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Alt 09.10.2010, 23:31   #13   Druckbare Version zeigen
SaPass Männlich
Mitglied
Beiträge: 356
AW: Integration von Gleichungen

Zitat:
Zitat von e.cartman Beitrag anzeigen
Sonst verstehe ich den Zwischenschritt von (1.2) nach (1.3.) nicht ganz.
(integral von N0 bis Nt) dN/N ist ja eigentlich (integral von N0 bis Nt) 1/N * dN. dN sagt mir lediglich, dass ich nach N integrieren muss. Die Stammfunktion von 1/N ist ln N. Die Stammfunktion von -(integral von 0 bis t) λdt ist -λt. Also müsste eigentlich ln N = -λt dastehen. Was ist mein Rechenfehler?
Ich versuche mich mal jetzt an einem Beitrag, der nicht OT ist:
Schritt 1.2 zu Schritt 1.3, die linke Seite der Gleichung:
Die Stammfunktion von 1/N ist ln(N). Das ist ja soweit korrekt. Wenn du nun die Grenzen deines Integrals einsetzt, bekommst du als Ergebnis ln(Nt)-ln(N0). Jetzt eines der Logarithmusgesetze anwenden: ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
Hier: ln(Nt/N0)=-λt
Die Gleichung wird dann mit -1 multipliziert und das dritte Logartimusgesetz angewendet: a*ln(x)=ln(xa)
Hier: ln((Nt/N0)-1)=λt
ln(N0/Nt)=λt
Soweit verstanden?

@chemagie: Mit PC meinte ich Physikalische Chemie. G8 war bei uns sehr schlecht geplant, da wir der Pilotjahrgang waren. Um das fehlende Jahr einzusparen, mussten unwichtige Sachen gekürzt werden, wie z.B. Differentialgleichungen und ein großer Teil der Integralrechnung, sowie Komplexchemie und die Nernst-Gleichung (wurde alles im LK nicht erwähnt).
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