matheniete
10.02.2006, 20:43
Hi Leute ,
hab eine dickes Problem mit folgender Aufgabe :
100 Brote sollen unter 5 Personen so aufgeteilt werden,daß die 5 Brotportionen
eine arithmetische Reihe bilden.Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt
1/7 der Summe der drei größten Portionen.
Man soll die Portionen einzeln angeben und in Brüchen rechnen.
1. Gleichung: a1+a2+a3+a4+a5 = 100
2. Gleichung: a1+a2 = 1/7 a3+a4+a5
1.Formel mit Einsetzen
an = a1+(n-1) * d
Sn =n/2(a1+an)
S5 =5/2(a1+a5)
=5/2(a1+a1+4d)
=5/2(2a1+4d)
=5*(a1+2d) = 100 Dies geteilt durch 5
=a1+2d = 20
2. Formel mit Einsetzen
2*a1+d= 1/7 (a1+2*d+a1+3*d+a4+4*d) dies mit 7 multipliziert
=14a1+7d= 3a1+9d
=11a1-2d=0 das ergibt d = 11/2 a1
Setzt man das in die Gleichung a1+2d=20 ein
so ist a1+2*11/2a1=20
so ist 12a1= 20
a1= 20/12 = 10/6 = 5/3
Da d= 11/2 * a1 ist ,ist
d= 11/2 * 5/3 = 55/6
ja und nun
das an = a1+(n-1) *d hab ich ja schon oben erwähntund ist auch noch so grad klar aber was nützt mir das, wenn ich nachher nicht auf insgesamt 100 Brote komme.
Please help
hab eine dickes Problem mit folgender Aufgabe :
100 Brote sollen unter 5 Personen so aufgeteilt werden,daß die 5 Brotportionen
eine arithmetische Reihe bilden.Die Summe der beiden kleinsten Portionen beträgt
1/7 der Summe der drei größten Portionen.
Man soll die Portionen einzeln angeben und in Brüchen rechnen.
1. Gleichung: a1+a2+a3+a4+a5 = 100
2. Gleichung: a1+a2 = 1/7 a3+a4+a5
1.Formel mit Einsetzen
an = a1+(n-1) * d
Sn =n/2(a1+an)
S5 =5/2(a1+a5)
=5/2(a1+a1+4d)
=5/2(2a1+4d)
=5*(a1+2d) = 100 Dies geteilt durch 5
=a1+2d = 20
2. Formel mit Einsetzen
2*a1+d= 1/7 (a1+2*d+a1+3*d+a4+4*d) dies mit 7 multipliziert
=14a1+7d= 3a1+9d
=11a1-2d=0 das ergibt d = 11/2 a1
Setzt man das in die Gleichung a1+2d=20 ein
so ist a1+2*11/2a1=20
so ist 12a1= 20
a1= 20/12 = 10/6 = 5/3
Da d= 11/2 * a1 ist ,ist
d= 11/2 * 5/3 = 55/6
ja und nun
das an = a1+(n-1) *d hab ich ja schon oben erwähntund ist auch noch so grad klar aber was nützt mir das, wenn ich nachher nicht auf insgesamt 100 Brote komme.
Please help