Black Holes

[Fazit]

Hallo


Ich hab noch in der Schule gelernt ,das die Anziehungskraft in der Nähe eines Schwarzen Loches so hoch ist, das nichts der starken Gravitation "entfliehen" kann.Es müsste schon ein Körper Überlichtgeschwindigkeit aufwenden um dem Gravitationsfeld des schwarzen Loches zu entkommen.(^^)
Also kann nichts ,nicht mal Licht sich der überdimensionalen Presse entziehen.

Warum geben dann schwarze Löcher ,die sich gerade kulinarischen Masse Exzessen hingeben Strahlung (Hawkin-Strahlung) ab ,wenn doch die Anziehungskraft so enorm gross ist, das nicht einmal Licht entkommen kann?
Ist dann die Energie der Strahlung ungleich grösser als die "Energie" des SL ?

MfG

[Jan84]

Kuckst du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarze_L%C3%B6cher#Hawking-Strahlung

[DrDeath]

Die Antwort heißt: Heisenberg'sche Unschärferelation!

Eine Konsequenz der Unschärferelation ist, daß sich im Vakuum ständig spontan aus der inhärenten Energie des Raumes Teilchenpaare bilden - jeweils ein Teilchen und sein Antiteilchen - die sich unter normalen Bedingungen nach sehr kurzer Zeit wieder gegenseitig auslöschen.

In der Nähe eines Schwarzen Loches kann es aber passieren, daß eines der beiden Teilchen in das Schwarze Loch fällt, das andere Teilchen also nicht mehr ausgelöscht werden kann und ins All verduftet.

Voilà! Hawking-Strahlung.

[Fazit]

Hallo


Aber wenn es doch ein Teilchen ist ( also eine Masse hat ) müsste es doch ebenfalls durch die enorme Gravitation des SL in dieses "gezogen" werden.
Schon deshalb weil es sich ja nicht mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen kann.
Überlichtgeschwidigkeit würde dann ja bedeuten ,das die "Energie" de Teilchen groß genug ist ,sich der Gravitation zu entziehen.
Woher kommt also die Eigenschaft, die Gravitation des SL zu überwinden?
Oder ist eben genau das , wissenschaftlich noch garnicht ermittelbar ?

[ruhemasse]

Ich habe die Theorie so verstanden, daß die Strahlung am oder in der Nähe des Ereignishorizontes emmitiert wird. Die Teilchen müssen also nicht die Gravitation des SL überwinden, sondern befinden sich am Rand einer starken Raumzeitkrümmung.

Zitat: "Experimentell nachgewiesen wurde die Hawking-Strahlung bisher nicht."

[Muzmuz]

yep, so habe ich das auch verstanden
nahe des horizontes bildet sich das paar, eines wird verschluckt, das andere entfleucht

lg,
Muzmuz

[DrDeath]

Aber wenn es doch ein Teilchen ist ( also eine Masse hat ) müsste es doch ebenfalls durch die enorme Gravitation des SL in dieses "gezogen" werden.
Ein klassisches Mißverständnis.

Ein Schwarzes Loch ist kein Megastaubsauger, der alles in seiner Nähe unweigerlich einsaugt.

Hat das Schwarze Loch z.B. fünf Sonnenmassen, verhält sich die Materie in der Umgebung nicht (viel) anders als in der Umgebung jedes anderen Körpers mit fünf Sonnenmassen. So könnte ein Körper ohne weiteres auf einer stabilen Umlaufbahn um das SL kreisen, ohne je in das Loch gezogen zu werden. Und wenn ein winziges Teilchen eine höhere Geschwindigkeit als die nötige Fluchtgeschwindigkeit hat - und die wird eben erst hinter dem Ereignishorizont größer als c - dann verschwindet es ohne weiteres ins All.

[Fazit]

Hallo


Ok ...............dann hab ich das auch irgendwie verstanden.

:cool:

[Friedrich Karl Schmidt]

Ich habe die Theorie so verstanden, daß die Strahlung am oder in der Nähe des Ereignishorizontes emmitiert wird. Die Teilchen müssen also nicht die Gravitation des SL überwinden, sondern befinden sich am Rand einer starken Raumzeitkrümmung.
Es mag ja sein, dass die Energie eines Teilchens gerade noch ausreichen mag, um dem SL zu entkommen. Dass dieses aber "die Gravitation des SL nicht überwinden" müsste würde ja bedeuten, dass diese am EH "zu Ende" sein würde. Und dies ist ja nun nicht so.
Gruß FKS

[Friedrich Karl Schmidt]

Die Antwort heißt: Heisenberg'sche Unschärferelation!
In der Nähe eines Schwarzen Loches kann es aber passieren, daß eines der beiden Teilchen in das Schwarze Loch fällt, das andere Teilchen also nicht mehr ausgelöscht werden kann und ins All verduftet.
So ganz plausibel ist auch mir diese Erklärung nicht. Die UR deckt Verletzungen der Energieerhaltung ja nur kurzzeitig. Das ist schon einmal das eine Problem.
Zum anderen:Sind wir uns darin einig, dass beim Entstehen eines Antitteilchenpaares auch beide Teilchen in das SL stürzen können? Und ist dies nicht die Regel ?
Gruß FKS

[Rosentod]

Sind wir uns darin einig, dass beim Entstehen eines Antitteilchenpaares auch beide Teilchen in das SL stürzen können? Und ist dies nicht die Regel ?Solange es genug Ausnahmen von der Regel gibt, ist das doch kein Problem.

