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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : wer kann Wahrscheinlichkeitsrechnung und hilft mir ?


nobody
25.09.2002, 11:30
Aufgaben, für die ich unbedingt eine Lösung brauche !

l. Beim Zahlenlotto „ 3 aus 5“ werden 3 Zahlen aus den Zahlen l bis 5 ausgewählt gib die Ergebnismenge an.

2. In einer Urne befinden sich 2 weiße und 8 schwarze Kugeln. Es werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.
a) Zeichne ein Baumdiagramm, gib die Ergebnismenge sowie die Anzahl aller möglichen
Ereignisse an.
b) Gib die Ereignisse an:
A: Es werden höchstens 2 schwarze Kugeln gezogen
B: Es werden mindestens 2 schwarze Kugeln gezogen

3. Drei Schüler A,B,C stehen nebeneinander.
a) Fertige ein Baumdiagramm wenn die Reihenfolge interessiert und gib die Ergebnismenge an.
b) Eine ZV X beschreibt, wie oft benachbarte Schüler ihre Plätze tauschen müssen, damit
möglichst schnell die Reihenfolge ABC entsteht
Fertige eine Tabelle an.
c) Gib das Ereignis X < 2 in aufzählender Form an.

4. Ein Würfel wird, zweimal hintereinander geworfen und jeweils wird die Augenzahl notiert.
Gib die WS folgender Ereignisse an.
a) A: die erste Augenzahl ist größer als die zweite
b) B: das Produkt beider Augenzahlen ist größer als 9
c) C: die erste Augenzahl ist gerade

5. In einer Urne befinden sich 3 weiße und 7 schwarze Kugeln. Es wird ohne zurücklegen gezogen bis die erste weiße Kugel auftritt.
Mit welcher WS erscheint erstmals eine weiße Kugel beim zweiten Zug?

6. In einer Urne sind Kugeln mit den Zahlen (2,3,4,5) in einer zweiten Kugeln mit den Zahlen (4,5,6,7) und in einer dritten Kugeln mit den Zahlen (1,2,5,8,10).
Aus jeder Urne wird eine Zahl gezogen Wie groß ist die WS, dass
a) mindestens eine Zahl gerade ist
b) genau eine Zahl gerade ist
c) alle 3 Zahlen gerade sind?

Paladin
25.09.2002, 12:01
Na, das ist ja wohl auch keine Art, oder?

Das klingt ja fast so, als wollte mal jemand schnell seine Hausaufgaben erledigt bekommen. Kein Danke oder Bitte, geschweige denn ein eigener Lösungsversuch/-ansatz.

mfg

Paladin

nobody
25.09.2002, 14:01
Lösungsansätze ? Sind diese richtig ?

1.)5x4x3
6 = 10 also: S={10}

2.)a) nach Zeichnen des Baumdiagramms erhält man folgende Ergebnismenge:

S={wsw,wws,wss,sww,ssw,sss}

Problem: Wie gebe ich nun die Anzahl der möglichen Ereignisse an ?

b) ? ? ?

3.)a) nach Zeichnen des Baumdiagramms erhält man folgende Ergebnismenge:

S={ABC;ACB;BAC;BCA;CBA;CAB}

b) ei ABC ACB BAC BCA CBA CAB
x 0 1 1 2 1 2

c) x<2 E={ ABC;ACB;BAC;CBA}

Karch
25.09.2002, 15:25
1.)5x4x3
6 = 10 also: S={10}

Ergebnis hab ich auch, würde es aber nach der Formel für ungeordnete Stichprobe berechnen.

2.)a) nach Zeichnen des Baumdiagramms erhält man folgende Ergebnismenge:
S={wsw,wws,wss,sww,ssw,sss}
Problem: Wie gebe ich nun die Anzahl der möglichen Ereignisse an ?
Wie wär's mit abzählen? :D
b) Gib die Ereignisse an:
A: Es werden höchstens 2 schwarze Kugeln gezogen
B: Es werden mindestens 2 schwarze Kugeln gezogen

A: Möglichkeiten 0,1,2 S
B: Gegenereignis?!

buba
25.09.2002, 15:50
6 = 10 also: S={10}
:confused: 6=10?


4. Ein Würfel wird, zweimal hintereinander geworfen und jeweils wird die Augenzahl notiert.
Gib die WS folgender Ereignisse an.
a) A: die erste Augenzahl ist größer als die zweite
b) B: das Produkt beider Augenzahlen ist größer als 9
c) C: die erste Augenzahl ist gerade
WS = Wahrscheinlichkeit?
a)
A={65,64,63,62,61,
54,53,52,51,
43,42,41,
32,31,
21}
15 von 6*6=36 möglichen Ereignissen --> p = 15/36 = 5/12 = 41,67%

usw.

