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Alt 05.09.2007, 19:36   #2   Druckbare Version zeigen
linkhardy  
Mitglied
Beiträge: 708
AW: Momentangeschwindigkeit?

lim ist der Grenzwert, gegen den der Differenzialquotient {\frac {dc}{dt}} geht, wenn dt gegen 0 geht.
d ist das Differenzial, sowas wie eine sehr kleine Differenz.

Mal ganz anschaulich: v=s/t ist die Geschwindigkeit verallgemeinert heißt es eigentlich v=ds/dt oder noch allgemeiner {v=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}}
wobei {\Delta s=s_1-s_2} und {\Delta t=t_1-t_2} ist.

Wenn Du Dir jetzt mal eine Kurve in ein Diagramm (x-Achse=t und y-Achse=s) einzeichnest, und auf der Kurve 2 Punkte wählst und sie mit einer Gerade verbindest, kannst Du die Steigung m der Gerade über den Bruch m={\frac{s_1-s_2}{t_1-t_2}} berechnen. Wenn Du jetzt mit einem Punkt immer näher an den anderen festen Punkt rückst, ergibt sich irgendwann die Tangente an die Kurve in dem festen Punkt. das ist mit {v=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}} gemeint, welches die Momentangeschwindigkeit zu dem Zeitpunkt Deines festen Punktes (dessen x-Wert). Wenn Du jetzt v durch c ersetzt, hast Du die Reaktionsgeschwindigkeit.
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