[Friedrich Karl Schmidt]

Solange es genug Ausnahmen von der Regel gibt, ist das doch kein Problem.
Das ist wohl richtig, was das Phänomen betrifft. Mir geht es aber darum, ob ich die gegebene Erklärung in meinem Kopf widerspruchsfrei unterbringen kann. So wie diese hier vorgetragen wurde, war sie mir zu kurz, als dass ich Sie so ohne Weiteres hätte verstehen können.
Gruß FKS

[DrDeath]

So ganz plausibel ist auch mir diese Erklärung nicht. Die UR deckt Verletzungen der Energieerhaltung ja nur kurzzeitig. Das ist schon einmal das eine Problem.
Das ist zwar ein Problem, wird aber durch die Theorie hinter der Hawkingstrahlung geklärt.

Die offene Energierechnung wird nämlich auf das SL abgewälzt. Die Folge ist, daß das SL dadurch langfristig verdampft.

Zum anderen:Sind wir uns darin einig, dass beim Entstehen eines Antitteilchenpaares auch beide Teilchen in das SL stürzen können? Und ist dies nicht die Regel ?
Erst mal: was soll ein "Antiteilchenpaar" sein? Ein Paar aus zwei Antimaterieteilchen? Sowas gibt es natürlich nicht, da immer ein Teilchen und sein Antiteilchen entstehen.

Ansonsten aber: ja, es kann durchaus sein, daß beide Teilchen in SL fallen. Das das die Regel ist, würde ich nicht notwendigerweise sagen. Da es bei der Flugrichtung der entstehenden Teilchen keine Vorzugsrichtung gibt, würde ich sagen, daß sich der Anteil der Teilchenpaare, die komplett ins Loch fallen, und der Teilchenpaare, die vollständig entkommen (bevor sie sich gegenseitig auslöschen), sich die Waage hält. Der Anteil der Teilchen allerdings, bei denen eines in Loch fällt und eines entkommt, dürfte statistisch tatsächlich eher gering sein.

Zugegeben: streng genommen müßte man auch noch die Gravitation des SL berücksichtigen, aber zum einen ist der Einfluß der Gravitation auf einzelne Teilchen verschwindend gering, zum anderen haben aufgrund der Quantenfluktuation entstehenden virtuellen Teilchen meist eine Geschwindigkeit, die einem signifikanten Anteil der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Es dürfte also kein wirkliches Problem darstellen, der Gravitation zu entkommen.

Aber der Abschnitt, den ich gerade geschrieben habe, bringt mir noch was anderes in Erinnerung: ein SL hat nämlich nicht nur eine Gravitation, sondern können auch eine Ladung tragen. Dann haben es - zumindest einige - der virtuellen Teilchen sogar noch leichter, dem SL zu entkommen. Angenommen, es entsteht ein Teilchenpaar aus einem positiv geladenen Teilchen und seinem negativ geladenen Antiteilchen in der Nähe eines positiv geladenen Schwarzen Lochs. Schon allein aufgrund der wirkenden elektrostatischen Abstoßung wird das positiv geladene Teilchen ins All geschossen.

[Rosentod]

Gibt es Abschätzungen, Vorhersagen, Statistiken über den Betrag der Ladung Schwarzer Löcher?

[Friedrich Karl Schmidt]

Gibt es Abschätzungen, Vorhersagen, Statistiken über den Betrag der Ladung Schwarzer Löcher?
Wenn ich noch eine naive Anmerkung beisteuern darf: Die Aufladung sollte sich in sehr engen Grenzen halten, da ein Ladungsüberschuss dazu führen sollte, dass die Wahrscheinlichkeit erhöht wird, dass nun vermehrt entgegengesetzt geladene Teilchen in das SL stürzen, während die Gleichnamigen unter den entfiehenden einen entsprechend größeren Anteil haben sollten.
Geht man aber davon aus, dass die Anziehung des SL so stark ist, dass die Coulombkraft gar keine Rolle spielt, so kann es zu einer relevanten Aufladung gar nicht erst kommen.

Gruß FKS

[Friedrich Karl Schmidt]

Das ist zwar ein Problem, wird aber durch die Theorie hinter der Hawkingstrahlung geklärt.
Die offene Energierechnung wird nämlich auf das SL abgewälzt. Die Folge ist, daß das SL dadurch langfristig verdampft.
Das ist insoweit plausibel : Wenn das SL nur eines der Teilchen frisst, aber die Energie für die Erzeugung von beiden liefert, nimmt die Energie des SL ab.

Für mich noch nicht hinreichend erklärt ist die Frage nach der Energieerhaltung insoweit, als diese ja lokal erhalten bleiben muss und nicht etwa global. Immerhin findet die Erzeugung außerhalb des SL statt, wenn man den EH einmal als Grenze ansieht.
Gruß FKS

PS:Erst mal: was soll ein "Antiteilchenpaar" sein? Ein Paar aus zwei Antimaterieteilchen? Sowas gibt es natürlich nicht, da immer ein Teilchen und sein Antiteilchen entstehen.

