CSTR die Zweite.

[Adam]

Hi!


In einem CSTR wird die Reaktion A->B durchgeführt, für die das Geschwindigkeitsgesetz r = kc(A) mit k = 0,15 min-1 vermutet wird.

a) Wie groß muss die Verweilzeit (tau) gewählt werden, damit der Umsatz <font class="serif">&eta;</font> = 0,75 ist?
Genauere Untersuchungen zeigen, dass die Reaktion auch autokatalytisch ablaufen kann, so dass in Wirklichkeit ein Geschwindigkeitsgesetz
r = kc(A)+k`c(A)c(B) gilt mit k` = 1,5 l/mol .

b) Welcher Umsatz wird sich daher bei c(a) <font class="serif">&alpha;</font> = 1mol/l und der selben Verweilzeit, wie unter a) berechnet wurde, tatsächlich einstellen?


Ansatz zu a)


<font class="serif">&eta;</font> = [- <font class="serif">&nu;</font> (A)/n(A) <font class="serif">&alpha;</font> ]r*V

V = Reaktorvolumen
<font class="serif">&nu;</font> = stöchiometrische Zahl der Komp. A


n(A) <font class="serif">&alpha;</font> = c(A) <font class="serif">&alpha;</font> * V(A) <font class="serif">&alpha;</font>

[n(A), V(A) = Molstrom bzw. Volumenstrom]

tau = V/V(A) <font class="serif">&alpha;</font>


Dies in die Formel oben eingesetzt. Nach tau auflösen. r ist bekannt
c(A) <font class="serif">&alpha;</font> ebenfals.


Ansatz zu b)

r = kc(A)+k`c(A)c(B)

Mit A->B

folgt

c(A)0= c(A) + c(B)

c(B) = c(A)0-c(A)

-> r = kc(A)+k`c(A)[c(A)0-c(A)]


Jetzt muß man doch das Geschwindigkeitsgesetz lösen (daran scheitert es bei mir irgendwie) um c(A) nach der Verweilzeit von teil a) zu erhalten, oder?


Um den Umsatz zu erhalten verwendet man anschließend:

<font class="serif">&eta;</font> = [c(A)0-c(A)]/c(A)0



Hoffe Einer/e kann mir weiterhelfen. Danke!!


Gruß
Adam

[Adam]

Ab hier:

r = kc(A)+k`c(A)[c(A)0-c(A)]

r einsetzen in

c(A)<font class="serif">&alpha;</font> = c(A)<font class="serif">&omega;</font> + <font class="serif">&tau;</font> *r


Nach etwas Umformen kommt man auf eine Quadr. Gleichung. Etwas einfacher auch mit einer Quadr. Gl. geht es über den Umsatz.




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