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Alt 08.12.2005, 13:03   #21   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
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AW: Frage zum Atombau

Hallo,

ich habe die Diskussionen über Atommodelle und chemische Bindung nicht genau verfolgt. Dennoch möchte ich aufgrund der Ansichten und Wissensstände, die ich meine, aus den Postings auf dieser Seite erkennen zu können, meinen Senf mal dazu geben. Als Experimentator habe ich mich zum Theoretiker fortgebildet, um die gemessenen Zahlen in den theoretischen Modellen a) wiederzufinden und b) die Qualität der Modelle anhand der experimentellen Daten validieren zu können.

"If nothings helps, look at the Schroedinger equation"

Dieser Spruch stammt entweder aus einem Gaussian-Logfile oder ich habe ihn auf einer Summer School aufgeschnappt. Der Urheber ist mir leider auch gerade nicht bekannt.
Ich finde, das Zitat passt hier sehr gut in diese Diskussion, weil es den Unterschied zwischen "meiner" und "eurer" Herangehensweise an die chemische (oder sontige) Bindung beschreibt:

Die Schrödinger–Gleichung ist der Ansatz für die vollständige quantenmechanische Beschreibung eines Systems. Damit kann ein Benzolmolekül, ein NaCl-Kristall, ein Stück Stahl oder auch ein Neon-Dimer gemeint sein. Eine exakte Lösung ist (m.W.) bisher nur dem H2+-Molekül vorbehalten aber die Genauigkeit des theoretischen Modells ist z.Zt. nur durch die zur Verfügung stehenden Ressourcen (Hard- und Software) begrenzt. Wenn ich also die Schrödinger-Gleichung für das mich interessierende System, z.B. ein Molekül, löse, habe ich einen Zugriff auf seine physikalischen Eigenschaften. Punkt.
Dazu gehören die Elektronen genauso wie die Atomkerne. Dummerweise erhalte ich aus der SGl lediglich die Wellenfunktion(en) der Teilchen aber noch keine messbaren Größen.
Hier kommt derjenige ins Spiel, der die Berechnung ausgeführt hat:
Die Elektronen"verteilung" ist eine Projektion der Wellenfunktion in etwas, von dem der Betrachter glaubt, es sich -besser- vorstellen zu können...
Man bildet die abstrakte Wellenfunktion auf etwas anderes ab. Die Abbildungsvorschrift ist dabei frei wählbar: Im Falle der Elektronenverteilung in einem Molekül gibt es dabei vielfältige Möglichkeiten: Die Mulliken-Ladungsverteilung ist vielleicht die bekannteste und einfachste, Es gibt die Electron-Localis/zation-Function (ELF), das Atoms-in-Molecules (AIM) Modell, Natural-Bonding-Orbitals (NBO) und was-weiss-ich-nicht noch alles. Das Ergebnis oder die Aussage kann immer wieder etwas anderes sein aber zugrunde liegt immer die Wellenfunktion aus der Schrödingergleichung.

Was hat das nun mit der Diskussion um Metall-, kovalente, van-der-Waals und Ionenbindung zu tun? Ich betrachte diese vier Begriffe als Beschreibung der Elektronendichte in dem betrachteten System. Sie stellen eine (stark) vereinfachende, bildhafte Beschreibung der Elektronendichte dar, wie ich sie z.B. auch mit den oben genannten Ansätzen aus der Schrödinger-Gleichung herausarbeiten könnten.
Eure Vorstellung, in der Diskussion hier die Gemeinsamkeit oder Unterschiede der verschiedenen Bindungsarten herausarbeiten zu müssen, halte ich für Unsinn. Es handelt sich nur um stark vereinfachende Beschreibung, die vielleicht anhand weniger Daten aufgestellt worden sind um charakteristische Eigenschaften herauszustellen.
Ionenbindung: Wechselwirkung von Punktladungen im kontinuierlichen Gitter (Kristall)
Metallbindung: die Beschreibung von Valenz- und Leitungsband ist essentiell für die elektrische Leitfähigkeit sowie die Photochemie
kovalente Bindung: aufgrund der ungleichmässigen Verteilung der Elektronen auf die einzelnen Atome (Partialladungen) kann man z.B. das Dipolmoment erklären