Ein Paar sind nie zwei identische Objekte, insofern sollte eindeutig sein, dass ein Antiteilchenpaar nicht anders verstanden werden kann, als ich es gemeint habe.

[Muzmuz]

ich meine, es wäre denkbar, dass eine leicht positive ladung eher wahrscheinlich sein könnte

freie geladene teilchen sind zwar selten, aber protonen sind massereicher als elektronen und unterliegen mehr der gravitation

so könnten auch bei leicht positiv geladenen schwarzen löchern die summe elektrostat. abstoßung und gravitativer anziehung bei protonen größer sein als die summe elektrostat. und gravitativer anziehung bei elektronen
d.h. bei protonen wirkt sich eine eventuelle elektrostatische abstoßung in relation zur gravitation weniger aus

lg,
Muzmuz

[Quant]

die elektromag. wechselwirkung beruht auch auf austausch virtueller photonen....werden die nicht auch sofort bei emission aufgrund der großen gravitation im sl wieder reingezogen(und vielleicht reell)?Sie sind zwar viel "leichter" als antimaterie teilchen,die sind aber auch größtenteils erstmal virtuell.

[Friedrich Karl Schmidt]

Zugegeben: streng genommen müßte man auch noch die Gravitation des SL berücksichtigen, aber zum einen ist der Einfluß der Gravitation auf einzelne Teilchen verschwindend gering, zum anderen haben aufgrund der Quantenfluktuation entstehenden virtuellen Teilchen meist eine Geschwindigkeit, die einem signifikanten Anteil der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Es dürfte also kein wirkliches Problem darstellen, der Gravitation zu entkommen.
Wa heißt hier "streng genommen müsste man die Gravitation des SL berücksichtigen"? Ein Teilchen, das am EH mit c startet, kommt gerade noch weg. Ein "signifikanter Anteil" von c genügt also nicht.
Geht man aber davon aus, dass das Teilchen etwas weiter vom EH generiert wird, so muss man berücksichtigen, welche Entfernung die UR noch toleriert. Diese Entfernung ist winzig.
Wie kann es da "kein wirkliches Problem" sein, der Gravitation eines SL zu entkommen?
Gruß FKS

[stalker]

eine schöne Seite über Schwarze Löcher
Black Holes (http://library.thinkquest.org/C007571/german/advance/intro1.htm)

[DrDeath]

Wa heißt hier "streng genommen müsste man die Gravitation des SL berücksichtigen"? Ein Teilchen, das am EH mit c startet, kommt gerade noch weg. Ein "signifikanter Anteil" von c genügt also nicht.
Geht man aber davon aus, dass das Teilchen etwas weiter vom EH generiert wird, so muss man berücksichtigen, welche Entfernung die UR noch toleriert. Diese Entfernung ist winzig.
Wie kann es da "kein wirkliches Problem" sein, der Gravitation eines SL zu entkommen?
Gruß FKS

Ich muß sagen, ich bin kein Quantenphysiker, kann's also nicht mathematisch jetzt belegen, aber zu berücksichtigen ist:

1. Die Teilchen entstehen eben nicht direkt am EH, sondern in der Nähe. Dann muß das Teilchen zum Entkommen eben nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend flitzen, sondern braucht "nur" noch 99,999% von c. Klingt zwar viel (ist es auch), kann aber wohl bei einem Teil der entstehenden virtuellen Teilchen vorkommen.

2. Virtuelle Teilchen existieren - trotz ihres Namens - nicht nur innerhalb des durch die Unschärferelation vorgegebenen Bereiches, sondern können eine substantielle Weglänge zurücklegen, bevor sie sich gegenseitig zerstrahlen - bis hin zu mehreren Mikrometern. Klingt zwar nicht viel (ist es auch nicht), reicht aber wohl.

Insofern sollte ein genügender Anteil der entstehenden virtuellen Teilchen Gelegenheit haben, dem Schwarzen Loch zu entkommen - und wenn's nur 0,0001 % sind. Mit "kein wirkliches Problem, die Gravitation des SLs" zu überwinden, meinte ich nicht unbedingt, daß jedes Teilchen mühelos entkommt, sondern eher, daß es eine nicht zu vernachlässigende Menge an Teilchen geben wird, denen das gelingt.

Um übrigens noch mal auf meine Theorie zurückzukommen, daß es geladene Teilchen eventuell leichter haben könnten, einem Schwarzen Loch zu entwischen: selbst wenn die Eigenladung eines SL vernachlässigbar sein sollte, so gibt es in der Umgebung von SLs (wenn auch wohl nicht von SL selber verursachte) enorme Magnetfelder, die wohl die Flugbahnen von geladenen Teilchen substantiell beeinflussen würden.

Allerdings werden diese Magnetfelder weder in der ursprünglichen Theorie der Hawking-Strahlung berücksichtigt, noch gibt es - meines Wissens nach - irgendwelche verfeinerten Theorien, wo das der Fall ist. Jedwede Vermutung ob und inwiefern Magnetfelder (oder auch Ladungen des SLs) die Hawking-Strahlung beeinflussen, sind also pure Spekulation.

