Systeme linearer Funktionen (Frage)

[jk]

Ich hab mal wieder eine Aufgabe, bei der bei mir etwas komisches herauskommt, wär nett, wenn sie mir jemand rechnen könnte:


Stelle zunächst eine lineare Gleichung mit zwei Variablen auf. Gib dann alle Lösungspaare an.

1.) Addiert man zur Hälfte einer natürlichen Zahl das Zehnfache einer natürlichen Zahl, so erhält man 60.
2.) Subtrahiert man die Gegenzahl einer natürlichen Zahl vom Dreiviertelfachen einer anderen natürlichen Zahl, so erhält man 6.



Jan

[ork]

Ich verstehe die beiden Gleichungen folgendermaßen:

1.) (1/2)x + 10y = 60

2.) (3/4)y - (-)x = 6 <=> (3/4)y + x = 6

Aber dabei kommt nichts Schönes raus... :sad:

[jk]

ok, die erste Funktion hab ich zumindest auch so, die andre hab ich net hinbekommen.... und welche Lösungspaare gibt es jetzt bei der ersten? Bei mir gibt es fast unendlich viele, allerdings meinte mein Lehrer, dass es nur 6 gibt!



Jan

[mp67]

...hat derlei Gleichungen seinen Namen gegeben. Vielleicht hülfe es, Ganzzahligkeit der Lösungen zu fordern :rolleyes: .

M.

[doppelelch]

Vielleicht ein noch etwas deutlicherer Tipp:

Du kannst die Gleichung umformen zu:

x=120-20*y

Damit sieht mans vielleicht etwas besser.

Naja..und nun noch das beachten, was mp gepostet hat ("Ganzzahligkeit"! bzw. x,y sollen natürliche Zahlen sein (ganzzahlige wären verkehrt!))

Gruß
de

P.S.: Die drei Lösungen für die zweite Gleichung haste aber, oder?