BeniBela
27.07.2002, 12:20
Hallo
Wie kann man aus einem 3D-Richtungsvektor die Winkel berechnen?
BeniBela
Wie kann man aus einem 3D-Richtungsvektor die Winkel berechnen?
BeniBela
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crazy_budgie
27.07.2002, 12:53
Hallo!
Was für Winkel meinst Du denn, zwischen dem Vektor und den Koordinatenebenen oder wie?
MfG CB
Was für Winkel meinst Du denn, zwischen dem Vektor und den Koordinatenebenen oder wie?
MfG CB
buba
27.07.2002, 13:39
Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren:
Vektor1 o Vektor2
cos α = ------------------------
|Vektor1| · |Vektor2|
(Im Zähler soll das Skalarprodukt stehen, im Nenner das Produkt aus den Beträgen.)
Die Richtungsvektoren der Koordinatenachsen sind ja (1;0;0), (0;1;0) und (0;0;1).
Vektor1 o Vektor2
cos α = ------------------------
|Vektor1| · |Vektor2|
(Im Zähler soll das Skalarprodukt stehen, im Nenner das Produkt aus den Beträgen.)
Die Richtungsvektoren der Koordinatenachsen sind ja (1;0;0), (0;1;0) und (0;0;1).
crazy_budgie
27.07.2002, 18:20
Falls wirklich die Winkel mit den Kordinatenebenen gemieint sind, gehts auch ohne Vektorrechnung:
stell Dir einfach Deinen Vektor parallel zu der Ebene, zu der Du den Winkel bestimmen willst, auf eine der beiden anderen Ebenen projeziert vor. (Beispiel: Winkel zur x1x2-Ebene, auf die x2x3-Ebene projeziert).
Dann kannst Du ganz normal weiterrechnen mit tan <font class="serif">α</font> = Gegenkathete/Ankathete, musst Du Dir halt zurechtbasteln.
Geht analog mit den anderen Koordinatenebenen ;)
MfG CB
stell Dir einfach Deinen Vektor parallel zu der Ebene, zu der Du den Winkel bestimmen willst, auf eine der beiden anderen Ebenen projeziert vor. (Beispiel: Winkel zur x1x2-Ebene, auf die x2x3-Ebene projeziert).
Dann kannst Du ganz normal weiterrechnen mit tan <font class="serif">α</font> = Gegenkathete/Ankathete, musst Du Dir halt zurechtbasteln.
Geht analog mit den anderen Koordinatenebenen ;)
MfG CB