[DrDeath]

2. Virtuelle Teilchen existieren - trotz ihres Namens - nicht nur innerhalb des durch die Unschärferelation vorgegebenen Bereiches, sondern können eine substantielle Weglänge zurücklegen, bevor sie sich gegenseitig zerstrahlen - bis hin zu mehreren Mikrometern.
Ich muß mich hier mal wieder selber kritisieren, weil ich mich ziemlich wirr (und falsch) ausgedrückt habe: Virtuelle Teilchen existieren natürlich nur in dem durch die Unschärfe bestimmten Bereich - aber der kann ziemlich groß werden, da einige virtuelle Teilchen sehr schnell (eben nahe c) sein können (wir reden hier immerhin von überwiegend masselosen oder fast masselosen Teilchen).

[Friedrich Karl Schmidt]

Virtuelle Teilchen existieren - trotz ihres Namens - nicht nur innerhalb des durch die Unschärferelation vorgegebenen Bereiches, sondern können eine substantielle Weglänge zurücklegen, bevor sie sich gegenseitig zerstrahlen - bis hin zu mehreren Mikrometern. Klingt zwar nicht viel (ist es auch nicht), reicht aber wohl.
Mir geht es um die Energieerhaltung: Die UR duldet eine Verletzung für einen Zeitraum Dt = h/(2p DE). Ausgehend von der einem Elektron/Positron-Paar entsprechenden Ruheenergie von rund 1 MeV ergibt meine Rechnung ein Zeitintervall von 6* 10-22 s. In dieser Zeit können selbst bei v = c nur 2*10-13 m zurückgelegt werden.
Da die Energierhaltung lokal erfüllt sein muss, darf also der Ort der Teilchenerzeugung nicht weiter als die angegebene Distanz vom EH entfernt sein.
Ich rechne jetzt nicht aus, um wieviel die Geschwindigkeit eines Teilchens kleiner als c sein darf, wenn es in diesem Abstand vom EH startet und dennoch dem SL entkommen soll. Ich befürchte aber, dass zu DrDeath's 99,999% von c noch einige "Neuner" hinzukommen müssten und bei dem zum Entweichen befähigten Teilchenanteil noch einige "Nullen" mehr zwischen dem Komma und der "1".
Ob der daraus sich ergebende Massenverlust ausreicht, um den von HAWKING vorausgesagten Massenverlust und die damit in Zusammenhang stehende Lebensdauer schwarzer Löcher zu begründen, wage ich zu bezweifeln, solange mir nicht eine auch für mich plausible Erklärung präsentiert wird.

Vielleicht diskutieren wir insofern an der Sache vorbei, als die geladenen Teilchen gar nicht entkommen müssen. Immerhin werden sie auch dann beschleunigt, wenn sie nicht entkommen. Ist die so genannte HAWKING - Strahlung vielleicht nichts anderes als die Strahlung, die bei der Beschleunigung geladener Teilchen zwangsläufig entsteht?
Gruß FKS

[DrDeath]

(Ich frage mich gerade, wie ich es immer wieder schaffe, in die Position zu kommen, Theorien von Leuten zu verteidigen, die bedeutend mehr Ahnung von der Materie haben als wir alle zusammen, und von keinem Fachmann ernsthaft bezweifelt werden. Aber gut... :hmpf: )

Erster Punkt: auch wenn bei der Quantenfluktuation an virtuellen Teilchen wohl praktisch alles möglich ist (es gibt immerhin auch die Theorie, daß unser Universum aus einer etwas außer Kontrolle geratenen Quantenfluktuation hervorgegangen ist - aber das ist jetzt ein völlig anderes Thema), und ich auch immer wieder implizit größere und schwerere Teilchen einbezogen habe, so kommen wohl zum weit überwiegenden Teil masselose oder fast masselose Teilchen (namentlich Photonen, Neutrinos und Gravitonen) vor. Hawking selbst redet in "Eine kurze Geschichte der Zeit" nur von Photonen und Gravitonen, die Hawking-Strahlung wird eigentlich nur als Thermische Strahlung angesehen (oder anders gesagt: es werden im strengen Sinne der Theorie eigentlich nur Photonen abgestrahlt). Das dürfte wohl Auswirkungen auf die maximale Lebensdauer haben.

Zweiter Punkt: Im bereits erwähnten "Eine kurze Geschichte..." läßt sich Hawking lang und breit über die potentielle Verletzung der Energieerhaltung aus. Aus dem Kopf kann ich es nicht rekapitulieren, daher würde ich vorschlagen: selber nachlesen. Das Buch dürfte in praktisch jeder besser sortierten Uni-Bibliothek ausstehen oder eventuell sogar im heimischen Bücherregal.

Dritter Punkt: Die Hawking-Strahlung ist fipsig. Sie geht sogar in der (eh schon schwachen) Mikrowellenhintergrundstrahlung des Universums unter (sonst wäre es einfach, SLs zu entdecken). Aber selbst wenn eben nur 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000001 % der Teilchen entkommen und es nach üblichen Maßstäben fast endlos lange dauert, bis ein superschweres SL "verdampft" ist, ist der Effekt doch vorhanden.

Vierter Punkt:
Ist die so genannte HAWKING - Strahlung vielleicht nichts anderes als die Strahlung, die bei der Beschleunigung geladener Teilchen zwangsläufig entsteht?
Nein. Völlig andere Ursache. Wie gesagt: Hawking und vermutlich auch niemand anderes berücksichtigt Ladung und Magnetfelder bei der Beschreibung der Strahlung von Schwarzen Löchern.

