Ich bekomm da die quadratische Ungleichung 0<8n2 + 4n + 18 ! Ist das soweit überhaupt richtig und wie mach ich dann weiter! Es ist wirklich dringend! Ich brauch das bis morgen! Ich danke allen schon im Voraus!
nobody
15.02.2006, 18:01
hallo und willkommen im forum
also für streng monoton fallend musst du zeigen, dass an > an+1 ist. d.h. du setzt einfach mal (n+1) ein und schaust ob der term kleiner ist als der, in dem nur das n steht.
discipulus
15.02.2006, 18:26
Ok. das weiß ich, das hab ich auch gemacht und habe wie gesagt die quadratische ungleichung bekommen? Jetzt frag ich mich, ob das richig ist und wie ich dann mit der ungleichung weiter mache? brauch ich da den satz von vieta?
Lenchen
15.02.2006, 18:46
kann dein Therm überhaupt kleiner null werden?
Wenn nicht, hast du deinen Beweis doch schon :)
discipulus
15.02.2006, 18:54
kann dein Therm überhaupt kleiner null werden?
Wenn nicht, hast du deinen Beweis doch schon :)
Entschuldige aber ich weiß nicht recht was du meinst? Kannst du das erklären?
Lenchen
15.02.2006, 18:56
8n2 + 4n + 18
was kann dafür alles rauskommen?
ist es möglich, dass Werte unter Null rauskommen?
setz doch mal ein...
discipulus
15.02.2006, 19:39
8n2 + 4n + 18
was kann dafür alles rauskommen?
ist es möglich, dass Werte unter Null rauskommen?
setz doch mal ein...
Na ich hab die quadratische gleichung gelöst! ich bekomme eine lösung = -1/4
Nach dem satz von vieta: ax2 + bx + c = (x - x1)(x-x2) ! Da ich nur eine lösung hab nämlich -1/4 bekomm ich (x+ 1/4)2 und das kann nun mal nur für -1/4 negativ werden! Heißt das nun, dass die folge trotzdem streng monoton fällt obwohl ich einen wert hab der 0 ist? also L=R \ {-1/4} !
Friedrich Karl Schmidt
15.02.2006, 21:08
Es ist zu zeigen, dass gilt an > an+1 <=> 2n+5/4n-1 > [2(n + 1)+5]/[4(n +1)-1]
Da alle Faktoren positiv sind für nicht zu kleine n, bleibt nach Multiplizieren mit den Nennern das Ungleichheitszeichen erhalten, d.h.:
[2n +5][4(n +1) -1] > [2(n+1) +5][4n -1]
Nach dem Ausmultiplizieren sollte einiges wegfallen und dann leicht zu zeigen sein, dass die Ungleichung erfüllt ist.
Gruß FKS
Rosentod
15.02.2006, 21:21
ich bekomme eine lösung = -1/4Und da n nicht kleiner 0 ist, fällt diese Lösung weg.
discipulus
15.02.2006, 21:23
Danke sehr Friedrich Karl Schmidt, ich habs jetzt !
War ein dummer fehler von mir.
und die lösung war wieder einfacher als erwartet
discipulus
16.02.2006, 21:29
Ich hätte noch eine frage zu Beweisen der Monotonie:
und zwar im zusammenhang mit Logarithmen da hochzahlen in der angabe vorkommen und ich weiß nicht wie ich mit log 15n weiterrechnen soll
Friedrich Karl Schmidt
16.02.2006, 22:28
Ich hätte noch eine frage zu Beweisen der Monotonie:
und zwar im zusammenhang mit Logarithmen da hochzahlen in der angabe vorkommen und ich weiß nicht wie ich mit log 15n weiterrechnen soll
Wo kommt das vor? Ich sehe hier keinen Zusammenhang. Bitte präzise konkretisieren. Wie lautet die Aufgabe im Originaltext?
Gruß FKS