2) wie soll man das ohne kenntnis von b(vektor) machen
bei 3) kann ich das skalarprodukt ausrechnen..aber das vektorprodukt nicht...den betrag des vektorproduktes zu berechnen ist natürlich kein problem...aber den vektor selber
Gruss Andreas
doppelelch
27.09.2002, 22:24
Zu 1.)
Du verschiebst den Vektor a so parallel, dass die beiden Anfangspunkte der Vektoren (also das jeweils andere Ende als die Pfeilspitzen) aufeinanderliegen.
Dann ziehst Du eine Gerade durch den Vektor b, so dass b vollständig auf dieser Geraden liegt.
Nun projezierst Du (ich denke, Du weißt wie!) den a-Vektor auf diese Gerade. Das ist die Projektion von a auf b!
Zu 2.)
Nennen wir die gesuchte Länge des Projektionsvektors einfach x, dann gilt doch (Mach Dir mal ne Skizze!)
cos{La,b}=x:|a|
Zu 3.)
Gebe Dir da voll und ganz Recht. Muss sich m.E. auch um einen Fehler bei der Aufgabenstellung handeln. Das wäre nicht eindeutig lösbar.
Gruß
de
Lim_Dul
27.09.2002, 22:37
Naja bei der 3c, wo der Winkel 0° beträgt ist das Vektorprodukt 0, aber ansonsten ist das nicht auszurechnen. Begründung: Der Vektor c=a x b steht sowohl auf a, als auch auf b senkrecht. Diese 3 Vektoren kann man nun gleichmässig drehen, wodurch sich weder Betrag, noch Winkel zwischen den Vektoren ändern, wohl aber die Vektoren selber => ergo nicht eindeutig.
nobody
27.09.2002, 23:28
Originalnachricht erstellt von doppelelch
Nennen wir die gesuchte Länge des Projektionsvektors einfach x, dann gilt doch (Mach Dir mal ne Skizze!)
cos{La,b}=x:|a|
ist klar...wusste nur nicht was eine projektion ist.