[Friedrich Karl Schmidt]

Ich frage mich gerade, wie ich es immer wieder schaffe, in die Position zu kommen, Theorien von Leuten zu verteidigen, die bedeutend mehr Ahnung von der Materie haben als wir alle zusammen, und von keinem Fachmann ernsthaft bezweifelt werden.Diese Anmerkung wirft die Frage nach dem Selbstverständnis dieses Forums auf. Wenn ich eine Frage beantwortet habe, und es kommt eine Nachfrage, so beantworte ich auch diese oder sage, dass ich leider passen muss.
Eine Anmerkung derart, dass sich eine Antwort auf die Nachfrage eigentlich erübrige, weil alle Fachleute einer Meinung seien und niemand die in der Nachfrage zum Ausdruck kommenden Zweifel teile, käme mir nicht in den Sinn.Hawking selbst redet in "Eine kurze Geschichte der Zeit" nur von Photonen und Gravitonen, die Hawking-Strahlung wird eigentlich nur als Thermische Strahlung angesehen (oder anders gesagt: es werden im strengen Sinne der Theorie eigentlich nur Photonen abgestrahlt). Das dürfte wohl Auswirkungen auf die maximale Lebensdauer haben.Da kommen wir der Sache schon näher. Es geht also um Temperaturstahlung. Welche Temperatur hat denn ein SL? Liegt die Temperatur überhaupt über der Weltraumtemperatur. Wenn nämlich nicht, so würde die Energie des SL nicht ab, sondern zunehmen müssen. Dies jedenfalls solange, wie die Temperatur des Weltalls nicht unter die Temperatur des SL abgesunken ist.
Zweiter Punkt: Im bereits erwähnten "Eine kurze Geschichte..." läßt sich Hawking lang und breit über die potentielle Verletzung der Energieerhaltung aus. Aus dem Kopf kann ich es nicht rekapitulieren, daher würde ich vorschlagen: selber nachlesen. Das Buch dürfte in praktisch jeder besser sortierten Uni-Bibliothek ausstehen oder eventuell sogar im heimischen Bücherregal.
Werde ich machen
Dritter Punkt: Die Hawking-Strahlung ist fipsig. Sie geht sogar in der (eh schon schwachen) Mikrowellenhintergrundstrahlung des Universums unter (sonst wäre es einfach, SLs zu entdecken). Aber selbst wenn eben nur 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000001 % der Teilchen entkommen und es nach üblichen Maßstäben fast endlos lange dauert, bis ein superschweres SL "verdampft" ist, ist der Effekt doch vorhanden.
Nur wäre es im Moment ja gar kein Effekt, der eine Massenabnahme des SL begründen würde : Sie selbst sagen, dass die Hintergrundstrahlung stärker ist. Dann nimmt das SL über die Hintergrundstrahlung mehr Energie auf, als es derzeit abgibt. Wie ich oben bereits gesagt habe, kann nach dieser Vorstellung die Masse des SL erst abnehmen, wenn die Temperatur des Weltraums unter die des SL gesunken ist. Aus Ihren Ausführungen geht aber hervor, dass die Temperatur des SL noch unter der des Weltalls liegen muss.
Sind wir darin einig?
Gruß FKS

[fcm]

Aber müssten bei einem ungeladenen SL nicht genauso viele Antiteilchen wie normal reinfallen, sodass sich das unterm Strich aufhebt?

[Friedrich Karl Schmidt]

Aber müssten bei einem ungeladenen SL nicht genauso viele Antiteilchen wie normal reinfallen, sodass sich das unterm Strich aufhebt?
Auf welche Aussage bezieht sich diese Frage, und was soll man unter "wie normal" verstehen?
Gruß FKS

[Friedrich Karl Schmidt]

(Ich frage mich gerade, wie ich es immer wieder schaffe, in die Position zu kommen, Theorien von Leuten zu verteidigen, die bedeutend mehr Ahnung von der Materie haben als wir alle zusammen, und von keinem Fachmann ernsthaft bezweifelt werden. Aber gut... :hmpf: )... Im bereits erwähnten "Eine kurze Geschichte..." läßt sich Hawking lang und breit über die potentielle Verletzung der Energieerhaltung aus. Aus dem Kopf kann ich es nicht rekapitulieren, daher würde ich vorschlagen: selber nachlesen. Dem Vorschlag bin ich gefolgt. Hier das Ergebnis
Zitat aus S.W.HAWKING, eine kurze Geschichte der Zeit, Rowohlt - Taschenbuch Seite 137
„Da Energie nicht aus nichts entstehen kann, wird der eine Partner in einem Teilchen-Antiteilchen-Paar positive und der andere negative Energie besitzen. Das Teilchen mit negativer Energie ist zu einem kurzlebigen Dasein als virtuelle Partikel verdammt, weil reale Teilchen normalerweise immer mit positiver Energie geladen sind. Deshalb muss es sich seinen Partner suchen und sich mit ihm zusammen vernichten. Doch ein reales Teilchen besitzt in der Nähe eines massereichen Körpers weniger Energie als in weiter Ferne von ihm, weil Energie erforderlich ist, es gegen die Massenanziehung des Körpers auf Distanz zu halten. Normalerweise wäre die Energie des Teilchens immer noch positiv, doch das Gravitationsfeld im Innern des Schwarzen Loches ist so stark, dass dort sogar ein reales Teilchen negative Energie aufweisen kann. So kann also ein virtuelles Teilchen mit negativer Energie in ein Schwarzes Loch fallen und zu einem realen Teilchen oder Antiteilchen werden“.