Diese Bindungsarten geben also nur einen kleinen Teilaspekt, nämlich meist den offensichtlichen, des beschriebenen Systems wieder. Demzufolge sind sie oft unzulänglich wenn sie auf Grenzfälle angewendet werden. Man behilft sich dann vielleicht in der Erweiterung der Theorie. Letzendlich führt dies aber zu der Frage, die in dieser Diskussion hier behandelt wird: Wie kann ich voneinander abgrenzen und unterscheiden - der Wunsch, etwas in ein Schema einzuordnen macht hier - Meiner Meinung nach - blind für das Gesamtbild: Ich löse die Schrödinger-Gleichung *) und lasse mir dann durch eine -meinen Vorstellungen zutreffende- Vorschrift die Elektronenverteilung/-dichte berechnen.
Vielleicht kann ich das am Beispiel eines schwach = nicht-chemisch gebundenen Komplexes verdeutlichen: Mich interessiert die Bindungsenergie zwischen einem Stickstoffmolekül und einem Naphthalinmolekül. Um die Wechselwirkung der beiden Teilchen zu breschreiben habe ich z.B. folgende Möglichkeiten, nachdem ich die SGl. gelöst habe:
1. Ich berechne die Ladungsverteilung, indem ich die Wellenfunktion geeignet projiziere. Damit kann ich Dipol- und Quadrupolmoment der Monomere (N2, C10H8) berechnen. Eine elektrostatische Betrachtung liefert mir nun die Bindungsenergie. (Diesen Weg findet mal vielfach bei Physikern).
2. Ich lasse die Wellenfunktion eines Monomers im Rahmen einer störungstheoretischen Betrachtung auf die Wellenfunktion des Anderen wirken. Aus den einzelnen Störtermen kann ich Aussagen machen über den Anteil z.B. der Dipol-Dipol- oder Dispersion-Wechselwirkung. Das eine ist elektrostatische, das andere nur quantenmechanisch zu erfassen.

Es handelt sich um dasselbe System, die gewonnenen Aussagen können sich aber unterscheiden, weil ich verschiedene Modelle und herangehensweisen gewählt habe, obwohl die quantenmechanische Beschreibung ursprünglich dieselbe war.

Versucht nicht, die Bilder, die ihr von den Bindungen habt, miteinander zu vergleichen oder in Einklang zu bringen, weil sie u.U. garnicht vergleichbar sind. Ihr müßt euch über den Zweck der Beschreibung klar sein. Wenn ich ein H2– und ein HCl-Molekül betrachte, dann sind die Elektronen im ersteren symmetrisch (im zeitlichen Mittel) auf die beiden Atome verteilt. Beim HCl dagegen wird man eine Ungleichverteilung zugunsten des Chlors feststellen (Dipolmoment). Ihr würde sagen, das eine ist kovalent, das andere ionisch gebunden - für mich ist lediglich die Elektronenverteilung anders.

Eine vergleichbare Grundsatzdiskussion ist z.Zt. im Forum Computational Chemistry List (www.ccl.net) aufgeflammt. Es geht um den Sinn und Zweck bzw die Aussagekraft von Orbitalen. Auch diese sind lediglich eine Abbildung der Wellenfunktion für einzelne Elektronen: Ich kann nicht hingehen und Betrachtungen aus dem MO-Schema mit VB-Modellen vergleichen, da letztere die Elektronen in Bindungen zwischen zwei Kernen, die MOs aber die Elektronenverteilung auf das ganze Molekül enthalten. Und die (ggf. symmetrieadaptierten) LCAO-Bildchen sind auch schon wieder etwas anderes...

So, und wenn ihr bis hierhin durchgehalten habt mit Lesen, dann ist hoffentlich klar geworden, dass meine Sichtweise eine ganz andere ist. Ob ich damit einen klärenden Beitrag zur Diskussion geliefert habe, halte ich für zweifelhaft. Ich möchte damit vielmehr darauf hinweisen, dass mir die Standpunkte hier zu sehr Tunnelblick-behaftet sind und plädieren für die Suche nach dem größeren Zusammenhang, den ich vielleicht aufzeigen konnte. Eure Reaktionen werden mir das hoffentlich zeigen.

Grüße
Wolfgang

*) Die Frage, ob und mit welcher Genauigkeit das in jedem Fall gelingt, ist mir klar, steht aber hier nicht zur Debatte.
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Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
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