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Alt 28.12.2007, 15:36   #1   Druckbare Version zeigen
Xeal Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 112
HeliumAtom größer als H-Atom ?

Hallo !
Ich habe mir gestern folgende Frage gestellt:
Wie kommt das Diagram aus meinem Anhang zustande ?
Um mir das ganze zu verdeutlichen wollte ich das H Atom mit dem He Atom vergleichen.

Mittels dem Bohrschen Atommodell kann man ja die Energie eines Elektrons im H-Atom bestimmen:

{E=-\frac{e^2}{8\pi \cdot \epsilon_0 * r }}

Für das H Atom gilt also mit dem Radius r=37,3pm :

{E_H=-\frac{e^2}{8\pi \cdot \epsilon_0 * 37,3pm }= -3,09 \cdot 10^{-18} J}

Für ein Heliumatom gilt fast analog mit r=128pm:

{E_{He}=-\frac{4e^2}{8\pi \cdot \epsilon_0 * 128pm }= -3,6 \cdot 10^{-18} J}

Also ergibt sich:

{E_{He} < E_H}

Also ist das 1s Orbital beim Helium energetisch günstiger (stabiler) als beim H Atom.

Ich hoffe das ist soweit noch richtig !

Mein Problem ergab sich jedoch beim abschätzen der Atomradien von He und H !

Durch Anwendung des Coulomb'schen gesetzes habe bekomme ich, das der Radius des H atoms im vergleich zu einem He+ Teilchen gerade doppelt so groß ist (ist ja eigentlich fast schon intuitiv).

Betrachtet man aber ein Helium Atom, bekommt man ja aber ein 3 Körperproblem, weshalb es schwierig wird den Radius abzuschätzen..
Offensichtlich macht die Elektronen wechselwirkung aber immerhin soviel aus, dass durch das Hinzukommen eines weiteren Elektrons das He+ Teilchen seinen Radius um das ca. 7 fache vergrößert..
Weil:
{r_{He+} = 0,5 \cdot r_H = 1,87 \cdot 10^{-11}m}

{r_{He}/r_{He+} = (1,28 \cdot 10^{-10}m) /   1,87 \cdot 10^{-11}m=6,88}


Sind meine Überlegungen richtig ?

Intuitiv hätte ich gesagt, dass das He Atom kleiner sein muss als das H Atom, da die Anziehung zum Kern ja größer wird..
Kann man pauschal sagen, dass die Elektronen-Elektronen Wechselwirkung immer sehr stark ins Gewicht fällt ?

Gruß
Holger
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg Energie orbitale.jpg (22,7 KB, 23x aufgerufen)
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