Ich hoffe, dass alle, die es im Gegensatz zu mir vorher schon verstanden hatten, sich bestätigt fühlen.
Und für alle, die es gleich mir bis dato nicht verstanden hatten, für die hoffe ich, dass sie es im Gegensatz zu mir wenigstens jetzt verstanden haben.

Ich frage mich, für welche Zielgruppe diese Erklärung angemessen sein soll. Immerhin handelt es sich um ein Buch mit populärwissenschaftlichem Anspruch das sich an Leser wendet, denen man Zehnerpotenzen so erklären muss wie z.B. zwei Seiten weiter, auf Seite 139 (zum x-ten Male übrigens ):....dass es eine Million Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Millionen Jahre...
Gruß FKS

[DrDeath]

Nur falls hier irgendwie der Eindruck entsteht: ich hab's weder aufgegeben, noch ignoriere ich das Thema hier irgendwie. Mir fehlt im Moment nur leider die Zeit, eine längere und ausholende Erwiderung zu posten. Ich hoffe, im Laufe der nächsten Tage mehr Muße zu finden...

Aber nur kurz zur Verteidigung von Hawking: es ist von vornherein ein vergebliches Unterfangen, quantenmechanische Phänomene, deren Auswirkungen, die tiefergreifenden Auswirkungen der Relativitätstheorie und die Merkwürdigkeiten, die sich aus der Kombination von all dem, irgendwie so zu beschreiben, daß man es verstehen oder - noch schlimmer - logisch nachvollziehen kann.

Ich schätze, mit den entsprechenden Formeln und zwanzig Semestern höherer Mathematik könnte man das vollständig nachvollziehen, was Hawking das beschreibt. Aber wer würde das dann noch lesen?

[Godwael]

Man muss allerdings auch erwähnen, dass das Verhalten der Quantenmechanik in sehr starken Gravitationsfeldern nicht mal ansatzweise verstanden ist, insofern ist die Aussage von Hawking eh mit einer gewissen Vorsicht zu genießen.

[Friedrich Karl Schmidt]

Aber nur kurz zur Verteidigung von Hawking: es ist von vornherein ein vergebliches Unterfangen, quantenmechanische Phänomene, deren Auswirkungen, die tiefergreifenden Auswirkungen der Relativitätstheorie und die Merkwürdigkeiten, die sich aus der Kombination von all dem, irgendwie so zu beschreiben, daß man es verstehen oder - noch schlimmer - logisch nachvollziehen kann.
Wer ein Buch für eine bestimmte Zielgruppe schreibt, sollte wissen, was er tut und wie etwas dieser Zielgruppe angemessen zu erklären ist.

Es passt einfach nicht zusammen, wenn man vergleichsweise banale Sachverhalte breit tritt, um dann an den Knackpunkten sich einer Physik zu bedienen, die von der Zielgruppe nicht nur nicht verstanden werden kann, sondern sogar als widersprüchlich empfunden werden muss.

Das Ganze wäre eine Lappalie, wenn man nicht den Eindruck gewinnen würde, dass Derartiges zur Methode wird. Und dies beileibe nicht nur in populärwissenschaftlichen Schriften.
Auch in Lehrbüchern wird häufig davon Gebrauch gemacht "Essentials" elegant zu umschiffen oder mit Querverweisen zu arbeiten, die oft auch nicht weiterhelfen.

In Vorlesungen ist es eher noch schlimmer. So richtig erklärt wird selten. Auch Experimente werden häufig nicht etwa ergänzend sondern an Stelle einer Erklärung vorgeführt.
Letzteres ist besonders im Schuluntericht eine immer wieder "gern genommene" Ersatzvornahme, was einen wiederum nicht wundert, angesichts der Lehrveranstaltungen an der Uni.
Gruß FKS

[DrDeath]

Okay, handeln wir erst mal schnell die Grundsatzdiskussionen ab, bevor das hier wieder vollkommen vom eigentlichen Thema abkommt.

Diese Anmerkung wirft die Frage nach dem Selbstverständnis dieses Forums auf. Wenn ich eine Frage beantwortet habe, und es kommt eine Nachfrage, so beantworte ich auch diese oder sage, dass ich leider passen muss.
Eine Anmerkung derart, dass sich eine Antwort auf die Nachfrage eigentlich erübrige, weil alle Fachleute einer Meinung seien und niemand die in der Nachfrage zum Ausdruck kommenden Zweifel teile, käme mir nicht in den Sinn.
Da haben sie mich gründlichst mißverstanden. Das Konzept "Jemand stellt eine Frage, ein anderer beantwortet sie nach bestem Wissen und Gewissen" wollte ich keinesfalls in Frage stellen.

Mir kommt es aber mal wieder so vor, als würde dieser Thread darin kulminieren, daß eine Person, die bezüglich des diskutierten Themas eher als interessierte Laie gelten kann, an einer Theorie, die von Experten entwickelt und von anderen Experten (überwiegend) nicht fundamental bezweifelt wird, unbedingt ein Haar finden möchte, während eine andere Person, die ebenfalls bestenfalls ein interessierte Laie ist, versuchen darf, die Theorie zu verteidigen.

