Hallo!
Ich habe da eine kniffilge Mathe-Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiterkomme.
Beim Backen von Nussecken teilt man den Teig auf dem Blech zunächst in Rechtecke ein. Diese werden dann halbiert, sodass Dreiecke entstehen. Das Backblech ist 38 cm lang und 32 cm breit.
1. Wieviele Nussecken entstehen, wenn man bedenkt, dass beide Schenkel a und b ungefähr gleichlang (gleichschenklig) sein sollen?
2. Berechne die Seitenlängen, Flächen und das Volumen (h = 1,5 cm [Teigdicke]) einer Nussecke!
Wäre schön, wenn wir da jemand weiterhelfen könnte.
Danke
mp67
09.04.2002, 16:40
Da fehlt was... eine Lösung wäre zum Beispiel 5x6x2 Nußecken. Die hätten ~gleichlange Schenkel. Aber das würde auch für Nußecken mit dem Abmessungen 6 <font class="serif">μ</font>m x 6<font class="serif">μ</font>m x 1.5cm gelten... :D
M.
nobody
09.04.2002, 16:43
Mhm, versteh ich jetzt nicht so ganz - heisst das jetzt, dass dabei unendlich viele Nussecken bei rauskommen können?
nobody
09.04.2002, 16:44
...und außerdem verstehe ich die Aufgabenstellung nicht so ganz - hat jemand 'ne Zeichnung für mich?
doppelelch
09.04.2002, 20:01
Tja, da schließe ich mich mp an, Man benötigt irgendeine weitere Angabe zu den Nussecken (Fläche, Seitenlänge, Umfang, egal zumindest irgendetwas, welches die Größe einer Ecke näher festlegt).
Ansonsten gibt es viele Möglichkeiten einer Lösung!
...................38 cm.....................
. .
. .
.............................................
. .
. .
.............................................
. ^
. BLECH 32 cm
.............................................
. (mit darauf ausgerolltem Teig) .
. .
.............................................
. Der Teig ist bereits in gleichbreite .
. Streifen geschnitten (angedeutet durch .
.............................................
. die Linien) .
. .
.............................................
Also ich verstehe die Aufgabe so (Skizze s.o.):
Stelle Dir jetzt noch zusätzlich senkrecht verlaufende Schnitte im Teig vor, so dass lauter gleichgroße Rechtecke (bzw. fast Quadrate - die Schenkel der entstehenden Dreiecke sollen ja etwa gleich lang sein) entstehen.
Die Diagonale jedes Quadrates/Rechteckes unterteilt dieses in zwei flächengleiche (sogar kongruente) Dreiecke - eine Nussecke eben.
Nur da nicht klar ist, wie groß eine Ecke ca. sein soll, kann die Aufgabe nicht eindeutig gelöst werden.
Etwas klarer geworden?
Gruß
de
No Regrets
10.04.2002, 10:04
Ich könnte mir bei der Aufgabe noch folgenden zusatz vorstellen:
1. Wieviele Nussecken entstehen, von maximaler grösse
wenn man bedenkt, dass beide Schenkel a und b ungefähr gleichlang (gleichschenklig) sein sollen? und das das Blech voll ausgenutzt wird
somit hätten wir eine maximalwertaufgabe ;)
jetzt müssten wir nur noch wissen wieviele quadrate auf das Blech passen , oder ist das zu weit ausgeholt?
doppelelch
10.04.2002, 10:23
Nun, wenn es nur darum geht die Nusseckengröße zu maximieren - kein Problem:
Man nehme einfach zwei Nussecken mit der jeweiligen Schenkellänge von 32 cm !
:D :D :D
No Regrets
10.04.2002, 11:56
Originalnachricht erstellt von doppelelch
Nun, wenn es nur darum geht die Nusseckengröße zu maximieren - kein Problem:
Man nehme einfach zwei Nussecken mit der jeweiligen Schenkellänge von 32 cm !
:D :D :D
und habe dann noch einen teigrest von 32x6 cm :p
was machen wir damit ? kleine nussecken :rolleyes:
MFJ
10.04.2002, 12:23
Ich glaube, die Schenkellänge der nussecken ist der GGT der beiden Backblechseiten. Wäre das möglich, passt das zum Stoff, topace?
doppelelch
10.04.2002, 13:59
Klingt gut, MFJ, aber wieso sollten nur ganzzahlige Lösungen zugelassen sein?
@nr:
Ich bin irgendwie davon ausgegangen, dass es gleichgroße Nussecken sein sollen.
Ansonsten: Genau kleine Nussecken :D (usw.!)