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Alt 09.10.2010, 20:20   #7   Druckbare Version zeigen
Rosentod Männlich
Moderator
Beiträge: 9.244
AW: Integration von Gleichungen

Zitat:
Zitat von e.cartman Beitrag anzeigen
im Abschnitt radioaktive Zerfallsgeschwindigkeit auf folgendes gestoßen: - dN/dt. Was bedeuten die beiden "d"s? Diesen Ausdruck setzt man mit λN gleich (Gleichung 1.1) und integriert (Gleichung 1.2).
{\frac{dN}{dt}=-\lambda N}

Auf der linken Seite steht die Änderungsrate der Teilchenzahl. Diese ist linear abhängig von der Teilchenzahl. Das Ganze ist eine Differentialgleichung. Diese kann man durch Separation der Variablen lösen, was zur bekannten Zerfallsgleichung führt:

{N=N_0\cdot\exp{(-\lambda t)}}
__________________
Lohnende Lektüre: die Kunst des Fragens (engl. Original: smart questions)
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