Wer ein Buch für eine bestimmte Zielgruppe schreibt, sollte wissen, was er tut und wie etwas dieser Zielgruppe angemessen zu erklären ist.

Es passt einfach nicht zusammen, wenn man vergleichsweise banale Sachverhalte breit tritt, um dann an den Knackpunkten sich einer Physik zu bedienen, die von der Zielgruppe nicht nur nicht verstanden werden kann, sondern sogar als widersprüchlich empfunden werden muss. (Hervorhebung von mir)
Sie sprechen da den entscheidenden Punkt an. Hawkings Motivation war es zu keinem Zeitpunkt ein Buch über Kindergartenphysik zu schreiben, sondern eben von der vordersten Front der Forschung (naja, zumindest von dem, was 1987 die "vorderste Front" war) zu berichten, ohne beim Leser ein Studium der höheren Mathematik vorauszusetzen. Und das geht eben nicht, ohne auf eine Physik zurückzugreifen, die kaum verstanden werden kann und als widersprüchlich empfunden werden muß.

Quantenmechanik und Relativitätstheorie sind nun mal so. Und wo beides zusammenkommt, wird es noch übler. Wenn man die - fast unausweichlichen - Verständnisprobleme vermeiden möchte, dann darf kein Buch über solche Themen schreiben.

Gut. Zurück zum Thema:
Es geht also um Temperaturstahlung. Welche Temperatur hat denn ein SL? Liegt die Temperatur überhaupt über der Weltraumtemperatur. Wenn nämlich nicht, so würde die Energie des SL nicht ab, sondern zunehmen müssen. Dies jedenfalls solange, wie die Temperatur des Weltalls nicht unter die Temperatur des SL abgesunken ist.
...
Nur wäre es im Moment ja gar kein Effekt, der eine Massenabnahme des SL begründen würde : Sie selbst sagen, dass die Hintergrundstrahlung stärker ist. Dann nimmt das SL über die Hintergrundstrahlung mehr Energie auf, als es derzeit abgibt. Wie ich oben bereits gesagt habe, kann nach dieser Vorstellung die Masse des SL erst abnehmen, wenn die Temperatur des Weltraums unter die des SL gesunken ist. Aus Ihren Ausführungen geht aber hervor, dass die Temperatur des SL noch unter der des Weltalls liegen muss.
Sind wir darin einig?
Jein.
Prinzipiell stimmt es natürlich: wenn das SL ein Körper mit einer Temperatur wäre, die Hawking-Strahlung in dieser Temperatur begründet wäre, die Strahlung aber andererseits so schwach ist, daß man schließen müßte, daß die Temperatur noch unterhalb der "Umgebungstemperatur" des Universums läge, so würde nichts dafür sprechen, daß ein SL irgendwann verdampfen sollte.

Diese Argumentation hat jedoch einen Haken: ein Schwarzes Loch hat tatsächlich keine Temperatur. Es sendet keinerlei Strahlung aus. Es ist absolut schwarz. Alles, was es macht, ist zu "fressen".

Die Hawking-Strahlung ist das, was das SL von dem allgegenwärtigen Quantengeblubber des Universums übrigläßt. Die Strahlung geht nur scheinbar vom SL aus und ein SL hat auch nur scheinbar eine Temperatur. Insofern spielt es also keine wirkliche Rolle, daß das Universum scheinbar eine höhere Temperatur hat. Es ist kein wirklicher Temperatureffekt.

[Friedrich Karl Schmidt]

Zitat FKS :Es passt einfach nicht zusammen, wenn man vergleichsweise banale Sachverhalte breit tritt, um dann an den Knackpunkten sich einer Physik zu bedienen, die von der Zielgruppe nicht nur nicht verstanden werden kann, sondern sogar als widersprüchlich empfunden werden muss
[QUOTE]Sie sprechen da den entscheidenden Punkt an. Hawkings Motivation war es zu keinem Zeitpunkt ein Buch über Kindergartenphysik zu schreiben, sondern eben von der vordersten Front der Forschung
Wenn keine "Kindergartenphysik", warum dann die "KiTa-Mathematik" im Rahmen dieser bewusst nicht für den "Kindergarten" geschriebenen Physik, wo man 1060 meint erkären zu müssen als "Million Millionen Millionen Millionen Millionen....Millionen....Millionen", was einer Mathematik entspricht, die noch weit unter dem liegt, was Sie als Kindergartenphysik bezeichnen.
Quantenmechanik und Relativitätstheorie sind nun mal so. Und wo beides zusammenkommt, wird es noch übler. Wenn man die - fast unausweichlichen - Verständnisprobleme vermeiden möchte, dann darf kein Buch über solche Themen schreiben.
Aber wehe dem, der es wagt, seine Verständnisprobleme dazu hier zu artikulieren. Der will dann angeblich mit aller Gewalt ein Haar in der Suppe finden und läuft gleichzeitig Gefahr, einem physikalischen Kindergarten zugeordnet zu werden ?
Gruß FKS

[Friedrich Karl Schmidt]

Die Hawking-Strahlung ist das, was das SL von dem allgegenwärtigen Quantengeblubber des Universums übrigläßt. Die Strahlung geht nur scheinbar vom SL aus und ein SL hat auch nur scheinbar eine Temperatur. Insofern spielt es also keine wirkliche Rolle, daß das Universum scheinbar eine höhere Temperatur hat. Es ist kein wirklicher Temperatureffekt.
Für die Strahlung eines schwarzen Körpers gilt die folgende Energiebilanz :
E/t = a (T4 - T04)

Ist also die Temperatur T des Körpers höher als die Temperatur T0 der Umgebung, so nimmt die Energie und damit die Masse des Körpers ab. Im umgekehrten Fall nehmen Masse und Energie des Körpers zu.

