Bilden sie die transponierte Matrix B^T und die Linearkombination 2A+3B.
Wie macht man das ?
Eine kurze Erklärung reicht mir.
und dann wüsste ich gerne noch wie man die determinante hiervon berechnet ?
2 3 4
3 3 4
Danke !
Gruss Andreas
Lim_Dul
03.10.2002, 19:08
2A + 3B:
Einfach ausrechen, oder weißt du nicht wie man Matrizen addiert? Genauso wie Vektoren, komponentenweise.
Transponieren heißt einfach Zeilen und Spalten vertauschen.
Lim_Dul
03.10.2002, 19:09
Axo, Determinaten exiesitieren nur von quadratischen Matrixen. Deine 2x3 Matrix hat keine.
nobody
04.10.2002, 00:07
Originalnachricht erstellt von Lim_Dul
2A + 3B:
Einfach ausrechen, oder weißt du nicht wie man Matrizen addiert? Genauso wie Vektoren, komponentenweise.
also bei
A=
2 3 3
2 3 4
1 1 1
und
B=
1 1 1
1 1 1
2 1 1
wäre das 2A+3B=
4 6 6 3 3 3
4 6 8 + 3 3 3
2 2 2 6 3 3
=
7 9 9
7 9 11
8 5 5
oder wie ?
Lim_Dul
04.10.2002, 00:08
Genau :)
nobody
04.10.2002, 12:15
Habe noch eine Frage zur Matrizen Multiplikation...
lassen sich folgende matrizen so multiplizieren ?
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
wenn ja wie ?
Lim_Dul
04.10.2002, 12:29
Ja, aber nur so:
a b c j k aj+bl+cn ak+bm+co
d e f x l m = dj+el+fn dk+em+fo
g h i n o gj+hl+in gk+hm+io
nobody
04.10.2002, 12:32
darum gings mir ja..so wie sie da oben stehen gehts wohl nicht oder ?
dh. bei einer multiplikation von A*B muss die anzahl der zahlen in den zeilen von A genauso gross sein wie die anzahl der zahlen in den spalten von B...ansonsten geht es nicht auf...richtig ?
nobody
04.10.2002, 13:06
wie löse ich folgende aufgabe ?
Lösen sie das LGS B+x=b mit hilfe des gausschen algorithmus:
B=
1 2 3
5 6 7
9 10 11
13 14 15
x=
x1
x2
x3
b=
4
8
12
16
LGS --> ?
upsidedown
04.10.2002, 17:22
Ein LGS hat in Matrix-Vektorschreibweise immer noch die Form A*x=b :rolleyes:
Aber du erwartest doch hoffentlich nicht im Ernst, dass sich hier jetzt einer hinsetzt und dir eine Erklärung vom Gausschen Alg. zusammenschreibt, oder? Für sowas gibts Skripte, Mitschriften, Übungen, Bücher und google...
nobody
05.10.2002, 00:32
Originalnachricht erstellt von upsidedown
Ein LGS hat in Matrix-Vektorschreibweise immer noch die Form A*x=b :rolleyes:
Aber du erwartest doch hoffentlich nicht im Ernst, dass sich hier jetzt einer hinsetzt und dir eine Erklärung vom Gausschen Alg. zusammenschreibt, oder? Für sowas gibts Skripte, Mitschriften, Übungen, Bücher und google...
also in meinem skript steht die aufgabe mit einem + !
wie ich ein lineares gleichungssystem aus einer koeffizientenmatrix aufstelle weiss ich bereits...
mit B+x=b bin ich jedoch überfordert...
ich denke wenn jemand mal kurz das LGS hinschreibt (ich erwarte ja keine auflösung des LGS ) ist das nicht allzu viel schreibarbeit.
minutemen
05.10.2002, 02:40
wenn das so im skript steht, iss es entweder schlecht kopiert oder unsinn. hast du schonmal eine matrix & einen vektor addiert?
upsidedown
05.10.2002, 09:55
Jupp, B+x=b ist schlichtweg Käse und das solltest du eigentlich auch erkennen können...
nobody
05.10.2002, 12:58
Originalnachricht erstellt von minutemen
wenn das so im skript steht, iss es entweder schlecht kopiert oder unsinn. hast du schonmal eine matrix & einen vektor addiert?
...dann war es wohl tatsächlich ein Fehler im skript udn es muss heissen B*x=b.
