hab ne dringende Frage zu einer geometrischen Reihe.
die lautet 1; -0,6; + 0,36 ; - .....
also 1 hoch 0 ; -0,6 hoch 1 ; +0,6 hoch 2
mit der Formel Sn = a1 * 1 / 1 - q
muss ich Sn dann 2 mal ausrechnen, einmal für +0,6 und einmal für - 0,6 ?
Müsste ich dann beide Ergebnisse addieren, denn negativ ist keines der beiden Ergebnisse. Habe einmal 2,5 ( für + 0,6) und 0,625 ( für -0,6 ).
Danke im Voraus
B.
Rosentod
13.02.2006, 18:19
a_n=(-0,6)^{n-1}
nobody
13.02.2006, 18:26
muss ich Sn dann 2 mal ausrechnen, einmal für +0,6 und einmal für - 0,6 ?
Müsste ich dann beide Ergebnisse addieren, denn negativ ist keines der beiden Ergebnisse. Habe einmal 2,5 ( für + 0,6) und 0,625 ( für -0,6 ).
also wenn ich das jetzt richtig interpretiere, möchtest du den grenzwert der reihe ausrechnen. hier ist dein q = -0,6. d.h. die reihe ist schonmal konvergent. und der grenzwert errechnet sich dann ganz einfach mit \large g = \stackrel{lim}{\tiny{n \rightarrow \infty}} S_n = \frac {a} {1 - q}. mit a = 1 und q = -0,6 ergibt sich dann \large g = \frac {1}{1+0,6} = \frac {5}{8}
matheniete
13.02.2006, 18:53
Irgendwie schnall ich es noch nicht ganz. Wenn ich doch eine unendliche geometrische Reihe habe, kann ich doch an gar nicht berechnen oder?-an wäre doch unendlich. Da Betrag q kleiner als 1 wäre doch nur Sn errechenbar -
an und auch n-1 als Potenz von q sind doch unbekannt.
Sorry bin erst kurz dabei , kann die mathematischen Zeichen leider noch nicht einfügen.
Für verständnisvolle Erklärung sehr dankbar
B.
matheniete
13.02.2006, 19:00
Hallo,
danke für die Antwort. Ist jetzt klar. Mit Limes unendlich kam ich nicht ganz zurecht.