5. In einer Urne befinden sich 3 weiße und 7 schwarze Kugeln. Es wird ohne zurücklegen gezogen bis die erste weiße Kugel auftritt.
Mit welcher WS erscheint erstmals eine weiße Kugel beim zweiten Zug?
p = 7/10 * 3/9 = 7/30 = 23,3%

nobody
25.09.2002, 17:04
ein weiterer Lösungsansatz zu Aufgabe 5)

P(ww)= 3/10 x 2/9 = 1/15

P(sw)= 7/10 x 3/9 = 7/30

P(A)= 1/15 + 3/70 = 3/10 > 30%

ist das richtig ?

buba
25.09.2002, 17:39
Nein.

5. In einer Urne befinden sich 3 weiße und 7 schwarze Kugeln. Es wird ohne zurücklegen gezogen bis die erste weiße Kugel auftritt.
Mit welcher WS erscheint erstmals eine weiße Kugel beim zweiten Zug?

P(ww)= 3/10 x 2/9 = 1/15

nobody
25.09.2002, 17:58
Ok danke, habe es jetzt auch gesehen !

nobody
25.09.2002, 18:09
Lösungsansatz Aufgabe 4: (B und C)

B: damit sie zusammen mehr al 9 ergeben muss auf beiden Würfeln die 4 die 5 oder 6 gewürfelt werden ! Die Wahrscheinlichkeit, dass einer von denen auf einem Würfel vorkommt ist 50% da es ja 3 von 6 Zahlen sind oder ?
Wie lautet dann die Ereignissemenge ?

C: E={2,4,6} Die Wahrscheinlichkeit eine gerade Augenzahl zu würfeln wäre dann 50% oder ?

Ist das so richtig ?

buba
25.09.2002, 18:31
B = {25,26,34,35,36,43,44,45,46,52,53,54,55,56,62,63,64,65,66}
|B| = 19
p(B) = 19/36 = 52,78%

C = {21,22,23,24,25,26,41,42,43,44,45,46,61,62,63,64,65,66}
|C| = 18
p(C) = 18/36 = 1/2

Wenn du schreibst E={2,4,6} wäre p(E)=3/36=1/12 und das wäre falsch.

nobody
25.09.2002, 18:49
danke für die lösungen !

Hast du Aufgabe Nr.6 mal angeschaut, bei der weiß ich nicht wo ich anfangen soll !
Muss ich bei jeder Urne erstmal die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine gerade Zahl gezogen wird und dann diese Wahrscheinlichkeit addieren ?

buba
25.09.2002, 19:04
Meine Antworten sind übrigens ohne Garantie - ich habe Wahrscheinlichkeitsrechung nie gemocht. :hmpf:

Originalnachricht erstellt von kathy09
6. In einer Urne sind Kugeln mit den Zahlen (2,3,4,5) in einer zweiten Kugeln mit den Zahlen (4,5,6,7) und in einer dritten Kugeln mit den Zahlen (1,2,5,8,10).
Aus jeder Urne wird eine Zahl gezogen Wie groß ist die WS, dass
a) mindestens eine Zahl gerade ist
b) genau eine Zahl gerade ist
c) alle 3 Zahlen gerade sind?
a)
p("mindestens eine Zahl gerade") = 1 - p("keine Zahl gerade") = 1 - (2/4)*(2/4)*(2/5) = 1 - 1/10 = 9/10 = 90%

b)
- 1. Urne gerade, 2.+3. Urne ungerade
- 2. Urne gerade, 1.+3. Urne ungerade
- 3. Urne gerade, 1.+2. Urne ungerade
---> p("genau eine Zahl gerade") = (2/4)*(2/4)*(2/5) + (2/4)*(2/4)*(2/5) + (2/4)*(2/4)*(3/5) = 7/20 = 35%

c)
Versuch das jetzt mal selber.

nobody
25.09.2002, 21:56
DANKE NOCHMAL,

habe Aufgabe 6c) nun geschafft !

buba
25.09.2002, 22:34
Sag mir dann nach der Besprechung in der Schule, ob ich auch richtig gerechnet habe. ;)

buba
28.09.2002, 12:21
Habt ihr die Aufgaben diese Woche noch nicht besprochen? :(

nobody
31.10.2002, 14:08
Hi, nochmals danke für die Hilfe !

War alles richtig !

buba
31.10.2002, 14:42
Juhuu, noch nicht alles vergessen. :D :jump_green:

nobody
31.10.2002, 15:12
Ist doch super !

buba
31.10.2002, 15:12
Klar, deswegen freu ich mich doch. :D