und das ist auch ganz einfach und konsistent definiert. Denn eine Aktivität ist allgemein wie folgt definiert: für Konzentrationen {a_i=\frac{\gamma c_i}{c^o}} oder auch fugazitäten bzw. Drücke {a_i=\frac{f_i}{p^o}}oder für Molalitäten {a_i=\frac{m_i}{m^o}} usw.

Na? Wem fällt auf, daß durch DEFINITIONSGEMÄßE quotientenbildung mit der Standardbezugsgröße die Aktivitäten auch per Definition IMMER einheitenlos sind? Die Standard bezugsgrößen, wie z.B 1 bar oder 1 mol/l oder 1mol/kg sind natürlich nicht wahllos sondern repräsentieren den Zustand auf den sich z.B die chemischen Standardpotentiale beziehen.

Nun weiter. Gleichgewichtskonstanten sind wie folgt definiert:
{\Pi a_{i}^{\nu_{i}}} Da wir bereits festgestellt habe, daß die Aktivitäten einheitenlos sind, müssen zwangsläufig auch alle Produkte von Aktivitäten, also z.B eine Gleichgewichtskosntante einheitenlos sein. Damit wir aber wissen auf welche Einheiten sich unsere Konstanten beziehen, versieht man sie in der regel mit einem kleinen Index. Z.B mit p für aus Fugazitäten resultierensde aktivitäten, mit c für aus Konzentrationen resultierende etc. Die obige Definitopn umfasst "alle" Gleichgewichtskonstanten, eigentlich sind sie ja alle identisch definiert. Es ist allso jedes K, Kc, Kp, Km, Kx (molenbruchskala) usw. dem gleichen Schema unterworfen und immer einheitenlos. "Andere" Gleichgewichtskonstanten gibt es nicht

HAt man dies ersteinmal eingesehen, so ist auch unmittelbar klar, daß es z.B unsinning und auch FALSCH ist das Ionenprodukt des Wassers als {K_w=c_{H+}c_{OH-}}zu schreiben und wohlmöglich noch die Einheit quadratmol/quadratliter dahinterzusetzen.

Richtig muss es also heißen:
{K_{w,c,22^o}=a_{H+}a_{OH-}= 10^{-14}}.
womit wir dann auch gleich den pH oder pOH-Wert aus einer dimensionslosen Aktivität errechnen können.

Auch Säurekonstanten (Ks), Dissoziationskonstanten usw. folgen korrekterweise diesem Schema! Ansonsten stünde man ja wieder vor dem Problem, daß man beispielsweise Ks nicht zu pKs logarithmieren könnte. Alles andere ist Analytikerhalbwissen.

So jetzt sollte alles sauber und korrekt und hoffentlich auch verständlich sein.

chemische Grüße!

ps. vielleicht sollte so etwas mal in einem Sticky im Forum stehen, da diese Sachen ja anscheinend niemand weiß.

Geändert von schlaumeier (15.02.2007 um 16:01 Uhr)
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