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Alt 21.06.2005, 10:26   #2   Druckbare Version zeigen
der_assi Männlich
Mitglied
Beiträge: 419
AW: Frage zur Benennung von d Orbitalen

Hallo!
Ist echt ne Superfrage, hat mich auch mal beschäftigt:
Es ist so, dass es insgesamt sechs Wellenfunktionen gibt, die die 5 d-Orbitale beschreiben können, aber nur fünf davon sind, wie man sagt, linear unabhängig voneinander. Diese fünf sog. orthonormierten Linearkombination der Kugelflächenfunktionen sind mathematisch wie folgt darstellbar:
dz2 = Faktor *1/r2 * (3z2-r2)
dxz = Faktor * 1/r2 * xz
dxy = Faktor * 1/r2 * xy
dyz = Faktor * 1/r2 * yz
dx2-y2 = Faktor * 1/r2 * (x2-y2)

Das heißt, dass das dz2-Orbital eine Linearkombination aus einem dz2-x2 und einem dz2-y2-Orbital ist. So ergibt sich auch der Klammerausdruck im dz2-Orbital: Aus (z2-x2)+(z2-y2) ergibt sich durch Ersatz von x2+y2+z2 = r2 (Pythagoras im 3-dimensionalen Raum) : 3z2-r2.

Ich hoffe, das war halbwegs nachvollziehbar?!

lg
M.K.
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