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Alt 22.01.2007, 21:34   #1   Druckbare Version zeigen
Liliaaa  
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 47
Kleinwinkelkorngrenze

Hallo,
hätte da mal ne Frage zum Thema Versetzungen und Kleinwinkelkorngrenze. Vielleicht könnt ihr mir helfen.


Eine gute Näherung für die elastische Verformungsenergie einer Stufenversetzung ist EVe = (Gb²l)/(4*{\pi}*(1-{\nu})) * ln (R/b),
wobei G der Schubmodul, b der Betrag des Burgersvektors, l die Versetzungslänge, {\nu} die Poisson'sche Querkontraktionszahl und R die Reichweite des bereichs der elastischen Verformung ist.

a) Betrachten Sie eine Kleinwinkelkorngrenze, die aus einer Reihe übereinander angeordneter Stufenversetzungen aufgebaut ist. Leiten Sie eine Beziehung zwischen der Energie pro Flächeneinheit dieser Korngrenze und dem Orientierungsunterschied {\Theta} zwischen den Subkörnern ab. Nehmen Sie dabei an, dass die Reichweite R gleich dem Abstand D zwischen den Versetzungen ist.

b) Berechnen Sie den Winkel {\Theta}, bei dem die Energie dieser Korngrenze maximal wird.

c) Berechnen Sie für Aluminium die maximale Energie der Kleinwinkelkonrgrenze pro Flächeneinheit. Nehmen Sie dabei an, dass der Burgersvektor b in Al so groß wie ein Atomabstand in der sichtgepacjten Packung ist. (Daten von Aluminium: Gitterkonst. a = 0,405 nm, G = 26,2GPa, Poissonsche Querkontraktionszahl = 0,33)

d) Erwarten Sie, dass die maximale Energie der Kleinwinkelkorngrenze erreicht wird?

Danke für die Hilfe
Liliaaa
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