Wenn also dem SL eine Temperatur zuzuordnen ist (egal, ob nun eine scheinbare oder eine tatsächliche), so müsste doch ein SL mit einer Temperatur über der Weltraumtemperatur weniger an Energie und Masse durch HAWKING-Strahlung verlieren, als es gleichzeitig an Wärmestrahlung aufnimmt. Nach dieser Gesamtbilanz würde eine Massenabnahme durch HAWKING -Strahlung zur Vorraussetzung haben, dass die Temperatur des SL höher wäre als die des Weltalls.
Was ist daran nicht richtig?
Gruß FKS

[Godwael]

Das ist so durchaus richtig. Stellare Schwarze Löcher müssen noch ein paar Milliarden Jahre warten, bis das Universum kalt genug für sie ist.

Allerdings ist die Temperatur eines Schwarzen Loches umgekehrt Proportional zum Quadrat der Horizontfläche. D.h. kleinere Löcher verdampfen früher.

Die Hawking-Strahlung ist das, was das SL von dem allgegenwärtigen Quantengeblubber des Universums übrigläßt. Die Strahlung geht nur scheinbar vom SL aus und ein SL hat auch nur scheinbar eine Temperatur. Insofern spielt es also keine wirkliche Rolle, daß das Universum scheinbar eine höhere Temperatur hat. Es ist kein wirklicher Temperatureffekt.
Für die Bilanzierung einfallender und ausgehender Strahlung spielt die Temperaturdifferenz sehr wohl eine Rolle. Ausserdem verstehe ich die Logik hinter der Argumentation nicht? Hört ein schwarzer Körper auf zu strahlen, nur, weil die Umgebung heißer ist? :suspect:

Abgesehen davon, was ist denn deiner Meinung nach ein wirklicher Temperatureffekt? Schwarze Löcher haben das gleiche Anrecht auf ne Thermodynamik wie alle anderen auch! :p

[Friedrich Karl Schmidt]

Allerdings ist die Temperatur eines Schwarzen Loches umgekehrt Proportional zum Quadrat der Horizontfläche. D.h. kleinere Löcher verdampfen früher.
Das ist mal eine nützliche Information. Damit kann man ein Zeitgesetz ableiten.
Allerdings ergibt sich so eine Lebendauer für das SL , die der 15ten Potenz der anfänglichen Masse proportional wäre.
@Godwael: Kann es nicht sein, dass T4 und nicht T dem Quadrat der Horizontfläche umgekehrt proportional ist.
In diesem Fall wäre dm/dt ~ m-2 und die Lebensdauer proportional zu m3.
So würde es auch zu den von HAWKING angegebenen Lebendauern für urzeitliche SL und derzeitige SL passen.

Druß FKS

[Godwael]

Das kann sehr gut sein. T4 würde auch besser passen (Energiedichte). Ich hab da aus dem Langzeitgedächtnis zitiert; das Quadrat der Horizontfläche taucht häufiger auf, z.B. beim Energieverlust durch Gravitationswellen beim Verschmelzen zweier Schwarzer Löcher. Muss ich noch mal nachgucken, wenn ich die Zeit finde (nicht vor Énde Februar allerdings).

[Friedrich Karl Schmidt]

Muss ich noch mal nachgucken, wenn ich die Zeit finde (nicht vor Énde Februar allerdings). Das wäre nett. Und mit der Konstanten in T 4 = Konstante x A-2 wäre das Zeitgesetz komplett.
Gruß FKS

[Friedrich Karl Schmidt]

Zur Lebensdauer Schwarzer Löcher : Ableitung eines "Zerfallsgesetzes" für Schwarze Löcher:

Aus dem BOLTZMANN'schen Strahlungsgesetz

-dE/dt = s A (T4 - T04)

folgt unter Vernachlässigung des Einstrahlungsterms und unter Verwendung von E = mc2 und A = 4 p r2:

-dm/dt = s/c2 x 4 p r2 x T4

Mit der Abschätzung E = kT = pc = hc/r und r = Gm/c2 folgt

T = hc/kr = (hc3/kG) x 1/m

und somit

-dm/dt = s/c2 x 4pr2 x T4 = s/c2 x 4pr2 x (hc/k)4 x (1/r)4

-dm/dt = 4p s/c2 x (hc/k)4 x (1/r)2

Mit r = Gm/c2 und nach Zusammenfassen aller Konstanten zu einer "Zerfallskonstanten" l ergibt sich das folgende differentielle Zeitgesetz:

dm/dt = -lm-2

Und nach Integrieren :

m3 = m03 - 3 lt

so dass sich für die Lebensdauer t ergibt:

t = m03/3l

Gruß FKS