Wahrscheinlichkeit

[nobody]

Der eine und der andere Würfeln ;) .
Der eine nur einmal. Die Wahrscheinlichkeit dass er eine 6 würfelt ist 1/6.

Der andere darf aber 10 mal würfeln. Die Wahrscheinlichkeit dass er eine 6 hat ist aber sicher nicht 10 mal so groß (wäre ja sonst > 1).

Also wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der andere eine 6 hat?

[Lim_Dul]

Das ist eine Binomialverteilung mit der Erfolgswahrscheinlichkeit 1/6 (Wenn dir das was sagt)

Aber das kann man auch einfacher ausrechnen. man betrachtet die Wahrscheinlichkeit das er keine einzige 6 würfelt. Da jedes mal die Wahrscheinlichkeit dafür 5/6 ist ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für keine 6:

P(N=0) = (5/6)^10 = 0,1615 = 16,15%

Die Wahrscheinlickeit auf min. eine 6 ist dann:

P(N>=1) = 1 - P(N=0) = 0,8385 = 83,85%

[buba]

.. und die Wahrscheinlichkeit, dass der andere sechsmal hintereinander eine 6 würfelt, ist nicht 6*1/6 = 1, sondern (1/6)6. ;)

[nobody]

danke für eure antworten!