Millersche Indizes

[mantis]

Kann mir jemand in Sachen Millersche Indizes weiterhelfen?
Skizzen kann ich naturgemäß schlecht einfügen aber vielleicht hat jemand das Buch von Borchardt-Ott, Kristallographie zur Hand.
Dort steht auf S.12 "Sie werden zum Tripel uvw zusammengefaßt. In Abb.3.5 bezeichnet der Vektor ()den Punkt 231. Die uvw sind ganze Zahlen oder ganze Zahlen (?)+einhalb,+ein Drittel, +zwei Drittel,...".
In der Skizze ist (ich beschreibe es jetzt mal laienhaft)im a-Vektor der Wert 000, b-Vektor 010, c-Vektor geht bis 001. In dem Gitter liegen noch mehr Punkte, ist nur sehr schwer zu beschreiben.
Wäre sehr dankbar, wenn ich hier einen Schubs bekäme!

[mantis]

Habe einen Teil (glaube ich)selber rausgefunden, so

Sie werden zum Tripel uvw zusammengefaßt. In Abb.3.5 bezeichnet der Vektor (c)den Punkt 231. Die uvw sind ganze Zahlen oder ganze Zahlen (?)+einhalb,+ein Drittel, +zwei Drittel,...".

Zwei Eintel werden zu einhalb, drei Eintel zu einem Drittel - aber was ist mit dem einen Eintel, warum steht er hier mit zwei Dritteln und nicht mit 1?
Wenn ich irgendwas übersehen haben sollte, vielleicht kennt sich jemand damit aus?

[Verstrahlt]

Es ist schön, dass sich noch jamend ausser mir und ein paar seltenen Menschen mit Kristallograhie beschäftigen. Das Buch ist Klasse finde ich. Bei einem Kristall, ist es so, dass er ja unendlich gross ist. Ein Kristallgitter, wir deshalb in eine a, b, und c, Richtung (das sag ich jetzt mal so leihenhaft) eingeteilt. Für diese EIntelung braucht man aber einen "Startpunkt" (Fixpunkt) an dem na sich orientiert. Von diesem Punkt aus kann man dan jeden Punkt im Kristallgitter beschreiben. Die drei Zahlen (hier 231) sind einfach nur richtungsangaben.

Die erste Zahl = a-Richtung = 2
die zweite Zahl = b richtung = 3
die dritte Zahl = c-Richtung = 1

von dem Ausgangspunkt musst du also erst 2 nach a Richtun (vorne) dann 3 nach b richtung (rechts) und dann noch 1 hoch (c richtung) und schon hast du deinen Punkt gefunden.


Als andees Beispiel der Punkt 110 du musst 1 nch vorne (a) dann 1 nach rechts (b) und das wars. Weil 0 nach oben (c) ändert nichts.

Das sind aber nur angaben, die im positiven "Raum" gelten. Der Fixpunkt kann nämlich auch in der Mitte im Kristall liegen. Wenn du jetzt nicht nach vorne (a) sondern nach hinten (a) wilslt, dann gehst du ins negative. und schreibst einen strich über die Zahl. Schau dir einfach auf Seite 13 unten den Taxt an. Also:

a = Richtungsangabe vorne - hinten
nach "vorne" ist a positiv
nach "hinten" ist a negastiv

b = Richtungsangabe links - rechts
nach "recvhts" ist b positiv
nach "links" ist b negativ

c = Richtgunsangabe oben - unten
nach "oben" ist c positiv
nach "unten" ist c negativ

Alles wird auf den Fixpunkt bezogen

bei den nagativen schreibst du dann das negativ - Zeichen (minus) über die Zahl

Ich hoffe ishc konnte etwas licht ins dunke bringen. Am logischen ist es, wenn du dir das an einem Kristallmodell von kemandem erklären lässt.


;)

[minutemen]

verstrahlt, bei allem enthusiasmus der kristallographie gegenüber solltest du dann schon wissen, was millersche indices, hkl, sind. ganz gewiss beschreiben sie keinen punkt: (hkl) beschreibt eine fläche.

ilsebill: da ich 'gerade' den borchardt-ott nicht zur hand habe, tut es mir leid, dir nicht helfen zu können. aber wie man aus den achsenabschnitten auf die hkl-indices kommt, ist auch in vielen anderen büchern & auch in netz beschrieben. vielleicht solltest du einfach eine andere quelle zur hand nehmen.

[mantis]

Hm, Kristallographie ist bei den Geowissenschaftlern ein nicht nicht zu unterschätzender Faktor :)
Ich hätte jedoch wohl ein wenig warten sollen, weil ich erstens die Frage viel zu früh gestellt habe und ich zweitens nächsten Montag die ersten Übungsstunden haben werde. Schätze mal, dass sich dort schon manches von selber erklären wird (wie du ja auch geschrieben hast).
Auf jeden Fall erstmal ein Danke!

[Verstrahlt]

@ minuteman
hättest dir halt mal die Skizze im Buch anschauen soooen. Dann wäre dier meine Antwort klar gewesen. Dort ist ein Gitter gezeichnet. Mit denIndizes (hkl) findet man dort einen Punkt, auf welchen man dann die Fläche legen kann. Besorg dir mal das Buch, dann weisst du was ich meine.