Leider weiss ich auch hier nicht wie das LGS aufgestellt werden muss ?
upsidedown
05.10.2002, 13:03
Ohje...
a) Eine Matrix mit einem Vektor solltest du nun wirklich multiplizieren können und
b) brauchst du überhaupt nicht als GS ausschreiben wenn du den Gaus verstanden hast - da wurschtelst du nur in der Koeffizientenmatirx rum. Ansonsten siehe oben: Gauss ist nämlich ganz einfach zu rechnen aber nur in ausgiebister Prosa in geschriebener Form zu erklären. Und da hab ich kurz gesagt keine Lust zu.
nobody
05.10.2002, 13:17
Originalnachricht erstellt von upsidedown
Ohje...
a) Eine Matrix mit einem Vektor solltest du nun wirklich multiplizieren können und
wird in meinem skript leider nicht erklärt und auch nie in der vorlesung behandelt...im salas konnte ich dazu leider nichts finden...ich denke schon das in dem schinken irgendwo etwas dazu steht...bevor ich das jedoch gefunden habe kann einige zeit vergehen...ist das ganze denn so schwer zu erklären ?
Muss ich vielleicht die determinante ausrechnen und dann das konstante ergebnis mit dem vektor multiplizieren
Originalnachricht erstellt von upsidedown
b) brauchst du überhaupt nicht als GS ausschreiben wenn du den Gaus verstanden hast - da wurschtelst du nur in der Koeffizientenmatirx rum. Ansonsten siehe oben: Gauss ist nämlich ganz einfach zu rechnen aber nur in ausgiebister Prosa in geschriebener Form zu erklären. Und da hab ich kurz gesagt keine Lust zu.
also unter gausschen algorithmus steht in meinem skript die erläuterung für die berechnung von LGS...dazu muss man die dinger aber erstmal aufstellen !
Meinst du vielleicht stattdessen die lösungsbestimmung mit einem anderen verfahren bei dem man xx aus Dx/D erhält wobei D die Koeffizientenmatrix ist und Dx die Koeffizientenmatrix bei der die x-te spalte durch b ersetzt wurde ?
die aufgabe auf diese art zu lösen ist natürlich nicht schwer.
Laut meinem skript versteht man unter Gausschen algorithmus jedoch etwas anderes.
upsidedown
05.10.2002, 13:33
Originalnachricht erstellt von AV
Meinst du vielleicht stattdessen die lösungsbestimmung mit einem anderen verfahren bei dem man xx aus Dx/D erhält wobei D die Koeffizientenmatrix ist und Dx die Koeffizientenmatrix bei der die x-te spalte durch b ersetzt wurde
Nein, das ist das Verfahren nach Cramer - aber das ist nur von theoretischem Interesse.
Originalnachricht erstellt von AV
wird in meinem skript leider nicht erklärt und auch nie in der vorlesung behandelt...im salas konnte ich dazu leider nichts finden...ich denke schon das in dem schinken irgendwo etwas dazu steht...bevor ich das jedoch gefunden habe kann einige zeit vergehen...ist das ganze denn so schwer zu erklären ?
Muss ich vielleicht die determinante ausrechnen und dann das konstante ergebnis mit dem vektor multiplizieren
*röchel* :dead:
Aber wie man Matrizen multipliziert weisst du? Schon mal auf die Idee gekommen (bzw noch nicht vergessen...), dass ein Vektor eine spezielle Matrix ist?!
Das Ergebniss ist ein Vektor mit den Elementen
n
bi = ∑ Bi,j*xj
j=1
Originalnachricht erstellt von AV
also unter gausschen algorithmus steht in meinem skript die erläuterung für die berechnung von LGS...dazu muss man die dinger aber erstmal aufstellen !
Ja, und genau das kann man auf Operationen innerhalb der Koeffizientenmatrix beschränken - und ganz genau das sollst du da rechnen. Hier ist der Abschnitt aus unserem Skript, vielleicht hilft dir das ja weiter: http://www.mathe.tu-freiberg.de/kurse/NumBNC/afg/kap4.pdf
Sorry, aber zum einen hab ich hier auf dem Board einfach nicht die Möglichkeiten wie ich sie an einer Tafel oder auf einem Blatt Papier hätte, und zum anderen ist das Board auch nicht dazu da die auch geistige Anwesenheit in der Vorlesung zu ersetzen :no: Mathe nach Skript lernen können nur wenige - und du gehörst weiss Gott nicht dazu.
nobody
05.10.2002, 15:31
ach herrje..das ganze ist ja nix anderes als eine kurzschreibweise für ein LGS...zu verstehen gibts da doch gar nichts !
wurde in unseren Vorlesungen leider nie erwähnt...deswegen wusste ich mit der aufgabe gar nichts anzufangen.