Zahlenfolgen

[TC]

Hallo,

kann irgendwer mir bei der Lösung dieser Aufgaben helfen.

Ich soll für die beiden folgenden Zahlenfolgen jeweils ein explizite und eine rekusive Bildungsformel finden

1. Zahlenfolge: 5/2; 8/3; 11/4; 14/5; 17/6;

2. Zahlenfolge: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6; 6/7;

Danke schon im vorraus

[Langfingerli]

Was sind rekusive und explizite Bildungsformeln?

[Biohazard]

Originalnachricht erstellt von Langfingerli
Was sind rekusive und explizite Bildungsformeln?
Ich hab hier einen guten Link zu deiner Frage:
http://www.mathe.braunling.de/Folgen.htm
(siehe letzten Punkt auf der Seite)

[upsidedown]

@Langfingerli: wenn ich bei jedem Chemie-Tread bei dem ich nicht weiss worums geht das dann posten würde...

@TC: explizit ist doch wirklich nicht schwer. Ich geb dir mal die Lösung für die erste, die zweite solltest du dann aber wirklich selber hinkriegen. (Kannst sie gerne posten)

für k -> {0,1,2.....} ist
ak= (5+3k)/(2+k)

rekursiv würd ich auf Teilfolgen gehen, aber schön ist das nicht - vielleicht hat ja noch wer ne Idee.

Gruß,
UpsideDown

[Lim_Dul]

Annahme: k Element von {0,1...}

ak+1=((ak * (k+2)) + 3)/(k+3)

Ansatz: Erstmal den Nenner rausheben durch * (k+2)
Dann den Zähler erhöhen (+3) und dann den richtigen Nenner reinbrigen.

Edit:
Bei rekursiven Folgen sollte man wenigstens dann erste Element angeben ;)

a0 = 5/2

[upsidedown]

Ja, auf die Idee bin ich auch schon gekommen. Aber irgendwie stört mich, das da noch das k selber drin steht. Bin jetzt aber auch zu faul, die genaue Def. rauszusuchen. Vielleicht morgen...

Gruß,
UpsideDown

[Lim_Dul]

Jein, rekursive Funktionen waren bei uns in der Informatik so definiert:

f(0) = g(0)
f(x+1) = h(f(x),x)

Andererseits ist es natürlich unschön schliesslich kann ich dann ja eine Funktion pseudorekursiv machen durch die definition f(x+1)=f(x)-f(x)+g(x+1), wobei g(x) die Direkte Funktion ist.

Nachtrag:

Es muss erlaubt sein aufs k zurückzugreifen.
Das Standardbeispiel für Rekursive Definitionen ist ja die Fakultät, und die ist rekursiv so definiert:

fak(k+1)=(k+1)*fak(k)

[mp67]

...selbst drögeste Tätigkeiten lassen noch etwas Grips übrig:

rekursiv lautet die zweite:

a0=0
an+1=1/(2-an)

Die erste sei dem Leser als Übung überlassen :D .

M.

[mp67]

a0=2,
an+1=2+1/(4-an),

M.

[mp67]

Habe ich damit etwa die Diskussion abgewürgt, wo hier doch sonst immer alles lang und breit diskutiert wird? ;)

M.

[upsidedown]

Wir ham grad interessantere Themen in der Mangel ;)

Und was wesentliches hab ich auch wirklich nicht hinzuzufügen.

Gruß,
UpsideDown

[doppelelch]

Originalnachricht erstellt von mp67
...wo hier doch sonst immer alles lang und breit diskutiert wird? ;)

Was soll das denn heißen :suspect: ?

:p