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Alt 18.06.2009, 21:27   #16   Druckbare Version zeigen
zweiPhotonen  
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Koopman

Hallo,

Zitat:
Zitat von ehemaliges Mitglied
Nochmal zum KOOPMANN - Theorem : Bezeichnet man die Grunzustandsenergie des H - Atoms mit 1 Ry, so beträgt die Grundzustandsenergie des He etwa 5,8 Ry, woraus sich für mich eine Orbitalenergie für das 1s - Orbital des He von 2,9 Ry ergibt. Was nach KOOPMANN eine Ionisierungsenergie gleichen Betrages ergeben sollte. Da aber die Grundzustandsenergie des He+ - Ions exakt 4 Ry beträgt, muss die Ionsisierungsenergie des Heliums dann wohl dem Betrage nach 1,8 Ry ergeben, was einen Fehler von 1,1 Ry , also immerhin gut 60 % entspricht.
In der Energie eines Atoms oder Moleküls steckt mehr als die Summe der Orbitalenergien. Insofern hinkt die o.g. Betrachtung.
Für Helium ergibt eine Hartree-Fock-Rechnung -mit 6-31G** Basissatz- eine Orbitalenergie von -0.91413 atomic units *). Die (erste) Ionisierungsenergie beträgt ca. 24.6 eV = 0.90403 a.u. - Die Übereinstimmung (für diese Rechnung) ist also deutlich besser als 60 %.
Die HF/6-31G** Gesamtenergie des He-Atoms ist -2.855160 a.u. - stimmt also mit dem o.g. 5.8 Ry rel. gut überein.

Grüße
Wolfgang

*) 1 a.u. = 2 Ry = 219474.62 cm-1 = 27.2 eV
__________________
Wenn es einfach wäre, hätte es schon jemand gemacht!

I said I never had much use for it. Never said I didn't know how to use it.(M. Quigley)
You can't rush science, Gibbs! You can yell at it and scream at it, but you can't rush it.(A. Sciuto)

Wer durch diese Antwort nicht zufriedengestellt ist, der möge sich bitte den Text "Über mich" in meinem Profil durchlesen und erst dann meckern.
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