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Thema: euler-methode
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Alt 16.06.2010, 14:15   #1   Druckbare Version zeigen
Sternchen05 weiblich 
Mitglied
Themenerstellerin
Beiträge: 310
euler-methode

hallo,

ich habe im Moment ein Problem mit folgender Aufgabe:

Simulation der Kinetik 1. Ordnung nach der Euler-Methode


Die irreversible Reaktion A → B startet mit einer Anfangskonz. c(0)=0.200 mol/L und hat eine Geschwindigkeitskonstante k = 5.0E-03 [1/s]. Die Abnahme der Konz. von A von t=0 bis t=300 Sekunden soll simuliert werden in Zeitschritten delta-t von 20 s. Die Differentialgleichung für den Verbrauch von A lautet: d[A] / dt = - k * [A]









Ausgedrückt in finiten Differenzen: delta[A] / delta-t = - k * [A]. Die Abnahme der
Konz. (delta[A]) im Zeitraum von t=0 bis t=delta-t beträgt delta[A] = - k * [A]* delta-t








Wenn bei t=0 die Konz. von A: [A](0)=0.200 mol/L und delta-t=20 s beträgt, dann ist die Konz. bei t=(0+delta-t): [A](0+delta-t)=0.200 - 0.005*0.200*20 = 0.180 mol/L



















Die analytische Lösung für die Differentialgleichung lautet: [A](t) = [A](0)*exp(-k*t) dies wird in Spalte D berechnet; also in D28 eintragen: =$D$27*EXP(-k*B28);









Aufgabe: Berechnen Sie





a) die Konz. [A](t) nach den finiten Differenzen in Zeitschritten von delta_t=20 s und b) die Konz. [A](t) nach der analytischen Lösung



c) Plotten Sie beide Ergebnis-Sätze gegen die Zeit von 0 bis 300 s










Teil b) der Aufgabe ist bereits fertig und auch korrekt, allerdings habe ich mit Teilaufgabe a) ein Problem;

dafür gibt es hier ja folgende Formel: A(t)= c0-k*c*delta(t)

ein wert ist für die berechnung bereits vorgegeben, aber wie sieht das weitere Verfahren aus??

meine Berechnete Werte sind folgende:

A(0)=0,2-0,005*0,2*0 =0,2

A(20)= 0,2-0,005*0,2*20=0,18 (bis hierhin ist es in der Aufgabe vorgegeben..)

A(40)= 0,2-0,005*0,18*40=0,164

irgendwie muss diese Vorgehensweise falsch sein, weil die so angenäherte Kurve sehr stark( vor allem am Ende) von der analytischen Lösung abweicht. Was habe ich falsch gemacht??

Brauche dringend eure Hilfe!!

Grüße Sternchen
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